肥西实验高级中学中考数学模拟二十六

1、九年级数学中考模拟二十六一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列计算正确的是（）A.：二-B：C丁-JD如图,数为（2、直线m/n，)ABC的顶点B,C分别在直线n，m上，且/ACB=90°若/1=40；则/2的度B.130°C.120°D.110°O3、体积为80的正方体的棱长在（A.3到4之间B.4到5之间.5到6之间D.6到7之间4、要将抛物线yx22x3平移后得到抛物线y=2x，下列平移方法正确的是（A.向左平移C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位B.1个单位，再向上平移2个单位D.向左平移1个单位，再向下平移向右平移1

2、个单位，再向下平移2个单位2个单位5、如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，/B=135，则/ADC的度数为（35°C.90°D.55°6、脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和特征在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为斶;的概率是（）1533A.B.C.-D.-48587、如图，已知双曲线ky（k：.0）经过直角二角形x点A的坐标为（-6，4），则厶AO®面积为（A.12B9C.6D.4OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若8、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很

3、多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：9、如图，将矩形沿图中虚线（其中x>y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则10、如图，O为矩形ABCD的中心，将直角厶OPQ的直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合,使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N若AB=4，AD=6，BM=x，AN=y，贝Uy与x之间的函数图象是（）十进位制0123456二进制011011100101110请将二进制数1

4、0101010写成十进制数为（）A.170B.682C.1024D.128（填正确序号）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若x，y满足方程组，则4x24xy+y2的值为212、已知函数y=（k-3）x+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是13、在RtABC中，NC=90®，BC=3，AC=4,点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PAPB.若PB=4,则PA的长为14、在四边形ABCD中,AD/BC，ZABC=90，AB=BCE为AB边上一点，/BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H连接BH.下列结论正确的是AC丄DE医=1CD=2DHSB

5、EH=-DHHE2S扣ecAC姓名:选择题答案：1-56-10三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)1-羽+(开-3,14)°-2灿6呼+-15、计算：'2丿16、先化简再求值-a_十-1，其中a=23.a4a十4a2a丿<a丿四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1) 画出ABC关于x轴对称的厶ABC;(2) 以M点为位似中心，在网格中画出厶ABC的位似图形ABG，使AB2G与厶ABC的相似比为2:1.(3) 如果ARG关于点0的中心对称图形是ABbG

6、,直接写出ABa、G的坐标。i*mi-n-ma-3-18、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45。方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、某校了解九年级学生近两个月人推荐书目”的阅读本数.当3令v5时，为一般整的统计图表：阅读本数n(本)1人数(名)1推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每nv3时，

7、为偏少”优秀”将调查结果统计后绘制成不完设每名学生的阅读本数为5令v8时，为请根据以上信息回答下列问题：(1) 分别求出统计表中的x、y的值；(2) 估计该校九年级400名学生中为(3) 从被调查的优秀”档次的学生中随机抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率.20、如图，在ABC中，/ABC=90平行线交AC于点E，交BC于点F,良好”当512n,并按以下规定分为四档：当n绍时，为优秀”档次的人数；2名学生介绍读书体会,良好启0匕"%请用列表或画树状图的方法求抽取，过点B作AC的平行线交/CAB的平分线于点D，过点D作AB的连接BE,交AD于点G.(1) 求证：四边形ABDE是菱形

8、；7(2) 若BD=14,cos/GBH=，求8GH的长.六、(本大题共2小题，每小题12分，满分24分)21、已知：如图，ABC内接于OO,AB为直径，/CBA勺平分线交AC于点F,交OO于点D,DELAB于点E,且交AC于点P,连结AD(1)(2)(3)求证：/DAC=ZDBA求证：P是线段AF的中点；15若OO的半径为5,AF=，求tan/ABF的值.222、利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息：59信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元.信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了19元.请根

9、据以上信息，解答下列问题：(1) 甲、乙两种商品的进货单价各多少元？(2) 该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？七、(本大题共14分)ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN/AD,EF/CD，分别交AB,CD,AD,E,F，设a=PMPE,b=PNPF，解答下列问题：ABCD是矩形时，见图23、已知四边形B

10、C于点M，N，(1) 当四边形(2) 当四边形1,请判断a与b的大小关系，并说明理由.ABCD是平行四边形，且/A为锐角时，见图2,(1)中的结论是否成立？并说明理由.在的条件下，设PD=k,是否存在这样的实数k，使得S平行四边形PEAM的所有k的值；若不存在，请说明理由.9?若存在，请求出满足条件N参考答案DBBDCDBACC11、2512、13、3或,738、寻找规律：十进位制0123456二进制011011100101110规律0202121+202222+2022+21二进制数10101010写成十进制数为一-一一-一一一-一。9、如圉所示r四块圏形拼成一个正方形边长为Xf鼻艮猜剪拼前

11、后图电的面現相等可彳昙.y(x+y)=x2fvy=2T:2(x+2)=x2r迪得，x2-2x-4=0f解得冷二1十馬陀=1-馬(舍去)妙J10、06LOS(9>x¥0)mhtmI材丿宀内CM苗0丫亠0'xmMLU壬'>7:IN<XNZ<'F乏CD9占<k"CD<.HOHlp山O乏？丄ONb<O66UJ乏YodNNJujoiaixihzionnybF04N,cy0dw>丄mumo-ZI1I?H<TZIO半眾©0咔対：&-«n灌（3）用A、B、C表示阅读本数是8的学生,用D

12、表示阅读9本的学生，列表得到：开始AABBABCDABACADBCBDCDCCACBDDADBDCAABCDACDABDABC解：如圏iSB作AB的垂线r过C作AB的平行线两线交于点E;过C作AB的垂线过D作AB的平行线.两线交于点F.则zEzF=90°t拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF.在Rt二BCE中rwE=90°rzCBE=60°f/.zBCE=30°,_-BE=iBC=|x1000=500米；在RtCDF中,/zF=90°rzDCF=45°fCD=AB=1000米,二CF二£CD二500匹米.-.DA=BE+C

13、F=(500+50041)米.故拦裁点D处到公路的距韶是(500+500J2)米.19、解：（1）由表可知被调查学生中一般”档次的有13人，所占比例是26%，所以共调查的学生数是13吃6%=50,则调查学生中良好”档次的人数为50疋0%=30,v=S0-(1+2+6+7+12+11+7+1)（2）由样本数据可知优秀”档次所占的百分比为400X8%=32,估计九年级400名学生中为优秀档次的人数为由列表可知，共12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种,所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为=-;（列表或树状图均可）220、（1）：*一，丄一亠,四边形是平行四边

14、形.二匚平分，二亠一.二四边形是菱形.（2）解：厂，二-,亠_二_7 7,一匸二_,.*一8 3.血加_7厂：I-四边形二匚是菱形，锐二,丄二戏二49上，一4二一m一.421、(1)TBD平分/CBA:丄CBD=ZDBA/DAC与/CBD都是弧CD所对的圆周角，/DAC=ZCBD /DAC=ZDBA(2)TAB为直径，/ADB=90°又DELAB于点E,.ZDEB=90°/ADE+ZEDB=ZABD+/EDB=90°/ADE=ZABD=ZDAP PD=PA又/DFA+ZDAC=ZADE+ZPDF=90°且ZADE=ZDAC ZPDF=ZPFD PD=PF

15、PA=PF即P是线段AF的中点(3)tZDAF=ZDBAZADB=ZFDA=90°FDAADB.ADAFDB一AB15ADAF了33在RtABD中，tanZABD=2，即tanZABF=-DBAB104422、解：(1)设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元.根据题意，得瓷7=5丄如“解得”=23(x+1)+2(2y-1)=19y=3答：甲商品的进货单价是2兀，乙商品的进货单价是3兀.(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则mms=(1-n)(500+100X01)+(5-3-n)(300+100X肝)22即s=-2000m+2200叶1100=-2000(m

16、0.55)+1705.当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705.答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元.23、解：(1)/ABCD是矩形，MN/AD,EF/CD四边形PEAMPNCF也均为矩形=PM-PE="WJ,<=PN-PF='T<<:-又BD是对角线PMBABFP,PDEADPNDBAADBC/-''r.-"、-.i.：j-v，w.if一m：=-二_(2)成立，理由如下：/ABCD是平行四边形，MN/AD,EF/CD四边形PEAMPNCF也均为平行四边形仿(1)

17、可证-'-/二皿:-EH»r_tnTPziznff过E作EHLMN于点H,贝U一二;lj：-/l一:_一_丄二FC祎呱mF她同理可得-w-二:丄-儿丄又/MPE=ZFPN=ZA二丄二t1pm?pe=pn?pf即a=b(3)方法1:存在，理由如下：由(2)可知'','吒匚找-亍：'耶卡四绘形毗_平fSAAd_2"*肝四进脛勰AM卫Q字疔四吧能血CD2AEAM7dAB1kPD=PMBH=PMPBAMPB2AE-AMsinA,ADASsin/BP、BP=ADABsinA又亠-，即t+1,BDAE_BPkAMPD_而一二BD上+1,AB

18、9;肋"k142xX-一；一即_1一11.1t+11k+1-：,故存在实数方法2:存在,1i或1,理由如下:使得-平疔HlldJSF剤皿7PMBPMAPEAPED的面积分别为从1、连结人只设厶_BM_BP_AE_BP即亍石厂阿1=de=Td即"平布四边挹J阳J_比+禺_*$a4£D&+勰+禺+显92碣_4侶+2上+1対一勺1£故存在实数'或，使得亠二解：（1）/ABCD是矩形，MN/ADEF/CD四边形PEAMPNCF也均为矩形_.：=pmppe=m,一：=PINPF=yw又BD是对角线PMB2ABFPPDEADPNDBAADBC一=.-.u二*:宀：心，说瞬液広DEC'曲心则pH=(2)成立，理由如下:/ABCD是平行四边形，MN/ADEF/CD四边形PEAMPNCF也均为平行四边形仿(i)可证-sinZA/PF-过E作EHLMN于点H,贝U一二；lj：-.'-'1一:ENMBPBPPD29同理可得-:丄亠一：工一儿又/MP匠/