（夏）总第29课时27正方形

1、2.7 2.7 正方形正方形复习引入新课：复习引入新课：1.矩形的定义：矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形有一个角是直角的平行四边形叫作矩形2.菱形的定义：菱形的定义： 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形一组邻边相等的平行四边形叫作菱形学习目标：学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别联系和区别 自学指导自学指导 阅读教材阅读教材P72P74页内容，时间：页内容，时间：6分钟，完分钟，完成下列内容：成下列内容

2、：1、仔细阅读、仔细阅读P72“观察观察”掌握正方形的定义、性质。掌握正方形的定义、性质。 正方形的性质正方形的性质=矩形性质矩形性质+菱形性质？菱形性质？2、阅读、阅读P73，例题，例题1，学会如何运用正方形的性质，学会如何运用正方形的性质，题中利用什么方法找出了角相等？题中利用什么方法找出了角相等？3、阅读、阅读P73“说一说说一说”，掌握正方形的判定方法；，掌握正方形的判定方法；思考：思考： 矩形矩形+ 正方形，正方形，菱形菱形+ 正方形，根据例正方形，根据例题题2，学会运用方法及运用过程。，学会运用方法及运用过程。利用利用“同角的余角相等同角的余角相等”找出了角相等找出了角相等一组邻边

3、相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角 正方形定义、性质正方形定义、性质:0D:我的文档左信举j2040600.swf正方形是轴对称图形，也是中心对称图形正方形是轴对称图形，也是中心对称图形.对称性：对称性：边边角：角：对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等四个角都是直角四个角都是直角相等相等互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形形叫作正方形定义：定义：性质：性质：自学检测自学检测11下列对正方形的描述错误的是（） A正方形的四个角都是直角 B正方形的对角线互相垂直

4、 C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是正方形 2、下列判断中正确的是( ) A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形DD自学检测23. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相垂直且相等4、正方形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) A.四个角是直角 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线相等5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角

5、线平分一组对角ABC平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直平分，若使四边形ABCD是正方形，则需要再添加的一个条件为 （图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）AC=BD 7、已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O（1）若AB=BC，则平行四边形ABCD是 （2）若AC=BD，则平行四边形ABCD是 （3）若BCD=90，则平行四边形ABCD是 （4）若OA=OB，且OAOB，则平行四边形ABCD是 （5）若AB=BC，

6、且AC=BD，则平行四边形ABCD是 菱形 矩形 矩形 正方形 正方形 一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等+正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等正方形的判定方法正方形的判定方法1.如图：正方形ABCD的一条对角线AC=4cm，求它的边长和面积.228.ABCDSABcm正方形一展身手解：如图，设AB=x,则BC=x，四边形ABCD为正方形 ABC=902 22 2xAB解得： 在RtABC中，AB2+BC2=AC2， 故 2x2=162.已知：如图，在RtABC

7、中ACB=90,DEAC，DFBC，垂足分别为E、F,且DE=DF求证：四边形ECFD是正方形 B A C E D F证明：DEAC，DFBC DEC=DFC=90 又ACB=90, 四边形ECFD为矩形.DE=DF, 四边形ECFD为正方形.3、如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AEBF，垂足为G，求证：AEBF.证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，BAEAEB90.AEBF，垂足为G，CBFAEB90.BAECBF. 在ABE与BCF中 BAECBFABBCABEC ABE BCF(ASA) AEBF.挑战自我挑战自我本节课我们学习了什么？1.正方形的概念 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形.2.正方形的性质（1）正方形的四条边都相等，四个角都是