平面直角坐标系题型总结

1、精品文档2欢迎下载平面宜角坐标系*坐标工杯期坐标F点所在票嵬 我坐标结上相坐标工杯讪坐标F点所在里限 心学都jtXrX第一篇帛KQ六QKoEtXy=or=dj<Dr<0| YoT>01知识点惊理：一.平而立地里临枭工在平面内画两条 的岐也，用地平看直角坐临泉.水军的辅叫 .言白的®叫口 症漳点.通吊双定向 我向 的方同为正方向.平面冉m芈林餐中目的打电,L己劄点昌(£力，力石'jy-O.咽也d住12)77 W1点金筐 ，野石水及地点汗在.重坐标械上的点的特征.工岫1的点 为。一械1点为0.3. St跟SI平分线上加点的持征，三坡取电平>?线上

2、的点?二四象限播平分生L的点平行于坐标粘的点片IT平行于I情的自蛀J_0fl斩由&的_标相目.平行于，岫的自然1的所看点 时 坐标相同.H点到营林轴的m岛，点轴的距离为. F ¥轴的心鼻为. iiJfc点的山岛为三一坐标半白内点的半椁惜祝;左右将中点的坐标更北，(向右移动.向左移动),I二下感苗或的 坐标受化(向上称疝,向下移动)考点1:点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下:C. y轴正半轴上 D5、若点P(a, b)在第四象限,A.第一象限B.C.第三象限D.6、在平面直角坐标系中，点 的取值范围是.7、对任意实数x，点P(x, x2A.第一象限C.

3、第三象限.y轴负半轴上则点 M(b-a, a-b)在()第二象限第四象限A(x 1,2 x)在第四象限，则实数x2x) 一定不化()B.第二象限D.第四象限8、如果ab<0,且ab<0,那么点(a,坊在()A、第一象限 B 、第二象限C、第三象限，D 、第四象限.考点2:点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0)考点3:对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称A (a, b)关于x轴对称的点的坐标为(a, -b)2、关于y轴对称A (a, b)关于y轴对称的点的坐标为(-a, b)3、关于原点对称A (a, b)关于原点对称的点的坐标为(-a,

4、 -b)1、2、点M ( 2, 1)关于x轴对称的点的坐标是(A. ( 2,1)C. (2,1).平面直角坐标系中，与点(3、如图，矩形).( 3, 2)( 2, 3)OABC勺顶点2,-3)B. (2 , 1). (1 ,2)关于原点中心对称的点(3,(2,-2)3)O为坐标原点，点 A在x轴上，点B的坐标为(2 , 1).如果将矩形 OABC绕点O旋转180。，旋转后的图形为矩形 OAB1C, 那么点B的坐标为().B(2A)第二象限1,第一象限点的位苴福电标为均纵坐标为日C 熏+)(+( -+ )第一象熊-+*第二零限十第二象限”(- 9- ¥第四票限(十 )第=康口艮河叫秀阳

5、*(特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.)1、在平面直角坐标中，点 M2, 3)在()A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P(2, x2+1)所在的象限是(：A.第一象限B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3、若点P (a, a-2)在第四象限，则a的取值范围是().A. -2 <a<0 B . 0V a<2 C . a>2D . a<04、点P (m, 1)在第二象限内，则点 Q (-m, 0)在()A . x轴正半轴上B . x轴负半轴上易凿池型题型一坐标轴上点的特征1、己知点P Q.

6、丁).且忖+卜|-0.周点p在()A.原点匹£轴的正半轴或负半轴C一步轴的正半轴或或半轴上UL在坐标轴上，但不在原点如果点B Q-L工43)在y轴上，那么i=()A 1 B. -1C.3 II -3?、由F Q+与m+1)在直角坐标皋亶轴J_.则点P坐标为()A+(0. -2) R. ( 3 0) C. ( 4. 01 口，(0， -4)4、已知点P(m 2m 1)在y轴上，则 P点的坐标是。AiBvA. (2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2, -1)4、若点A (2, a)关于x轴的对称点是B (b, -3)则ab的值 是 .5、在平面直角坐标系中，点 A (1,

7、2)关于y轴对称的点为点B (a, 2),贝U a= 6、点 A (1-a , 5), B (3, b)关于 y 轴对称，则 a+b=.7、如果点P(4, 5)和点Q(a, b)关于y轴对称，则a的值为则a b的值为()A. 2 B . 3 C.4 D.5精品文档考点4:平移后点的坐标知识解析：1、将点(x, y)向右(或左)平移a个单位长度, 可以得到对应点(x+a, v)(或(x-a, y)；2、将点(x, y)向上(或下)平移b个单位长度, 可以得到对应点(x, y+b)(或(x, y-b).1、在平面直角坐标系中，将点(一2, 3)向上平移3个单位， 则平移后的点的坐标为.2、在平面直

8、角坐标系中，点P (-1 , 2)向右平移3个单位长度 后的坐标是()A. (2, 2) B. (-4, 2)C. (-1, 5)D.(-1, -1 )3、将点P ( 2,1 )先向左平移1个单位长度，再向上平移2个 单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。4.将点A (-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平 移4个单位得到点A ,则点A的坐标是.5、已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为 A(2,1),B(5, 1),D(2,4), 现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D',则C'点的坐标为()A.

9、(5, 4) B.(5, 1) C. (1, 1) D. (-1 , -1 )6、在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是A 4 ,-1).B(1, 1) 将线段AB平移后得到线段A' B ,若点A的坐标为(-2,2 ),则点B'的坐标为()A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)7、如图，A, B的坐标为(2, 0), (0, 1)若将线段* AB平移至AB1， y”B1(a ,2)B(0,1)A(3, b)xO A(2,0)8、在平面直角坐标系中，已知点 A ( 4, 0)、B (0, 2),现将

10、 线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标 是 .9、以平行四边形ABCD勺顶点A为原点，直线AD为x轴建立直 角坐标系，已知R D点的坐标分别为(1,3), (4,0),把平行四 边形向上平移 2个单位，那么 C点平移后相应的点的坐标是 ( )A (3,3)B(5,3)C (3,5) D (5,5)10、在平面直角坐标系中，UABCD的顶点A B、C的坐标分别 是(0, 0)、(3, 0)、(4, 2)则顶点D的坐标为()A . (7, 2) B.(5, 4)C. (1, 2)D. (2, 1)11、如图所示，在平面直角坐标系中， YaBCD的顶点A, B, D 的坐标分别是

11、(0, 0), (5, 0), (2, 3),则顶点C的坐标是()A. (3, 7) B . (5, 3) C考点5:点到直线的距离点P (x,y )至1 x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离，x2 y2 1、点M(-6 , 5)至I x轴的距离是,至I y轴的距离是.2、已知点P (x, y)在第四象限，且| x | =3, | y | =5,则点P 的坐标是()A. (-3, 5) B . (5,-3) C . (3,-5) D . (-5, 3) 3、已知点P(m, n)至Ux轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则 点P的坐标是。4、已知点P的坐标(2 a, 3a + 6),

12、且点P到两坐标轴的距离 相等，则点P的坐标是.考点6:平彳f于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于 y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点 A(1,2),AC / X 轴，AC=5,则点 C的坐标是2、已知点 A(1,2),AC / y 轴，AC=5,则点 C的坐标是 .3、如果点A a, 3，点B 2,b且AB/ x轴，则4、如果点A,点B n, 6且AB/ y轴，则5 2,m、已知:A(1,2),B(x,y),AB/ x 轴，且 B 到 y 轴距离为 2,则点B的坐标是.6、已知长方形ABCm，AB=5 BC=8并且AB/ x轴，若点A的 坐标为(一2,4),则点C

13、的坐标为考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x)；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()A . (2, 2)B . (-2, -2)C. (2, 2)或(-2, -2) D . (2,-2)或(-2 , 2)2、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a, a-2)在第三象限的角 平分线上，贝U a=, 点的坐标为。3、当b=时，点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.精品文档考点8:特定条件下点的坐标1、若点P (x, y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和

14、谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不1变，纵坐标分别变为原来的1,则点A的对应点的坐标是().2A. (-4,3) B. (4,3) C. ( 2,6) D. (-2,3)3、如图，如果 O 所在的位置坐标为(-1 , -2) , Q1 所在的位置坐标为(2 , -2),则 0所在位置坐标为.4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使邙巾”位于点(-1 ,-2), “焉”位于点(2, -2),则“兵”位于点().A. (-1,1 ) B. (-2, -1) C. (-3,1 ) D. (1, -2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结

15、果，若记图中目标 A的位置为(？2, 90。)，则其余各目标的位置分别是多少？L20w时240274J300考点9:面积的求法(割补法)1、已知：A(3, 1) , B(5, 0) , E(3, 4),则 ABE的面积为 2、如图，在 四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐 标分别为(0, 2) ( 1 , 0) (6, 2) (2, 4),求四边形 ABCD的面积。y原6543-x1 2 3 4 5 6 7 、1o-1 -2.3、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一1, 0),(3, 0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A,

16、B的对应点C, D,连接AC BD, CD求点C, D的坐标及四边形ABDC勺面积Sg边形ABDC在y轴上是否存在一点P,连接PA, PB,使S PAB = 5边形ABDC ,若存在这样一点，求出点 P的坐标，若不存在，试说明理由.点C到直线AB的距离为4 ,且4ABC是直角三角形，则满足条 件的点C有个.3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为(1, 1), ?请你在坐标轴上找出点B,使4AO助等腰三角形，则符合 条件的点B共有()A . 6个 B . 7个C . 8个 D . 9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、( - 1, 2)、(3, -

17、1),则第四个顶点的坐标为()A. (2, 2) B . (3, 2)C . (3, 3)D . (2, 3)8欢迎下载精品文档5、在直角坐标系中，已知 A (1, 0)、B(1, 2)、C (2, 2) 三点坐标，若以 A B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那 么点D的坐标可以是(一2, 0)(0, -4)(4, 0) (1, 4)yl>c /* *一 I 化 I考点11:有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O出发，按向上、向右、 向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1个单位.其行走路 线如下图所示.A12 ()；(2)写出点4的坐标(n是正整数)；(3)指出

18、蚂蚁从点A100到点A01的移动方向.2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从 原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0 , 0) 一(0, 1) 一(1 , 1) 一(1, 0) 一,且每秒跳动一个单位, 那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是().A. (4 , O) B.(5 , 0)C. (0, 5)D. (5, 5)3、如图，已知 A(1 , 0)、A(1 , 1)、A( 1, 1)、A(1,1)、A(2, 1)、.则点A007的坐标为4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ,得到一个如图4所示 的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m, n)表 示第m行，从左到右第n个数，如(4,3)表示分数.那么(9,2)12表示的分数是 .|卜ff11Wf aF W 行占4111 _* <1三1H嗝' 3中广1B6311113一412124因"5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将 OABg次变换 成4 0431 , OA2B2, /XOABs等。小yA A1 A2A3已知 A(1,3)A 1 (2,3)A2 (4,3)A3(8,3),B(2,0)B1 (4,0)B2 (