荷载内力计算和杆件截面选择计算

1、1）设计资料昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为24m屋架端部高度2m长度90m柱距6m车间内设有两台30/5t中级工作制桥式吊车，屋面采用x6m预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm厚水泥砂浆找平层，三毡四油防水层，屋面坡度i1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400X400mm混凝土C20,屋面活荷载kN/m2,屋面积灰荷载kN/m2,保温层自重m。（2）钢材和焊条的选用屋架钢材选用Q235焊条选用E43型，手工焊。（3）屋架形式，尺寸及支撑布置采用无檩屋盖方案，屋面坡度i1/10，由于采用预应力钢筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下：屋架计算跨度：L0L3

2、002400030023700mm屋架端部高度取：Ho2000mm跨中高度:237001200031853190mm210屋架高跨比:H31901L0237007.4为使屋架节点受荷，配合屋面板宽，腹杆体系大部分采用下弦节间为3m的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系，屋架跨中起拱48mm几何尺寸如图所示：C1C3co0002850300030U0cb匸ol350根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷载；在设置横

3、向水平支撑的同一柱间，设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端和跨中，屋脊节点及屋架支座处沿厂房设置通长刚性系杆，屋架下弦跨中设置一道通长柔性系杆，凡与横向支撑连接的屋架编号为GWJ-2不与横向支撑连接的屋架编号为GWJHill0E：2宓0M2幻匚JX兀啊门in:11-11屋架竖向支撑（3）荷载和内力计算1）荷载计算永久荷载标准值：预应力钢筋混凝土大型屋面板（包括灌缝）：1.4kNm2防水层（三毡四油，上铺小石子）：0.4kNm2找平层（20mm厚水泥砂浆）：0.4kN.m2屋架和支撑自重（按经验公式估算）：0.120.011L0.120.011240.38kNm2保温层：0.4kNm2可变荷载标

4、准值：屋面活荷载：0.5kNm2屋面积灰荷载：0.75kNm22）节点荷载计算（1）当基本组合由可变荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为：Sp1.21.40.40.380.40.461.5071.40.50.90.7561.50747.21kN（2）当基本组合由永久荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为：Sp1.351.40.40.380.40.461.5071.40.70.50.90.7561.50749.35kN由以上可知，本工程屋面荷载组合由永久荷载效应控制，节点集中力设计值取：P49.35kN3）屋架节点荷载计算。计算屋架时应考虑下列三种荷载组合情况：（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载；（

5、2）全跨永久荷载+（左）半跨可变荷载；（3）屋架和支撑自重+（左）半跨屋面板重+（左）半跨施工荷载。设：P由永久荷载换算得的节点集中荷载；P2由可变荷载换算得的节点集中荷载；P3由部分永久荷载换算得的节点集中荷载;P4由部分永久荷载和可变荷载换算得的节点集中荷载。贝y：P1.351.40.40.380.40.461.50736.38kNP21.40.70.50.90.7512.98kNP31.350.381.50764.64kNP41.351.41.40.70.561.50721.39kN4）内力计算用图解法或结构力学求解器先求出全跨和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷

6、载，即得杆件内力。屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆，竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全跨荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算跨中的斜腹杆内力。计算结果如下表：屋架杆件内力计算（kN）名杆杆力系数杆力计件第一组第二组第三组算称编P=1组合组合组合杆号左右全(P1+P2)Pi+RP3+P4力（KN上弦AB0000000BDDFFGGI下弦ab+be+cd+de+斜腹杆aBBb+bDDe+cFFd+df+fl+Gf+竖腹Aa0杆Cb0Ec+Gd+Hf+le0000000杆件截面选

7、择1 ）上弦杆GI。整个上弦不改变截面，按最大内力计算，Nq765.08kN，lox150.8cm,%301.5cm，截面宜选用两个不等边角钢，短肢相并。根据腹杆的最大内力也匕339.60KN，查表节点板t=10mm支座节点板厚t=12mm假定60，对x轴和y轴均属于b类截面，查表得0.8073765.08100.807215244.096cm,ixlox150.8602.51cm,iyoy301.5605.03cm选用2L1409010短肢相并;A44.522cm2,ix2.56cm,iy6.77cm。验算:lox150.8ix2.5658.9150；loyIy301.56.7744.515

8、0；brt14010140.56loyb10.56301514012.6贝Syz3.7b!t12loyt452.77140254.1150满足刚度要求由maxx58.9，查表得x0.814765.081030.8144452.2211.1Nmm2215Nmm2满足强度和稳定性要求2）下弦杆de。整个下弦杆采用等截面，按下弦杆的最大内力Nde736.94kN计算，lox300.0cm,loy1185.0cm所需要面积An3皿736.941034.276cm2，选用2L1008010，短肢f215相并，A34.334cm234.276cm2,ix2.35cm,iy4.78

9、cm验算:1oxlx3002.35127.7350,oyly11854247.9350brt10010100.561oyb10.5611851006.64则,yz3.7bt122loyt452.7bi3.710010221185210252.7100438.0350满足刚度要求N736.94103A3433.4214.6N.mm2215N.mm2满足强度要求3）斜端杆Ba。NBa437.82kN,loxloy253.1cm假定75，对x轴和y轴均属于b类截面，查表得0.720。437.821030.720215228.283cm,ixIy也适3.37cm75选用2L1008010，长肢相并;2

10、34.334cm,ix3.12cm,iy3.53cm验算:xix253.13.1281.1150,yoyiy鴛71.7150b2.t801080.48loyb20.4825318015.19则，yz41.09b2loy2t271.71.09804222531210276.7150满足刚度要求取maxx81.1，查表的x0.6803437.82100.6803433.4187.5Nmm2215Nmm2满足强度和稳定性要求4）斜腹杆Bb。NBb339.60kN,lox0.8260.5208.4cm,loy260.5cm。所需面积An215.795cm3N339.6010f215选用2L80&A24

11、.606cm2,ix2.44cm,iy3.69cm。k208.4ix2.4485.4验算:350,y260570.6350iy3.69bt80810.00.58loy.b0.5826058018.89则，40.475b0.475804yzy12270.6173.76loyt6058满足刚度要求3138.0Nmm2215N.mm2N339.6010A2460.6满足强度要求5）斜腹杆Iffd。此杆是再分式桁架的斜腹杆，在f节点处不断开，两段杆内力不同：最大拉力NiNfi66.53kN,N2Ndf53.69kN，在桁架平面内的计算长度lox220.0cm，在桁架平面外的计算长度loyl10.750

12、.25NN1438.80.750.2553.6966.53417.6cm0.5l1219.4cm代N翌士:3.094cm22152.26cm选用2L455;A8.584cm2,ix1.37cm,Iy验算:则,loxlx455yz00160.61.3790.58loyb40.475bloy2t2350,y:0.58417645184.8417.62.2653.84,0.4754512417642,2184.8186.1350350满足刚度要求377.5N.mm2215N.mm266.5310858.4满足强度要求6）端竖杆Aa。NAa24.68kN,loxloy200cm。查表得:2A12.28

13、6cm,ix1.94cm,iy2.96cm端部竖腹杆Aa与垂直支撑相连，选择其最小杆截面2L635,验算:bt则,2001.94635yz103.112.6150,0.58口b0.475b4l2t2ioyly-20067.62.960.5867.620006318.41吧2200025215063472.7150满足刚度要求取maxx103.1，查表得0.535337.5Nmm2f215N.mm2N24.6810A0.5351228.6满足强度和稳定性要求258.7cm7）竖腹杆Ec。NEc49.36kN,lox0.8258.7206.96cm,loy假定100，对x轴y轴均属于b类截面，查表

14、得0.55549.3610310021522.30cm,ix206.961002.07cm,iyoy258.71002.59cm选用2L635，查表得A12.286cm2,ix1.94cm,iy2.96cm验算:xZ沁106.7lx1.94150,yf258.72.9687.4150bt63512.60叫b0.5825876323.82则,yz0.475b4loyl287.4634,0.475258725291.3150满足刚度要求取maxx106.7，查表的x0.513349.361030.5131228.678.3Nmm2215Nmm2满足强度和稳定性要求其余个干截面选择见下表。连接垂直支

15、撑的中央竖杆Ie采用十字形截面，起斜平面计算长度l。0.9l0.9319.0287.1cm杆内计算长度名件力(cn)称编(K号N)LoxLoy截面形式和规格(cm2回转半容径长细比许(cm)长细lx1y入X入y比截稳面疋面系积数N/m端部焊缝HfL肢背）（入yz）入2m尖上G15弦I0140*90*10下d35弦e0100*80*10斜a159-16-1腹杆B100*80*1007040Bb80*83508-1606-100b158-16-9D80*80400D358-16-7c63*50000c158-86-5F80*8000F355-65-4d45*5000150d356-55-4I000

16、45*5G355-35-2f45*5()000A158-46-3a63*5()000C155-55-4b63*5()000竖E155-55-4腹c63*5()000杆G158-66-4d63*5)000H155-45-3f45*5000Ie063*5imin245max117.2屋架杆件截面选择(6)节点设计1)下弦节点“b”先计算腹杆与节点板的连接焊缝。(1)Bb杆焊缝Bb杆肢背及肢尖的焊缝尺寸1.5tmax1.5104.7hftmax(12)10(12)89，取肢背肢尖的焊缝尺寸分别为hf18mm,hf26mm，则所需焊缝长度(考虑起灭弧缺陷)：肢背：Iw1160mm肢尖：lw220.7h

17、f1ffw2hf10.7339.6010320.7816028148.7mm，取100mmk2N20.7hf2ffw2hf20.3339.6010320.76160687.8mm，取（2）Db杆焊缝同Bb,腹杆Db的肢背肢尖的焊缝尺寸分别为h8mm,hf26mm,则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）：肢背：Iw1k1N20.7hfif2hf0.7268.0210320.781608120.7mm,取140mm肢尖：Iw2k2N20.7hf2ffw2hf0.3268.0210320.7616071.8mm,取90mm（3）Cb杆焊缝Cb杆内力较小，焊缝按构造要求采用hf5mm（焊缝长度，并按构造要求

18、留出间隙及制作和装配误差,点大样图，确定节点板尺寸305mm365mm。根据上面求得的按比例绘出节下弦杆与节点板连接的焊缝长度为365mm取hf6mm,焊缝所受的力为左右两个弦杆的内力差N569.61233.97335.64kN，则肢背的应力为:ffw160Nmm2匕N0.753356410384.9NrW2 0.7hflw20.7636526肢尖应力为:k2N20.7hflw0.25335.6410320.763652628.3Nmm2w2f160Nmm满足强度要求。2）上弦节点“B”。Bb杆与节点板的连接焊缝尺寸和b节点相同（1）Ba杆连接焊缝Ba杆与节点板的连接焊缝尺寸按同样方法计算，N

19、Ba437.82kN，肢背和肢尖焊缝分别采用hf19mm,hf26mm，则所需焊缝长度为（考虑起灭弧缺陷）：肢背：lKNw120.7hf1ffw2hf10.65437.8510320.7916029159.2mm，取170mm肢尖：lk2N2hf20.35437.8210326126.0mm，取w220.7hf2ffw20.76160140mm4(2)上弦与节点板焊缝连接为便于在上弦搁置大型屋面板，节点板的上边缘课缩进肢背8mm用塞焊缝连接，这时hft25mm,lwiQ3652hf355mm。承受集中力P=，则49.3510320.7535519.9Nmm2fffw1.22160195.2Nm

20、m2肢尖焊缝承担内力差N431.410431.41kN，偏心距e92.126.88cm偏心弯矩Ne431.4110368.82968100Nmm，hf8mm,贝卩N20.7hflw3431.411020.75355173.6Nmm2f160Nmm2M爲匸W黔12-mm2108.5212.61.22109.0Nmm2f160Nmm2满足强度要求3)屋脊节点“I(1)If杆焊缝If杆焊缝的肢背肢尖分别采用hf6mm和hf5mm，则所需焊缝长度为：肢背：Iw1KN20.7hf1f2hf10.766.5310320.761602634.7mm,取50mm肢尖：Iw2k?N20.7hf2ffw2hf0.

21、366.5310320.751602527.8mm，取40mm(2)拼接角钢弦杆与节点板连接焊缝受力不大，可按构造要求决定焊缝尺寸,般不需要计算。这里只进行拼接计算，拼接角钢采用与上弦杆相同截面以2L1409010除肢背处割棱外，竖直肢需切去thf5108523mm（取hf10mm），取25mm，并按上弦坡度热弯。拼接角钢与上弦连接焊缝按被连接弦杆的最大内力计算Ngi765.08kN,每条焊缝长度为：n40.7hfffw2hf765.0810340.7816028229.5mm，取240mm拼接角钢总长度L2lwb224030510mm，取550mm（3）屋脊与弦杆的连接焊缝计算屋脊处弦杆与节

22、点板的连接焊缝，取hf5mm,需要焊缝长度为：,2NgisinP2765.08103sin5.749.35103lw旦w22.9mm80.7hff80.75160由斜腹杆计算的节点板尺寸满足要求，弦杆与节点板的连接不起控制作用。4）下弦节点“e”（1）拼接计算拼接角钢采用与下弦杆相同截面以2L1008010除肢背处切割棱外，竖直肢需切去thf5108523mm（取焊缝hf8mm），取25mm。拼接角钢与弦杆的连接焊缝按被连接弦杆的最大内力计算，Nde736.94kN,每条焊缝长度：N40.7hfffw2hf736.9410340.78160205.6mm,取210mm拼接角钢总长L2lwb22

23、1030450mm，取470mm（2）弦杆与节点板的焊缝连接计算弦杆与节点板的连接焊缝，取hf5mm，需要焊缝长度按肢背焊缝计算：匕0.15Nmax20.7hfffw2hf0.750.15736.9410320.751602584.0mm，取100mm可按构造要求决定节点板的长度5）支座节点“a”垫板采用10010020,孔径d026mm。实际底板净面积为:2An7842453.1452724.4cm(1)底板计算支座反力：R8P849.35394.8kN，混凝土等级为C20,cc10Nmm2。310所需底板净面积：A394.81039480mm2394.80cm2CC取锚栓直径d=22mm锚栓孔直径取为50mn,则所需底板毛面积:3 1452AAnA)394.80245454.43cm2按构造要求取用底板面积为ab2828784.00cm2454.45cm2。小、底板实际应力:3A135.38Nmm2fcc10Nmm2ai1422142219.0cmbi13.4空19.09.45cmbiai也0.5，19.0查表得0.058，则:qa120.0585.38190211265Nmm所需底板厚度:6Mt.f廐17.7mm，取t=20mm