物理二轮练习精品资料专项05动量和能量的综合应用教学案(学生版)

1、物理二轮练习精品资料专项05 动量和能量的综合应用教学案（学生版）【 2018 考纲解读】动量和能量的思想, 特别是动量守恒定律与能量守恒定律，是贯穿高中物理各知识领域的一条主线。 用动量和能量观点分析物理问题, 是物理学中的重要研究方法, 也是高考的永恒话题。具体表达在：题型全，年年有，不回避重复考查，常作为压轴题出现在物理试卷中，是区别考生能力的重要内容；题型灵活性强，难度较大，能力要求高，题型全，物理情景多变，多次出现在两个守恒定律交汇的综合题中；经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识综合运用，在高考中所占份量相当大；要紧考查的知识点有：变力做功、瞬时功率、功和能的关系、动能定理、机械

2、能守恒定律、动量定理、动量与能量的综合应用等。【知识网络构建】【重点知识整合】【一】动量与动能、冲量的关系1、动量和动能的关系(1) 动量和动能都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关、但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比， p mv；动能的大小与速度的平方成正比， Ek mv2/2. 两者的关系： p2 2mEk.(2) 动量是矢量而动能是标量、物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，那么动量必发生变化、(3) 动量的变化量 p p2p1 是矢量形式，其运算遵循平行四边形定那么；动能的变化量 Ek Ek2 Ek1 是标量式，运算时应用代数法、2、

3、动量和冲量的关系冲量是物体动量变化的缘故，动量变化量的方向与合外力冲量方向相同、【二】动能定理和动量定理的比较动能定理动量定理研究对象单个物体或可视为单个物体的系统单个物体或可视为单个物体的系统W Ek Ek 或公式11I pt p0或 Ft mvt mv220Fs 2mvt 2mv0公式中的 W是合外力对物体所做公式中的Ft 是合外力的冲量，冲量是物理量的意义的总功，做功是物体动能变化的缘故、使研究对象动量发生变化的缘故、mvt mv0Ek Ek 是物体动能的变化， 是指做是研究对象的动量变化，是过程终态动量与功过程的末动能减去初动能初态动量的矢量差两个定理都能够在最简单的情景下，利用牛顿第

4、二定律导出、相同处它们都反映了力的积存效应，基本上建立了过程量与状态量变化的对应关系、既适用于直线运动，又适用于曲线运动；既适用于恒力的情况，又适用于变力的情况动能定理是标量式，动量定理是矢量式、侧重于位移过程的力学问题用动能定理处理较不同处为方便，侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较为方便、力对时间的积存决定了动量的变化，力对空间的积存那么决定动能的变化特别提醒： 做功的过程确实是能量转化的过程，做了多少功， 就表示有多少能量发生了转化，因此说功是能量转化的量度、功能关系是联系功和能的“桥梁”、【三】机械能守恒定律1、机械能守恒的判断(1) 物体只受重力作用，发生动能和重力势能的相互转化

5、、如物体做自由落体运动、抛体运动等、(2) 只有弹力做功，发生动能和弹性势能的相互转化、如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞，在其与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒、上述弹力是指与弹性势能对应的弹力，如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力，不是指压力、支持力等、(3) 物体既受重力又受弹力作用，只有弹力和重力做功，发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化、 如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上，在小球与弹簧作用的过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒、(4) 物体除受重力 ( 或弹力 ) 外尽管受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零、 如物体在平行斜面向下的

6、拉力作用下沿斜面向下运动，其拉力与摩擦力大小相等，该过程物体的机械能守恒、判断运动过程中机械能是否守恒时应注意以下几种情况：假如没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能守恒；能够对系统的受力进行整体分析，假如有除重力以外的其他力对系统做了功，那么系统的机械能不守恒；当系统内的物体或系统与外界发生碰撞时，假如题目没有明确说明不计机械能的损失，那么系统机械能不守恒；假如系统内部发生“爆炸”，那么系统机械能不守恒；当系统内部有细绳发生瞬间拉紧的情况时，系统机械能不守恒、2、机械能守恒定律的表述(1) 守恒的角度：系统初、末态的机械能相等，即E1 E2 或 Ek1 Ep1 Ep2

7、Ek2，应用过程中重力势能需要取零势能面；(2) 转化角度：系统增加的动能等于减少的势能，即EkEp 或EkEp0；(3) 转移角度：在两个物体组成的系统中，A 物体增加的机械能等于B 物体减少的机械能，EAEB或EAEB 0.【四】能量守恒定律1、能量守恒定律具有普适性，任何过程的能量基本上守恒的，即系统初、末态总能量相等， E初E末、2、系统某几种能量的增加等于其他能量的减少，即En 增Em 减、3、能量守恒定律在不同条件下有不同的表现，例如只有重力或弹簧弹力做功时就表现为机械能守恒定律、【五】涉及弹性势能的机械能守恒问题1、弹簧的弹性势能与弹簧规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，不管是

8、处于伸长状态依旧压缩状态，只要形变量相同，其储存的弹性势能就相同、2、对同一根弹簧而言，先后经历两次相同的形变过程，那么两次过程中弹簧弹性势能的变化相同、13、弹性势能公式Ep 2kx2 不是考试大纲中规定的内容，高考试题除非在题干中明确给题基本上从“能量守恒”角度进行考查的、六、机械能的变化问题1、除重力以外的其他力做的功等于动能和重力势能之和的增加、2、除 ( 弹簧、橡皮筋) 弹力以外的其他力做的功等于动能和弹性势能之和的增加、3、除重力、 ( 弹簧、橡皮筋) 弹力以外的其他力做的功等于机械能的增加，即W其 E2E1. 除重力、 ( 弹簧、橡皮筋 ) 弹力以外的其他力做正功，机械能增加；除

9、了重力、 ( 弹簧、橡皮筋 ) 弹力以外的其他力做负功，机械能减少、【高频考点突破】考点一动量定理的应用1、动量定理的理解(1) 动量定理说明冲量是使物体动量发生变化的缘故，冲量是物体动量变化的量度、那个地方所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量( 或者说是物体所受合外力冲量的矢量和) 、(2) 动量定理给出了冲量 ( 过程量 ) 和动量变化 ( 状态量 ) 间的互求关系、(3) 现代物理学把力定义为物体动量的变化率：pFt ( 牛顿第二定律的动量形式 ) 、(4) 动量定理的表达式是矢量式、在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正、2、解题步骤(1) 明确研究对象 ( 一般为单个物

10、体 ) 及对应物理过程、(2) 对研究对象进行受力分析并区分初、末运动状态，找出对应的动量、(3) 规定正方向，明确各矢量的正负，假设为未知矢量，那么可先假设其为正方向、(4) 由动量定理列方程求解、例 1、某兴趣小组用如图6 1 所示的装置进行实验研究、他们在水平桌面上固定一内3径为 d 的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为2d、质量为 m的匀质薄圆板， 板上放一质量为2m 的小物块、板中心、物块均在杯的轴线上、物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转、图 6-1(1) 对板施加指向圆心的水平外力 F，设物块与板间最大静摩擦力为 Ff max，假设物块能在

11、板上滑动，求 F 应满足的条件、(2) 假如对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I ， I 应满足什么条件才能使物块从板上掉下？物块从开始运动到掉下时的位移s 为多少？依照 s 与 I 的关系式说明要使s 更小，冲量应如何改变、【变式探究】如图62 所示，质量mA 为 4kg 的木板 A 放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数 0.24 ，木板右端放着质量mB为 1.0kg 的小物块 B( 视为质点 ) ，它们均处于静止状态、木板突然受到水平向右的12N· s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能Ek A为8.0J，小物块的动能Ek

12、B 为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：图 6-2(1) 瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；(2) 木板的长度 L.考点二动量守恒定律的应用1、表达式：(1) pp ( 相互作用前系统总动量 p 等于相互作用后总动量 p ) ；(2) p 0( 系统总动量的增量等于零 ) ；(3) p1 p2( 两个物体组成的系统中，各自动量的增量大小相等、方向相反) 、2、应用范围：(1) 平均动量守恒：初动量为零，两物体动量大小相等，方向相反、(2) 碰撞、爆炸、反冲：作用时间极短，相互作用力特别大，外力可忽略、(3) 分方向动量守恒：一般水平动量守恒，竖直动量不守恒、3、应用动量守恒定律解决问题

13、的步骤：(1) 确定研究对象，研究对象为相互作用的几个物体、(2) 分析系统所受外力，判断系统动量是否守恒，哪一过程守恒、(3) 选取正方向，确定系统的初动量和末动量、(4) 依照动量守恒列方程求解、例 2、如图 6 3 所示，甲、乙两船的总质量( 包括船、人和货物) 分别为 10m、 12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0 . 为幸免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度.( 不计水的阻力 )图 6-3【变式探究】 在光滑水平面上， 一质量为 m、速度大小为 v 的 A球与质量为2m静止的 B球碰撞后， A 球

14、的速度方向与碰撞前相反、那么碰撞后B 球的速度大小可能是()A、 0.6vB、 0.4 vC、 0.3vD、 0.2 v考点三机械能守恒定律的应用1、机械能守恒的三种表达式(1) Ek1 Ep1 Ek2Ep211212212或 2mvmgh 2mv mgh.(2) Ep Ek ( 势能和动能的变化量绝对值相等 ) 、(3)E1E2( 一部分机械能的变化量与另一部分机械能的变化量绝对值相等注：应用表达式(1) 时，涉及重力势能的大小，必须首先选零势能参考平面、) 、2、机械能守恒定律解题的差不多思路(1) 选取研究对象系统或物体、(2) 对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒、(3)

15、依照要选取的表达式，确定研究对象的初、末机械能、动能或势能的变化、(4) 依照机械能守恒列方程求解、例 3、如图 6 4 所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为1.0mR1N 为待检验的固定曲面，该曲面固定于竖直平面内的 4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平、1在竖直面内的截面为半径r 0.69m 的 4圆弧，曲面下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点、 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为 0.01kg 的小Mm钢珠，假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能通过M的上端点， 水平飞出后落到曲面N的某一点上，取 g 10m/s 2. 求：图 6-4(1) 发射该小钢珠前

16、，弹簧的弹性势能Ep 多大？(2) 小钢珠落到曲面 N上时的动能 Ek 多大？ ( 结果保留两位有效数字 )【变式探究】如图6 5，ABC和 ABD为两个光滑固定轨道，A、B、 E 在同一水平面上，C、 D、 E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为h， C点的高度为2h，一滑块从A 点以初速度 v0 分别沿两轨道滑行到C或 D处后水平抛出、(1) 求滑块落到水平面时，落点与E 点间的距离sC和 sD；(2) 求实现 sC sD， v0 应满足什么条件？考点四两大守恒定律的综合应用在解决力学问题时，有动量和能量两种不同的观点、动量的观点： 要紧用动量定理和动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和

17、时间问题，以及相互作用的物体系问题、能量的观点： 在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析，在涉及物体系内能量的转化问题时，常用能量的转化和守恒定律、在做题时首先确定研究的系统和过程，判断动量守恒和机械能守恒或能量守恒；其次，分析参与转化的能量种类，分清哪些能量增加，哪些能量减少、碰撞、反冲、火箭是动量知识和机械能知识综合应用的特例，高考常从这几个方面出题，在做题时，要善于查找题中给出的解题条件，分析属于哪种情况，从而顺利解题、例 4、如图 66 所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平， bcde 段光滑，cde 段是以 O为圆心、 R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块

18、A 和 B 紧靠在一起，静止于 b 处， A 的质量是 B的 3 倍、两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终3沿轨道运动、 B 到 d 点时速度沿水平方向， 如今轨道对 B 的支持力大小等于 B所受重力的 4. A 与 ab 段的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，求：图 6-6(1) 物块 B 在 d 点的速度大小 v；(2) 物块 A 滑行的距离 s.【变式探究】 一质量为 2m的物体 P 静止于光滑水平地面上，其截面如图67 所示、 图中 ab 为粗糙的水平面，长度为L； bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和 bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接、现有一质量为m的

19、木块以大小为v0 的水平初速度从 a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为，返回后在到达a点前与物体P相对静止、重力加速h度为 g. 求：图 6-7(1) 木块在 ab 段受到的摩擦力 Ff ；(2) 木块最后距 a 点的距离 s.【难点探究】难点一机械能守恒定律的应用问题应用机械能守恒定律解题的一般思路：(1) 选择适当的研究对象 ( 物体或系统 ) ，明确哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初、末状态；(2) 对物体进行受力分析和运动分析， 明确各个力做功的情况及初末状态的速度， 判断机械能是否守恒，只有符合守恒条件才能应用机械能守恒定律解题；(3) 选择适当的机械能守恒定律表述

20、形式列守恒方程，对多过程问题可分阶段列式， 也可对全过程列式、 ( 必要时应选取重力势能为零的参考平面)例 1 有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m 2kg 的滑块 ( 可视为质点 ) 、(1) 如图 2 6 1 甲所示， 滑块从 O点由静止释放， 下滑了位移 x 1m后到达 P点，求滑块如今的速率；(2) 假如用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为 M 2.7kg 的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，如今滑轮左侧绳恰好水平，其长度l m(如图乙所示 ) 、再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小、 ( 整个运动过程中可不

21、能落M到地面， sin53 ° 0.8 ， cos53 ° 0.6 ， g 10m/s2)【变式探究】如图2 6 2 所示，直角坐标系位于竖直平面内，x轴水平，一长为 2L的细绳一端系一小球，另一端固定在y 轴上的 A 点，A点坐标为 (0 ，L) 、将小球拉至 C点处，如今细绳呈水平状态，然后由静止释放小球、在x轴上某一点x1 处有一光滑小钉，小球落下后恰好可绕小钉在竖直平面内做圆周运动，B 点为圆周运动的最高点位置，不计一切阻、(1) 假设x1 点到O点距离、(2) 假设小球运动到 B 处时，将绳断开，小球落到 x 轴上 x2( 图中未画出 ) 处、求 x2 点到 O点

22、的距离、图 26 2难点二能量守恒问题应用能量守恒定律解题的差不多思路：明确物理过程中各种形式的能量动能、重力势能、弹性势能、 电势能、内能等能量的变化情况，分别列出减少的能量和增加的能量的表达式，依照能量守恒定律解题、例 2、如图 2 6 3 所示，质量分别为m1 1kg、m2 2kg 的 A、B 两物体用劲度系数为k 100N/m 的轻质弹簧竖直连接起来、在弹簧为原长的情况下，使A、B 整体从静止开始自由下落，当重物A 下降 h 高度时，重物B 刚好与水平地面相碰、假定碰撞后的瞬间重物不反弹， 也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性B1限度、弹簧的形变为x

23、时，其弹性势能的表达式为Ep2kx2. 假设重物A 在以后的反弹过程中恰能将重物B 提离地面，取重力加速度g 10m/s2，求：(1) 重物 A自由下落的高度 h；(2) 从弹簧开始被压缩到重物 B 离开水平地面的过程中， 水平地面对重物 B 的最大支持力、图 263【点评】此题中重物B 落地过程损失机械能，全过程机械能不守恒、因此应将全过程以物体 B 落地为临界点分段讨论、重物B恰被提离地面的条件是解题的关键、【变式探究】 如图 2 64 所示，在竖直方向上、 两物体通过劲度系数为k的轻质A B弹簧相连， A放在水平地面上， B、 C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面

24、上，斜面倾角为30° . 用手调整 C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、 cd 段的细线与斜面平行、B的质量为 m， C的质量为 4m， A的质量远大于m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦力不计、开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑、假设斜面足够长，求：(1) 当 B 物体的速度最大时，弹簧的伸长量；(2) B 物体的最大速度、难点三能量观点的综合应用功是能量转化的量度，做功的过程确实是能量转化的过程、常见功能关系的对比列表如下：功能量变化表达式合力做功等于动能的增加合 k2 k1W EE重力做功等于重力势能的减少WGEp1 Ep2( 弹簧类 )

25、 弹力做功等于弹性势能的减少W弹 Ep1 Ep2分子力做功等于分子势能的减少W分 Ep1 Ep2电场力 ( 或电流 ) 做功等于电能 ( 电势能 ) 的减少W电 Ep1 Ep2安培力做功等于电能 ( 电势能 ) 的减少W安 Ep1Ep2除了重力和弹力之外的等于机械能的增加W其 E2E1其他力做功系统克服一对滑动摩擦等于系统内能的增加Qfs 相力或介质阻力做功说明：表格中“增加”是末态量减初态量，“减少”是初态量减末态量、例 3、如图 2 6 5 所示，倾角 30°的粗糙斜面固定在地面上，长为 l 、质量为 m、粗细均匀、 质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平、用细线将物

26、块与软绳连接， 物块由静止释放后向下运动， 直到软绳刚好全部离开斜面( 如今物块未到达地面) ，在此过程中 ()图 26 5A、物块的机械能逐渐增加1B、软绳重力势能共减少了4mglC、物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D、软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和【点评】解答此题要注意从做功的角度进行分析，利用“功是能量转化的量度”的含义解题、分析选项A 用除重力以外的其他力对物体做的功等于其机械能的增量，分析选项B用重力做的功等于重力势能的减少量， 对选项 C 也是从做功的角度进行分析的， 不宜从能量守恒的角度分析、【变式探究】如图2 6 6 所示， MNP为竖直面

27、内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP切关于 N，P 端固定一竖直挡板、M相关于 N的高度为 h，NP长度为 s. 一物块自 M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处、假设在MN段的摩擦可忽略不计，物块与 NP段轨道间的动摩擦因数为 ，求物块停止的地方与 N的距离的可能值、图 2-6-6【历届高考真题】【 2018 高考】 2018·大纲版全国卷21. 如图，大小相同的摆球a 和 b 的质量分别为m和 3m，摆长相同， 并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球 a 向左边拉开一小角度后释放，假设两球的碰撞是弹性的，以下判断正确的选项是A. 第一次碰撞后

28、的瞬间，两球的速度大小相等B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C. 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D. 发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 2018·浙江 23、 16 分为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“ A 鱼”和“ B 鱼”，如下图。在高出水面 H 处分别静止释放“ A 鱼”和“ B 鱼”，“ A 鱼”竖直下滑 hA后速度减为零， “B 鱼”竖直下滑 hB后速度减为零。 “鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，“鱼” 在水中所受浮力是其重力的 10/9 倍，重力加速度为 g，“鱼” 运动的位移远大于 “

29、鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： 1“A 鱼”入水瞬间的速度VA1； 2“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A； 3“A 鱼”与“ B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A： f B 2018·天津 10、16 分如下图，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A 从坡道顶端由静止开始滑下， 到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞， 并粘连在一起， 共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求 1小球

30、A 刚滑至水平台面的速度 vA； 2 A、B 两球的质量之比 mA： mB。 2018·四川 24、 19 分如下图， ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，段为光滑圆弧，对应的圆心角 =370，半径r=2.5m，段平直倾斜且粗糙，各段轨BCCD道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2× 105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5× 10-2 kg、电荷量 q=+1× 10-6 C 的小物体视为质点被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在 C点以速度 v0=3m/s 冲上斜轨。以小物体通过以后，场强大小不变，方向反向。斜轨与

31、小物体间的动摩擦因数C点时为计时起点， 0.1s =0.25 。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2， sin370=0.6 ， cos37 0=0.8 。 1求弹簧枪对小物体所做的功； 2在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求 CP的长度。 2018·全国新课标卷 35. 物理选修 3-5 15 分 1 6 分氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：234234H+ HHe+x ，式中 x 是某种粒子。： H、 H、 He和粒子 x 的质量分别为 2.0141u 、3.0161u 、1121124.0026u和 1.0087u ；1u=931.5MeV/c2，

32、c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子 x 是 _ ，该反应释放出的能量为_MeV结果保留 3 位有效数字 2 9 分如图，小球 a、b 用等长细线悬挂于同一固定点O。让球 a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为 60°。忽略空气阻力，求O i 两球 a、 b 的质量之比；b ii两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。 2018·江苏14.(16 分) 某缓冲装置的理想模型如下图, 劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连 , 轻杆可在固定的槽内移动, 与槽间的滑动摩擦

33、力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时 ,a装置可安全工作. 一质量为 m的小车假设以速度v0撞击弹簧 , 将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 且不计小车与地面的摩擦.(1) 假设弹簧的劲度系数为 k, 求轻杆开始移动时 , 弹簧的压缩量 x;(2) 求为使装置安全工作 , 同意该小车撞击的最大速度 vm;(3) 讨论在装置安全工作时 , 该小车弹回速度 v和撞击速度 v的关系 . 2018·山东22、 15 分如下图，一工件置于水平地面上，其 AB 段为一半径R1.0m的光滑圆弧轨道， BC段为一长度 L0.5m 的粗糙水平轨道，二者相切与B 点，整个

34、轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m 0.2kg ，与 BC间的动摩擦因数10.4 。工件质 M 0.8kg ，与地面间的动摩擦因数2 0.1 。取 g 10m/s2 )求 F 的大小当速度时，使工件赶忙停止运动即不考虑减速的时间和位移，物块飞离圆弧轨道落至 BC段，求物块的落点与B 点间的距离。 2018·上海 22、 A 组 A、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为 5kg ，速度大小为10m/s ， B 质量为2kg ，速度大小为5m/s ，它们的总动量大小为_kgm/s ：两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为

35、4m/s ，那么 B 的速度大小为 _m/s 。【 2017 高考】1. 全国质量为 M，内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m的小物块， 小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如下图。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞 N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞基本上弹性的，那么整个过程中，系统损失的动能为11 mM1A、22B、2C、mgLD、 mv2 m+ M v2 NN mgL2、福建 20 分如图甲，在 x 0 的空间中存在沿y 轴负方向的匀强电场和垂直于xoy 平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应

36、强度大小为B. 一质量为 m、电荷量为 q(q 0) 的粒子从坐标原点 O处，以初速度v0 沿 x 轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。求该粒子运动到 y=h 时的速度大小 v；现只改变人射粒子初速度的大小，发明初速度大小不同的粒子尽管运动轨迹 y-x 曲线不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y 轴方向上的运动 y-t关系是简谐运动，且都有相同的周期=。T 2 mqB . 求粒子在一个周期 T 内，沿 x 轴方向前进的距离 s； . 当入射粒子的初速度大小为v0 时，其 y-t图像如图丙所示，求该粒子在y 轴方向上做简谐运动的振幅A, 并写出 y-t 的函

37、数表达式。3. 广东 18 分如图 20 所示，以A、B 和 C、 D 为断电的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、 C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E 点，运动到 A 时刚好与传送带速度相同，然后经 A沿半圆轨道滑下，再经B 滑上滑板。滑板运动到C 时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长 l =6.5R, 板右端到C 的距离 L 在 R<L<5R范围内取值， E 距 A 为 S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为 =0.5 ，重力加速度取

38、g。AS=5REDmRRBMCl=6.5R图 19L 1求物块滑到B 点的速度大小； 2试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功W与 L 的关系，f并判断物块能否滑到CD轨道的中点。4、山东如下图，将小球a 从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球 b 从距地面 h 处由静止释放，两球恰在h 处相遇不计空气阻力 。那么2A. 两球同时落地B. 相遇时两球速度大小相等C. 从开始运动到相遇，球 a 动能的减少量等于球 b 动能的增加量D. 相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b做功功率相等5、四川 质量为 m的带正电小球由空中A 点无初速度自由下落，在 t

39、秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再通过t 秒小球又回到A 点。不计空气阻力且小球从末落地，那么22A. 整个过程中小球电势能变换了3 mgt2B. 整个过程中小球动量增量的大小为2mgtmg2t 2C. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了D. 从 A 点到最低点小球重力势能变化了2 mg2t 236. 重庆 18 分如题 24 图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为 m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 L 时与第二辆车相碰， 两车以共同速度接着运动了距离 L 时与第三车相碰， 三车以共同速度又运动了距离 L 时停止。车运动时受

40、到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍，重力加速度为 g, 假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间特别短，忽略空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。7、浙江 20 分节能混合动力车是一种能够利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v1 90km / h 匀速行驶，发动机的输出功率为P 50kW 。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，马上启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动， 运动 L=72m后，速度变为 v272

41、km / h 。此过程中发动机功率的1 用于轿车的牵引，4 用于供给发电55机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求轿车以 90km/ h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻 的大小；轿车从 90km/ h 减速到 72km/ h 过程中，获得的电能E电 ；轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电 维持 72km/ h 匀速运动的距离 L 。8、四川 16 分随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严峻超载后的总质量为49t ，以 54km/h 的速率匀速行驶。发2

42、明红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s 不超载时那么为25m/s 。 1假设前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ 2假设超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为 1t 的轿车， 两车将发生碰撞， 设相互作用0.1s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？9、山东 15 分如下图，在高出水平地面h 1.8m 的光滑平台上放置一质量M 2kg 、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度 l1 0.2m 且表面光滑，左段表面粗糙。在 A 最右端放有可视为质点的物块B，其质量 m 1kg 。 B 与 A 左段间动摩擦因数 u 0.4

43、。开始时二者均静止，现对A 施加 F 20N 水平向右的恒力，待B脱离 AA尚未露出平台 后，将 A 取走。B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x 1.2m 。取g=10m/s2求： 1B 离开平台时的速度 vB。 2B 从开始运动到刚脱离 A 时， B 运动的时间 t B和位移 xB。 3A 左端的长度 l 2。10、福建 15 分反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如下图，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从 A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、 B 两点间往返运动。电场强度的大小分别是

44、 E1 2.0 103N/C 和 E24.0 103N/C，方向如下图，带电微粒质量m 1.0 10 20 kg ，带电量 q1.0 109 C ,A 点距虚线 MN 的距离 d1 1.0cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求： 1B 点到虚线 MN 的距离 d2 ； 2带电微粒从 A 点运动到 B 点所经历的时间 t 。11、北京 18 分利用电场和磁场， 能够将比荷不同的离子分开， 这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如下图的矩形区域ACDG(AC边足够长 ) 中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子， 经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于

45、磁场的方向射入磁场，运动到 GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。被加速的两种正离子的质量分别是m1和 m2( m1>m2) ，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度能够忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。(1) 求质量为m1 的离子进入磁场时的速率v1；(2) 当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA边落点的间距 s；(3) 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的妨碍，实际装置中狭缝具有一定宽度。假设狭缝过宽，可能使两束离子在 GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调， GA边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处。离子能够从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在 GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。12. 全国 20 分装甲车和战舰采纳多层钢板比采纳同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的