苏教版五年级数学下册第一单元简易方程完整教学设计

1、第一单元简易方程单元教学内容（课题）总课时数-一一简易方程12课时教学目标1. 理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。2. 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。教学重点和难占八、重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。难点：会列方程解答简单的实际问题。教材分析和教学建议本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第12页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方

2、程。第311页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际冋题。第1214页全单兀内容的整理与练习。本单兀安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除

3、法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。第一课时等式与方程第二课时等式的性质和解方程（1）第三课时等式的性质和解方程（2）第四课时等式的性质与解方程练习第五课时列方程解决简单的实际问题（1）课时第六课时列方程解决简单的实际问题（2）安排第七课时列方程解决简单的实际问题练习第八课时列方程解决简单的实际问题（3）第九课时列方程解决简单的实际问题（4

4、）第十课时列方程解决简单的实际问题练习第十一课时整理与练习（一）第十二课时整理与练习（二）第一课时等式与方程上课时间：月日，累计课时：第1课时课题竹亠、工口、中本单兀共12课等式与万程课时亠、中“、中时,本课第1课时复备教科书第1页的例1、例2和“试一试”，完成“练一练”和练习一的第1-2题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点、难点：重点：理解并掌握方程的意义。难点：会列方程表示数量关系。课前准备：课件。教学过程:一、教学例11出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么从图中能知道些什么想到什么2引导:(1)让不熟悉天平不认识

5、天平的学生认识天平，了解天平的作用。(2)如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100'这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗”二、教学例21出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1. 下面的式子哪些是等式哪些是方程2. 将每个算式

6、中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1完成练习一第1题。先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。2完成练习一第2题。五、小结今天，我们学习了什么内容你有哪些收获需要提醒同学们注意什么还有什么冋题六、作业完成补充习题。教学反思：第二课时等式的性质和解方程(1)上课时间：月日，累计课时：第2课时课题等式的性质和解方程(1)课时本单兀共12课时,本课第2课时复备教科书第23页的例3、例4和“试一试”，完成“练一练”和练习一的第35题。教学目标：1

7、. 使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。2. 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。教学重点、难点：重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”难点：会用等式的这一性质解简单的方程。课前准备：课件。教学过程：一、教学例31. 谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样谈话

8、：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗2. 出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗3. 出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系启发：这两组等式是怎样变化的她们的变化有什么共同持点4. 提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗5. 做练一练的第1题。二、教学例41. 出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗2. 讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“

9、解”，要注意把等号对齐。3. 完成试一试。4. 完成练一练。提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。三、巩固练习1. 做练习一的第3题。2. 做练习一的第4题。3. 做练习一的第5题。四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容你有哪些收获还有什么不懂的问题五、作业完成补充习题。教学反思：第三课时等式的性质和解方程（2）上课时间：月日，累计课时：第3课时课题本单兀共12课时，等式的性质和解方程（2）课时亠仲竹、中本课第3课时复备教学内容教科书第p4-5例5、例6，P5“试一试”、“练练”P6-7练习一第6-8题。教学目标：1 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边

10、同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。2 使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点、难点：重点：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。难点：使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。课前准备：课件。教学过程:一、复习等式的性质1前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得2在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗3. 生自由猜想，指名说说自己的理由。4那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例5

11、1. 引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。2. 集体核对3. 通过这些图和算式，你有什么发现X=20=20X23x-3x宁3=60*34. 接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗能同时除以0吗5. 通过刚才的活动，你又有什么发现6. 引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）乘或除以0行吗7. 等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8. P5“试一试”指名读题你是根据什么来填写的三、教学例61.出示P5例6教学挂图。指名读题，同时要求学生仔细观察例6图2

12、长方形的面积怎样计算3.根据题意怎样列出方程你是怎么想的板书：40X=96(4在计算时，方程两边都要除以几为什么5.计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确请大豕口算检验卜。最后将例6填与完整。6小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立7.P5练一练解方程：X-=师巡视并帮助有困难的学生。练习后指名让学生说一说：你是怎样解方程的为什么可以这样做四、巩固练习1 要使下面每个方程的左边只剩下X,方程两边应同时乘或除以几=方程两边应同时X-=方程两边应同时2 化简下列各式8X-850+X-40X-9X9+1第7题教师引

13、导学生列方程第8题解方程带“”写出检验过程X+=14=76+x=91x-9=90x-54=18=五、课堂小结这节课，你有什么收获学到哪些知识在解方程时，关键是什么要注意什么)六、作业完成补充习题。教学反思：第四课时等式的性质与解方程练习上课时间：月日，累计课时：第4课时课题等式的性质与解方程练习课时本单元共12课时，本课第4课时复备教学内容教科书p7练习一第913题。少乙1=1=1教学目标：1 通过练习，使学生进一步理解方程的意义。2 进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。教学重点、难点：重点：进一步理解等式性质。难点：能根据等式性质正确地解方程。课前准备：课件。教学过程：一、基础练

14、习1什么是方程含有未知数的等式叫做方程。(1)说出下面的式子哪些是方程，哪些不是为什么18+17=35x=112-Y=4S+12=4921-bv24x=14+7816+a=27+ba+b=6b-8=100X+104X=602.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二(1)解方程。带“”写出检验过程。X+25=37X-23=52=X十=1248X=25-x=20*集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。3在O运算符号，在填数字。(1)X-20=30(2)5x=解：X=300口解：x=OX=x=(3)+X=(4)十x=12解：x=0口解：x=OX=x=学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎

15、样想的。使学生明白：根据等式的性质。小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。二、指导练习1. p7第9题。学生独立元成。2. P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值学生看懂题意，列方程，解方程3.P7第13题。学生口答练习。4.出示小黑板。判断题(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。()(2)方程一定是等式，等式不一定是方程。()(3)解方程的依据是等式的性质。()学生独立完成，说一说自己判断的理由。三、课堂小结通过本节课的练习，你有什么收获你认为解决数学问题时，方程的用处大吗四、作业1.P7第10题2.P7第12教学反思：第五

16、课时列方程解决简单的实际问题(1)上课时间：月日，累计课时：第5课时课题列方程解决简单的实际问题（1）课时本单元共12课时，本课第5课时复备教学内容教科书P8例7,P9“练一练”，P11练习二第15题。教学目标：1 使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。2 使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3 通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点、难点：重点：学会列方程解决一步计算的实际冋题。难点：掌握列方程解决实际冋题的

17、基本思考方法。课前准备：课件。教学过程：一、新课导入1. 谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。2. 课件出示例7：学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有： 去年的体重+米二今年的体重 今年的体重去年的体重-米根据学生的回答列方程解答。解：设小红去年的体重为x千克。X+=3636-X=你是怎样检验的在小组里交流后，集体交流。3.列方程解决实际问题时要注意什么二、完成“练一练”先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。三、完成练习二的第

18、15题。1. 完成练习二的第1题。先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。2. 完成练习二的第2题。先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。3. 完成练习二的第3题。先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。4. 完成练习二的第4题。学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。5. 完成练习二的第5题。三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容要注意什么五、作业补充习题。教学反思：第六课时列方程解决简单的实际问题（2）

19、上课时间：月日，累计课时：第6课时课题列万程解决简单的实、中本单兀共12课时,课时际问题（2）本课第6课时复备教学内容教科书P9例8,P10练一练,P11-12练习二第68题。教学目标：1. 能准确找出冋题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。2. 使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。3. 渗透转化思想，学习解决问题的策略。4. 注重联系生活实际，获得成功体验。教学重点、难点：重点：使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。难点：渗透转化思想，学习解决问题的策略。课前准备：课件。一、复习导入1找出下列关键句中的数量关系：女生人数是男生人数的

20、2倍足球的个数比篮球多35个鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只语文书的4倍少10本正好是数学书的本数2应用等式的性质说说解方程的过程：4x=56x+15=30x宁9=23x-98=1005x-6=9你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同你有什么办法解方程二、新授教学1学习例8：师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解题方法列方程解答的步骤是怎样的（先找出数量关系，再设未知量为X,列出方程，根据等式的性质解方程。）你们想自己先试试看吗（生尝试练习，两生板演后反馈）解：设小雁塔的高度为X米。2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米二大雁塔的高度）2x-22+2

21、2=64+22（等式的性质）2x=86x=86-2x=43这样就做完了吗（还要检验）如何检验（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。答：小雁塔高43米。2在解方程的过程中还有什么不理解的有没有其它想法（为什么不利用等式的性质先将左右两边都十2，这样做行不行为什么）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。揭题：两步解的方程3从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难三、专项练习1根据关键句说说数量关系：杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米梨树比桃

22、树的3倍多15棵放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米故宫比天安门广场的2倍少8公顷一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米2.练习二第6题在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。3. 练习二第7题学生独立元成，集体交流4. 练习二第8题生独立完成，两生板演后校对。四、总结师：今天我们一起学习了什么知识在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。五、作业补充习题。教学反思：第七课时列方程解决简单的实际问题练习上课时间：月日，累计课时：第7课时课题列万程解决简单的实、本单元共12课课时际问题练习时,本课第7课时复备教学内容教科书P12练习二第9

23、15题。教学目标：1. 渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。2. 使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。3. 注重联系生活实际，获得成功体验。教学重点、难点：重点：学生能熟练根据其数量关系列出方程。难点：注重联系生活实际，获得成功体验。课前准备：课件。一、复习导入找出下列句中的数量关系：松树和杨树一共56棵学校的建筑面积是总面积的一半底楼咼3.4米，其余二层平均每层高2.8米，这幢楼咼多少米小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜元二、巩固练习1. 练习二第9题。指名板演，其余生独立元成在自备本上后集体校对。说说注意

24、点和解两步方程的步骤。2. 练习二第10题。先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。3. 练习二第11题。生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。4. 练习二第12题。生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。5. 练习二第13题。生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。6. 练习二第14题。生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价元。7. 练习二第15题。学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的三、总结师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步四、作业补充习题教学

25、反思：第八课时列方程解决简单的实际问题（3）上课时间：月日，累计课时：第8课时课题列万程解决简单的实、本单元共12课课时际问题(3)时,本课第8课时复备教学内容教科书P13例9、P14“练一练”、P16练习三第13题。教学目标：1 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2 掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点、难点：重点：掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。课前准备：课件。一、谈话导入今

26、天研究一个与颐和园有关的数学问题。二、学习新知1.P13例9。(1) 指名读题，分析数量关系。用线段图表示出题目中数量之间的关系吗学生尝试画图，集体交流。根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢(2) 列方程并解方程指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢追问：这道题可以怎样检验检验：A、+X3=290(公顷)B、十=3(3) 观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。(4)学生独立完成P14练一练第1题。三、巩固练习1. P14练一练第2

27、题。教师引导学生找出数量关系式陆地面积X陆地面积=2. 解方程。2x+3x=60100x-x=198师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么依据是什么3.根据线段图列出方程。4.解决实际问题：(列方程解)(1) 柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的倍，两种树各多少棵为什么选择松树的数量设为x呢(2) 一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，匕的咼是几米在做这道题时你认为应注意什么呢四、全课小结这节课学习了列方程解决问题在解答这一类应用题时应注意什么五、课堂作业：P16练习三第2-3题教学反思：第九课时列方程解决简单的实际问题（4）上课时间：月日，

28、累计课时：第9课时课题列万程解决简单的实、本单兀共12课课时际问题（4）时,本课第9课时复备教学内容教科书P14-15例10，“练一练”，练习三第4-7题。教学目标：1. 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2. 能根据相遇问题中的等量关系列方程，并求出方程的解，感受解题方法的多样化。教学重点、难点：重点：正确地数量间的相等关系。难点：掌握列方程解具体有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。课前准备：课件。一、基础练习解方程18x+2x=605x+6x=8学生独立元成，集体订止。二、学习新知1. 出示题目：指名读题。师：这是一道什么问题的应用题（相遇问题）引导：你能

29、用线段图表示他们的数量关系吗。根据题意把线段图填写完整。2. 引导：通过线段图，你知道客车和货车各自所走的路程与总路程有什么关系吗指名说一说等量关系式。客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和X时间=总路程3. 师：你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”列出方程并解答嘛在等量关系中，哪个数据未知要知道货车的路程就要先知道货车的速度，所以可以设货车的速度为X千米/小时。解：设货车的行驶速度是X千米/小时。3x+95X3=5403x+285=5403x=255x=854. 小结：学生思考，列方程解决问题时的关键是什么应用学过的公式、数量关系或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际

30、问题的关键是找出题中的等量关系。三、巩固练习1.练一练。学生先利用线段图整理条件和问题。师：相距400千米是什么意思，说明了什么这道题与例题10有什么异同引导学生思考后列出等量关系式并解答。集体订正。2. 练习三第5题。学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。3. 练习三第6题。学生独立元成，集体交流。学生说一说是根据那个条件列出等量关系式的。4. 练习三第7题。学生思考等量关系，并独立完成。四、全课小结说一说你这一节课的学习收获。教学反思：第十课时列方程解决简单的实际问题练习上课时间：月日，累计课时：第10课时课题列万程解决简单的实、本单兀共12课课时

31、际问题练习时,本课第10课时复备教学内容教科书P16-17练习三第8-15题。教学目标：1. 结合具体事例，进一步熟练列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2. 进一步掌握根据相遇问题中的等量关系列方程，并求出方程的解，感受解题方法的多样化。教学重点、难点：重点：正确地数量间的相等关系。难点：掌握列方程解具体有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。课前准备：课件。、基础练习，完成第8题解方程+=92x-2x=82x+15X2=48=64学生独立元成，集体订止。二、重点练习1. 第9题。学生独立列方程，解答，全班交流。2. 第10题。独立解答。评价时，与第9题进行比较。3. 第11题。列出等量关

32、系，根据等量关系写出方程，再解答。4. 第12题。学生思考，列方程解决问题时的关键是什么引导学生比较11题和12题的异同，依次从“行驶方向”“所求问题”“数量关系”等角度体会它们的联系和区别。5. 第13题。看图，找出已知条件和问题，独立列方程解答。6. 第14题。独立解答，再交流。7. 第15题。学生尝试独立解答。再引导学生从不同角度理解题中的数量关系，评价时比较两道题的相同的和不同点。8. 思考题。适当提示，然后让学生尝试解答。四、全课小结说一说你这一节课的学习收获。教学反思：第一课时整理与练习（一）上课时间：月日，累计课时：第11课时课题整理与练习（一）课时本单兀共12课时,本课第11课时复备教学内容第18-19页“回顾与整理”，“练习与应用”第1-6题。教学目标：1.通过回顾与整理，进一步加深学生对等式和方程意义的理解，熟练地运用等式的性质解方程，巩固列方程解决简单实际问题的方法。2. 理清知识之间的联系，建立合理的认知结构，促进解题技能的形成，培养数学思考能力和实践能力。3. 通过解答一些实际问题，进一步掌握列方程解决实际问题的方法和步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。教学重点、难点：重点：掌握等式和方程的意义，熟练地运用等式的