(20)151有理数的乘方第一课时

1、1.5.1 1.5.1 乘方乘方第一课时第一课时第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方学习 目标预习 探路1理解乘方的意义理解乘方的意义2会进行乘方运算会进行乘方运算1.1.填空填空: :负数的奇次幂是负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂，负数的偶次幂是是 ; ;正数的任何次幂是正数的任何次幂是 ; 0; 0的任何的任何正整数次幂都是正整数次幂都是 。2.2.计算：计算： 3 33 3= = ； (-3)(-3)3 3= = ； (-3)(-3)4 4= = . .3.3.用计算器计算用计算器计算:(- 3):(- 3)8 8= = ； 7 75 5= = . .正数正数

2、负数负数正数正数0 02727-27-278181656165611680716807 创设情境创设情境棋盘上棋盘上的数学的数学古时候，在某个王国里有一古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：一个要求。大臣说：“陛下，就陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格格放放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后是粒米，然后

3、是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“”“你真傻！就要这么一点米你真傻！就要这么一点米粒？！粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里就怕您的国库里没有这么多米！没有这么多米！” （1 1）边长为边长为a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？（2 2）棱棱长为长为a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？aa记作记作2a a a a记作记作3a aaaaa读作：读作：的平方（的二次方）的平方（的二次方）读作：读作：的立方（或的三次方）的立方（或的三次方）4个个a相乘呢？相乘呢？ 5个个a相乘呢？相乘呢？100个个a相乘呢

4、？相乘呢？ 新知探索新知探索乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。在在 中，中， 叫做叫做底数，底数， 叫做叫做指数。指数。naanna幂幂底数底数因数因数指数指数因数的个数因数的个数 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂。次幂。aannnana幂幂na幂幂na幂幂na幂幂na幂幂指数指数因数的个数因数的个数指数指数因数的个数因数的个数指数指数因数的个数因数的个数指数指数因数的个数因数的个数指数指数因数的个数因数的个数底数底数因数因数底数底数因数因数底数底数因数因数底数底数因数因数这种这种求求 n n个相同因数的积的运算，叫做乘方。个相同因数的积的运算，叫做乘方。个相同的

5、因数个相同的因数 相乘，即相乘，即 na我们把它记作我们把它记作 naaaaa.n个个 新知探索新知探索na指数指数底数底数幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（ ） 指数是（指数是（ ） 读作（读作（ ） 49949的的4次方次方或或9的的4次幂次幂52呢？呢？ 新知探索新知探索 4( 2)和 请指出下列各组数的异同。4226526( )5和注意注意: (1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个负数负数, 用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把整在书写的时一定要把整个分数用小括

6、号括起来个分数用小括号括起来. 新知探索新知探索 理性提升理性提升3)4(1) (2) (3) 4)2(332例：例：根据乘方的意义计算：根据乘方的意义计算： 方法构想方法构想说一说你的计算方法。说一说你的计算方法。 理性提升理性提升3)4(1) (2) (3) 4)2(3323( 4)( 4)( 4)( 4)64 4( 2)( 2)( 2)( 2)( 2)16 322223333 827例：例：根据乘方的意义计算：根据乘方的意义计算： 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。观察得出：观察得出：正正负负 小结归纳小结归纳(3) 0 0的任何正整数次幂都是的任

7、何正整数次幂都是0 0。(1) 负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；(2) 正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 随堂练习随堂练习（1） （2）（3） （4）384343421 2.1个个细胞细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种细胞小时，这种细胞由由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？222210个个210=2显示显示：（8） 532768（ （）=36解：用带符号带符号 的计算器的计算器（）（ （）8=5显示显示：（3） 6729例例2 用计算器计算用计算器计算 和和 （8）5（3）6 理性提升理性提升用带符

8、号转用带符号转 换键换键 的计算器的计算器+/+/85=显示：显示：32768显示：显示： 729所以所以 =32786 =729 （3）6（8）5+/=36 理性提升理性提升 中考链接中考链接BABB1.（2013孝感）计算孝感）计算-32的值是（）的值是（）A9B-9C6D-62.（2013厦门）下列计算正确的是（）厦门）下列计算正确的是（）A-1+2=1B-1-1=0C（-1）2=-1D-12=13.（2013菏泽）如果菏泽）如果a的倒数是的倒数是-1，那么，那么a2013等于（）等于（）A1B-1C2013D-20134.（2012营口）营口）-23的绝对值是（）的绝对值是（）A-8B

9、8C-6D6 当堂测试当堂测试（1）1083（5）30.13(10)4(10)5（1）71.计算计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（1）7（1）1083（5）30.1312 （ ）4(10)4(10)512 （ ）4解：解：115121250.001116 100001000002.用计算器计算用计算器计算(11)61678.43(5.6)3 小结归纳小结归纳1.有理数的乘方的意义和相关概念有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时, ,底数应该添上括号底数应该添上括号. . 2.乘方的性质乘方的性质（1 1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；（2 2）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；（3