《19.1 多边形内角和》课件3

1、191 多边形内角和 1、你能说一说什么叫三角形？、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？多边形吗？ 由由n条不在同一直线上的条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为图形，称为n边形边形又称为多边形又称为多边形探究新知探究新知问题问题1： 你能说一说下面所指的你能说一说下面所指的是多边形的什么？是多边形的什么？ 猜猜一一猜猜边边内角内角顶点顶点问题问题2： 我们现在研究的是如图我们现在研究的是如图831所示所示的多边形，是凸多边形；的多边形，是凸多边形； 如图如图832所示的多边形，是凹多边形

2、，但不在现所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中今后如果不说明，我在研究的范围中今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形们讲的多边形都是凸多边形图图 832图 8 .3 .1 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n画出连结下面四点的所有线段：画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线的线段叫做多边形的对角线 ABCD问题问题3：四边形的内角和四边形的内角和ADCB问题

3、问题4：四边形的内角和四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为结论：四边形的内角和为360oA+B+C+D=360o5边形边形6边形边形7边形边形探究：多边形的内角和探究：多边形的内角和对角线条数：对角线条数：三角形个数：三角形个数：内角和：内角和：234345540720900n边形边形？问题问题5：过多边形的一个顶点做对角线过多边形的一个顶点做对角线n n边形的内角和公式：边形的内角和公式：（n n-2-2）180180结论结论:那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？因为正多边形的每个角相等，所以知道正多因为正多边形的每个角相等，所以知道正

4、多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数边形的边数，就可以求出每一个内角的度数（n2）180/ n例2 已知多边形的每一内角为已知多边形的每一内角为150，求这，求这个多边形的边数个多边形的边数解解设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n n，根据题意，得根据题意，得（n2）180=150 n解这个方程，得解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意经检验，符合题意答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为12八边形的内角和是八边形的内角和是 ;例11080o应用公式解题应用公式解题:四、课堂小结：四、课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会应用新知应用新知 1 1如图所示的模板，按规定，如图所示的模板，按规定，ABAB，CDCD的的延长线相交成延长线相交成8080的角，因交点不在板上，的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得BAE=122BAE=122，DCF=155DCF=155如果你是质检员，如何知道如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？模板是否合格？为什么？2 2一个正方形瓷砖，截去一个角