新古典概型的特征和概率计算公式文俊芳ppt课件

1、.,部分人类知识的最重要的一却已为但在今天气取胜的游戏运源于靠虽然渊的诞生论率概拉普拉斯第三章 概率旬邑中学：文俊芳古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式学习目的学习目的v正确了解古典概型的特征正确了解古典概型的特征v掌握古典概型的概率计算公式掌握古典概型的概率计算公式v会用列举法计算一些简单的古典概型问题会用列举法计算一些简单的古典概型问题v学会用随机的观念认识世界，领会数学在学会用随机的观念认识世界，领会数学在v 实践生活中的广泛运用实践生活中的广泛运用实验一、抛掷一枚均匀的硬币，实验的结果有实验一、抛掷一枚均匀的硬币，实验的结果有_个，其中个，其中“正面朝上的概率估计为

2、正面朝上的概率估计为_._.出出现现“反面朝上的概率估计为反面朝上的概率估计为_._.实验二、掷一粒均匀的骰子，实验结果有实验二、掷一粒均匀的骰子，实验结果有_ 个，其中出现个，其中出现“点数点数5的概率估计为的概率估计为_思索：下面三个实验结果的共同点是什么？思索：下面三个实验结果的共同点是什么？61/65 . 05 . 02实验三、转动一个有实验三、转动一个有8等分标志的转盘，出现等分标志的转盘，出现“箭头指向箭头指向4的概率估计为的概率估计为1/8特殊到普通特殊到普通归纳概括归纳概括1、实验的一切能够结果只需有限个，、实验的一切能够结果只需有限个，每次实验只出现其中的一个结果；有限性每次

3、实验只出现其中的一个结果；有限性2、每一个实验结果出现的能够性一样、每一个实验结果出现的能够性一样.等能够性等能够性我们把具有这样两个特征的随机实验的数学模我们把具有这样两个特征的随机实验的数学模型称为古典的概率模型，简称古典概型等能型称为古典的概率模型，简称古典概型等能够事件。够事件。实验的每一个能够结果称为根身手件实验的每一个能够结果称为根身手件1、向一个圆面内随机地投一个点，假设该点落、向一个圆面内随机地投一个点，假设该点落 在圆内恣意一点都是等能够的，他以为这在圆内恣意一点都是等能够的，他以为这 是古典概型吗？为什么？是古典概型吗？为什么？解由于实验的一切能够结解由于实验的一切能够结果

4、是圆面内一切的点，实验的果是圆面内一切的点，实验的一切能够结果数是无限的，虽一切能够结果数是无限的，虽然每一个实验结果出现的然每一个实验结果出现的“能能够性一样，但这个实验不满够性一样，但这个实验不满足古典概型的第一个条件。足古典概型的第一个条件。思索交流思索交流1 1如图，射击运发动向一靶心进展如图，射击运发动向一靶心进展射击，这一实验的结果只需有限射击，这一实验的结果只需有限个：命中个：命中10环、命中环、命中9环环命中命中1环和命中环和命中0环。他以为这是环。他以为这是古典概型吗？为什么？古典概型吗？为什么？解不是古典概型，虽然解不是古典概型，虽然实验的一切能够结果只需实验的一切能够结果

5、只需1111个，而命中个，而命中1010环、命中环、命中9 9环环命中命中1 1环和不中环的环和不中环的出现不是等能够的，即不满出现不是等能够的，即不满足古典概型的第二个条件。足古典概型的第二个条件。思索交流思索交流2 2 对于实验二，骰子落地时向上的点数对于实验二，骰子落地时向上的点数 为偶数的概率是多少？为偶数的概率是多少？分析：根身手件有分析：根身手件有6个且骰子均匀故根身手件出现的个且骰子均匀故根身手件出现的能够性一样，该实验属于古典概型能够性一样，该实验属于古典概型.我们以为，此时我们以为，此时5 . 063)( AP用事件用事件A表示表示“向上的点数为偶数，那么事件向上的点数为偶数

6、，那么事件A由由“点数为点数为2、“点数为点数为4、“点数为点数为6三个能够结三个能够结果组成，果组成，A的发生，指三种情形之一的出现的发生，指三种情形之一的出现思索交流思索交流3 3古典概型中，实验的一切能够结果根身手件古典概型中，实验的一切能够结果根身手件数为数为n，随机事件，随机事件A包含包含m个根身手件个根身手件m个能个能够结果，那么随机事件够结果，那么随机事件A的概率为：的概率为：nmAP基本事件的总数包含的基本事件的个数A)(应该留意：应该留意：1要判别该概率模型是不是古典概型；要判别该概率模型是不是古典概型；2要找出随机事件要找出随机事件A包含的根身手件的个数和包含的根身手件的个

7、数和 及实验中根身手件的总数。及实验中根身手件的总数。归纳探求归纳探求例例1 在一个健身房里，用拉力器进展锻炼，需在一个健身房里，用拉力器进展锻炼，需求选取求选取2个质量盘装在拉力器上，有两个装质量个质量盘装在拉力器上，有两个装质量盘的箱子，每个箱子都装有盘的箱子，每个箱子都装有4个不同的质量盘：个不同的质量盘：2.5kg,5kg,10kg,20kg，每次都随机的从箱子中，每次都随机的从箱子中各取一个质量盘装在拉力器上各取一个质量盘装在拉力器上1随机地从两个箱子各取一个质量盘，随机地从两个箱子各取一个质量盘， 共有共有多少种能够结果？用表格列出一切的结果。多少种能够结果？用表格列出一切的结果。

8、 运用提升运用提升解解1).第一个箱子的质量盘和第二个质量盘都可以从第一个箱子的质量盘和第二个质量盘都可以从4中不同的质量盘中恣意的选取，我们可以用有序的实中不同的质量盘中恣意的选取，我们可以用有序的实数对来表示随机的结果，一切的能够结果为下表数对来表示随机的结果，一切的能够结果为下表 第二质量第二质量第一质量第一质量2.52.55 5101020202.52.5(2.5(2.5，2.5)2.5)(2.5(2.5，5)5)(2.5(2.5，10)10)(2.5(2.5，20)20)5 5(5(5，2.5)2.5)(5(5，5)5)(5(5，10)10)(5(5，20)20)1010(10(10

9、，2.5)2.5)(10(10，5)5)(10(10，10)10)(10(10，20)20)2020(20(20，2.5)2.5)(20(20，5)5)(20(20，10)10)(20(20，20)20)2)计算选取的两个质量盘总质量分别是以下质量计算选取的两个质量盘总质量分别是以下质量的概率的概率 (i)20kg (ii)30 kg (iii)不超越不超越10 kg (iv)超越超越10kg3假设一个人拉不动超越假设一个人拉不动超越22的质量，那么他不能的质量，那么他不能拉开的的概率是多少？拉开的的概率是多少？ 解：解：2这是一个古典概型，经过这是一个古典概型，经过1的处置，我们会的处置，我

10、们会发现实验的能够结果只需发现实验的能够结果只需16种，而且每次都是随机取质种，而且每次都是随机取质量盘，因此，每一个实验的结果出现时等能够的，所以量盘，因此，每一个实验的结果出现时等能够的，所以属于古典概型。属于古典概型。i用用A表示事件表示事件“所选取的所选取的2个质量盘的总和是个质量盘的总和是20千克，由于总千克，由于总质量为质量为20千克的能够只需一种千克的能够只需一种10,10因此事件因此事件A的概率：的概率： (ii)用用B事件表示选取的两个质量盘的总质量是事件表示选取的两个质量盘的总质量是30千克，从表中可以千克，从表中可以看出，总质量为看出，总质量为30千克的一切能够共有两种，

11、千克的一切能够共有两种，10,2020,10因此事件因此事件B的概率的概率A1A16所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数PA21168所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（B B）基基本本事事件件的的总总数数Piii用用C表示选取的两个质量盘的总质量不超越表示选取的两个质量盘的总质量不超越10千千克，总质量不超越克，总质量不超越10千克，即总质量为千克，即总质量为5,7.5,10千克之千克之一，从表中可以看去，总共有一，从表中可以看去，总共有4中，所以事件中，所以事件C的概率的概率P(D)=3/43用用E表示事件表示事件“不能拉开拉力器不能拉开

12、拉力器“即总质量超越即总质量超越22千克，总质量超越千克，总质量超越22千克是指总质量为千克是指总质量为22.5，25,30,40千克之一，从表中可以看出这样的能够共有千克之一，从表中可以看出这样的能够共有7种，所以不能拉开的概率种，所以不能拉开的概率P(E)=1/16例2甲乙两人玩“石头、剪刀、布游戏时，有哪些根身手件？甲赢的概率是多少？运用提升运用提升1 1、从一副去掉大、小王的扑克牌中恣意抽取一张、从一副去掉大、小王的扑克牌中恣意抽取一张: : 是是A A的概率是的概率是_. _. 是梅花的概率是是梅花的概率是_. _. 是红色花是红色花 (J (J、Q Q、K)K)牌的概率是牌的概率是

13、_. _. 2 2、同时掷两枚质地均匀的硬币，出现、同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反的一正一反的 概率是概率是_. _. 3 3、从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选两名代表，甲不中、从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选两名代表，甲不中选的概率是选的概率是_. _. 4 4 从集合从集合 1,2,3,4 1,2,3,4 的一切子集中任取一个的一切子集中任取一个, , 这个集这个集合中含有元素合中含有元素2 2的概率是多少？的概率是多少？达标测评达标测评二、学到的思想方法：二、学到的思想方法：思想：由特殊到普通的化归思想思想：由特殊到普通的化归思想方法：务虚验中根身手件的总数方法：务虚验中根身手件的总数 常用的方法是列举法树状图和列表常用的方法是列