2022年高中数学文一轮课时作业57用样本估计总体

1、课时作业57用样本估计总体根底达标一、选择题12021贵州遵义航天高中模拟某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如下图，那么此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为A.117B.118C.D.解析：22次考试成绩最高为98分，最低为56分，所以极差为98-56=42,从小到大排列，中间两数为76,76,所以中位数为76,所以此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为42+76=118答案：B2. 2021山西省四校联考某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20210,40,60,60,80,80,100,假设低于60分的人数是15,那么该班的学生人数是

2、A.45B.50C.55D.60解析：v20210,40,60的频率为+X2021a该班的学生人数是错误!=50答案：B3. 2021湖北黄冈质检数据i,2,3,，n是某市nn>3,nN*个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入n+1,那么这n+1个数据中，以下说法正确的选项是A.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变解析：T数据1,2,3,，n是某市nn>3,nN*个

3、普通职工的年收入，n+1为世界首富的年收入，那么n+1远大于1,2,3,-,n,故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到n+1的影响比拟大，更加离散，那么方差变大.答案：B4. 2021九江模拟一组数据1,2，n的方差为2,假设数据a1+b,a2+b,，an+ba>0的方差为8,那么a的值为A.1C.2D.4解析：根据方差的性质可知，a2x2=8,故a=2答案：C5. 2021全国卷I某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成

4、比例，得到如下饼图：那么下面结论中不正确的选项是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a,那么新农村建设后，农村经济收入为2a新农村建设前后，各项收入的比照方下表：答案：A二、填空题6.在如下图的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66,中位数为45乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46答案：45467.2021丽水

5、模拟为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将局部数据丧失，但知道后5组数据的频数和为62，设视力在到之间的学生人数为a,最大频率为，那么a的值为.解析：前三组人数为100-62=38,第三组人数为38-+XX100=22,那么a=22+X100=54答案：54&2021陕西检测一组正数1,2,3,4的方差2=错误!错误！+错误！+错误！+错误!-16,那么数据1+2,2+2,3+2,4+2的平均数为.解析：由方差公式2=错误！1错误!2+2错误!2+3错误!2+4错误!2,得2=错误！错误！+错误！+错误！+错误！一

6、错误!2，又2=错误！错误！+错误！+错误！+错误！一16=错误！错误！+错误！+错误！+错误！一4,所以错误!2=4,所以错误！=2,故错误！错误！=错误！+2=4答案：4三、解答题92021唐山联考某篮球队在某赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如图.1根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值和标准差0；2假设甲在每场比赛的得分服从正态分布Ny,0,且各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数.参考数据：错误！,错误！,错误！正态总体Ny,0在区间厂20叶20内取值的概率约为解析：1尸错误!7+8+10+15+17+19+21+23=15,0=错

7、误!82+72+-52+02+22+42+62+82=所以穴所以估计甲每场比赛中得分的均值y为15,标准差0为2由1得甲在每场比赛中得分在26分以上的概率PX26错误!1Py2XVy+20宀错误!1=,设在82场比赛中，甲得分在26分以上的次数为Y,那么YB82,.Y的均值EY=82X=由此估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数为10.2021郑州预测经批复同意，郑州成功入围国家中心城市.某校学生社团针对“郑州的开展环境对2021生进行问卷调查打分总分值100分，得到如下图的茎叶图：1分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况；2如图，按照打分区间50,

8、60、60,70、70,80、80,90、90,100绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高.解析：1男生打分的平均分为错误！X55+53+62+65+71+70+73+74+86+81=69,女生打分的平均分为错误！X68+69+75+76+70+79+78+82+87+96=78,错误！=，错误!=68,说明男生打分数据比拟分散.通过观察茎叶图或者众数、中位数说明，理由充分即可2h=错误!0=能力挑战11.2021东北三省模拟试卷“绿水青山就是金山银山的理念越来越深入人心，据此，某网站进行了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人员中随机选出2021，并将这2021按年龄单位：岁分组

9、：第1组15,25,第2组25,35，第3组35,45，第4组45,55，第5组55,65，得到的频率分布直方图如下图.1求出a的值；2求这2021年龄的平均数同一组数据用该区间的中点值作代表和中位数结果保存一位小数；3现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求从第2组中恰好抽到2人的概率.解析：1由10X+a+=1,得a=2平均数为202130X+40X+50X+60X=岁.设中位数为岁，那么10X+10x+-35X=，解得故这2021年龄的中位数为岁.3第1,2组的人数分别为20210,从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，那么从第1,2组中分别抽取2人，3人，分别记为a1,a2,b1,b2,b3,那么从这5人中随机抽取3人，有a1,a2,B,a1,a2,b2,a1,a2,b3,a1,b1,b2,a1,b1,b3,a1,b