第1章传感器技术基础

1、传感器原理与应用22011-01:本章教学目标(4):1. 了解传感器装置的及其数学表达式表示方法;:2. 掌握传感器装置的静态特性指标和动态特性品质指标，仪表等级精度的概念，并能以此适当选用测量仪表;:3. 了解分析传感器性能的方法;:4. 了解传感器的材料问题。传感器原理与应用32011-01传感器原理与应用42011-01何谓静态特性？何谓静态特性？输出与输入的对应关系输出与输入的对应关系?一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系系?Why?传感器原理与应用52011-01传感器输入输入输出输出电磁场电磁场冲振冲振温度温度供电供电各种干扰稳定

2、性各种干扰稳定性温漂温漂稳定性（零漂）稳定性（零漂）分辨力分辨力灵敏度灵敏度重复性重复性滞后滞后线性线性误差因素误差因素外界影响外界影响传感器原理与应用62011-01 式中式中x-输入量，输入量，y-输出量，输出量，a0-零位输出，零位输出，a1-理论灵敏度，常用理论灵敏度，常用K或或S表示；表示；a2,a3,an-非线性项的待定常数。非线性项的待定常数。 这种多项式代数方程可能有四种情况，参见教材这种多项式代数方程可能有四种情况，参见教材P10图图1-1所示。所示。nnxaxaxaay2210传感器原理与应用72011-01nnxaxaxaay2210希望传感器数学模型为：希望传感器数学模

3、型为：xay1式各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。当传感器式各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。当传感器特性出现非线性情况时，就必须采取线性化补偿措施。在特性出现非线性情况时，就必须采取线性化补偿措施。在后一节具体介绍线性度。后一节具体介绍线性度。 传感器原理与应用82011-01动态特性动态特性？很多传感器要在？条件下检测，被测量可能随？变化。只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间的关系要用动态特性来说明。传感器时要根据其动态性能要求与使用条件选择合理的方案和确定合适的参数；传感器时要根据其动特性与使用条件确定合适的使用方法，同时对给定条件下的传感器动态误差作出估

4、计。总之，动态特性是传感器性能的一个重要方面，对它进行充分了解是十分必要的。传感器原理与应用92011-01（1）传感器本身：传感器一般由若干环节组成。可把传感器的组成环节分传感器一般由若干环节组成。可把传感器的组成环节分为下列三类：为下列三类：、。以某一类环节组成的传感器，其动特性就取决于这类环以某一类环节组成的传感器，其动特性就取决于这类环节的动特性。节的动特性。有些传感器兼有几种环节，这时就要分别研究这些环节有些传感器兼有几种环节，这时就要分别研究这些环节的动特性，其中的动特性，其中就决定了整个传感器的动特性。就决定了整个传感器的动特性。传感器原理与应用102011-01（2）动态特性还

5、与被测量的变化形式有关。动态测量输入信号可分类如下：非平稳随机过程规律性的随机性周期性非周期性平稳的正弦周期输入阶跃输入各态历经过程只有三种：，而经常使用的是前两种。传感器原理与应用112011-01:为什么建立动态模型？动态模型类型？将传感器作为线性定常系统考虑。因而其动态模将传感器作为线性定常系统考虑。因而其动态模型可以用线性常系数微分方程来表示：型可以用线性常系数微分方程来表示：xbdtxdbdtxdbyadtydadtydammmmmmnnnnnn01110111传感器原理与应用122011-01:式中a0,a1,an;b0,b1,bm-取决于传感器参数的常数，对于传感器，除b00，一

6、般b1=bm=0。是，通过求解微分方程容易分清暂态响应与稳态响应。因为其通解仅与传感器本身的特性及起始条件有关；而特解则不仅与传感器的特性有关，而且与输入量x有关。是求解微分方程很麻烦，尤其当需要通过增减环节来改变传感器的性能时显得很不方便，因此为了克服上述方法的缺点。提出了xbdtxdbdtxdbyadtydadtydammmmmmnnnnnn01110111传感器原理与应用132011-01:如果运用拉氏变换将的数学模型（传递函数），由控制理论可知，对于用式（1-3）表示的传感器，其传递函数为(1-4) ：:式中 ，是个复数，称为拉氏变换的自变量。框图表示法为：（见下页）: 注：分母的阶次

7、用来代表传感器的特征。n0时，称为零阶传感器；n1时，称一阶传感器；n2时，为二阶传感器；n更大时，为高阶传感器。0101)()()(aSaSabSbSbSxSySHnnmm（2）（transfer function)jS传感器原理与应用142011-01:可见传递函数是又一种以传感器参数来表示输出量与输入量之间关系的数学表达式，它表示了传感器本身的特性，而与输入量无关。:对于多环节串、并联组成的传感器或测量系统，如果各环节阻抗匹配适当，可忽略相互间的影响，总的传递函数可按下列代数式求得： x y0101aSaSabSbSbnnmm传感器原理与应用152011-01H1(S)H2(S)转换电路

8、转换电路X(S)Y(S)H1(S)H2(S)转换电路转换电路X(S)Y(S)1)()(iiSHSHiiSHSH)()(传感器原理与应用162011-01：容易看清各个环节对系统的影响，因而便于对传感器或测量系统进行改进。：当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时，可以通过实验求得传递函数。传感器原理与应用172011-01:静态特性表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出输入关系。主要应考虑其非线性与随机变化等因素。静特性曲线如何获得？希望得到什么关系？ 如何进行线性化处理？传感器原理与应用182011-01:通常用相对误差来表示线性度，即(1-5):式中Lmax-输出平均值与拟合直线

9、间的最大偏差；YF.S.-理论满量程输出。%100.maxSFLLYe定义：:表征传感器输出输入校准曲线与所选定的拟合直线（作为工作直线）之间的吻合（或偏离）程度的指标。传感器原理与应用192011-01:这样表达式可知什么？是以一定的拟合直线为基准直线而得出三角形布条。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。%100.maxSFLLYe传感器原理与应用202011-01:目前常用的拟合方法有（5）：:A、理论拟合：理论特性（拟合直线）与实际测试值无关，Lmax很大:B、过零旋转拟合：常用于曲线过零的传

10、感器，拟合时，比较简单，非线性误差比前一种小很多。:C、端点连线拟合：把校正曲线两端点的连线作为拟合直线，方法比较简便，但Lmax较大。:D、端点连线平衡拟合：在端点连线拟合的基础上使直线平移，移动距离为原先的一半，这样校正曲线分布于拟合直线的两侧，误差减半，L1=L2=L3=Lmax提高了精度。传感器原理与应用212011-01a)a)理论拟合理论拟合 b)b)过零旋转拟合过零旋转拟合 c)c)端点连线拟合端点连线拟合 d)d)端点连线平移拟合端点连线平移拟合传感器原理与应用222011-01x0yyiy=kx+bxI最小二乘法拟合min2112niiiniibkxyE、最小二乘法拟合、最小

11、二乘法拟合y=kx+b 若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则个，则第第i个标准数据个标准数据yi与拟合直线上相与拟合直线上相应值之间的残差为应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的最小二乘法拟合直线的原理原理就是就是使使 为最小值为最小值，即，即i=yi-(kxi+b)故由故由 对对k和和b一阶偏导数等于零，求出一阶偏导数等于零，求出b b和和k k的表达式的表达式2i2i传感器原理与应用232011-01:2、迟滞（滞后（Hysteresis）%100.maxSFHyHe：传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如下图，它一般是由实验方法测得。迟

12、滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即(1-10)式中Hmax正反行程间输出的最大差值。传感器原理与应用242011-01迟滞误差的另一名称叫。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一点的输入信号，传感器正反行程趋近，输出信号出现差值，差值中最大者即回程。它反映了传感器装置机械结构上的缺陷问题，例：机械摩擦，间隙、松动等因素。传感器原理与应用252011-01:3、重复性（Repeatability）%100.maxSFRyRe定义：是衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度的指标。(或指传感器在输入按同一方向作全

13、量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度)正行程的最大重复性偏差为Rmax1，反行程的最大重性偏差为Rmax2，重复性偏差取这两个最大之较大者为Rmax，再以满量程输出YF.S.的百分数表示，即传感器原理与应用262011-01yx0Rmax2Rmax1 Rmax1正行程的最大重复性偏差，正行程的最大重复性偏差， Rmax2反行程的最大重复性偏差。反行程的最大重复性偏差。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1,yi2,yi3, yin， 算出最大值与最小值之差或3作为重复性偏差Ri，在n个Ri中取出最大值Rmax作为重复性误

14、差。传感器原理与应用272011-01:重复性(续)%100.maxSFRyae重复性误差反映的是校准数据的离散程度，是测量结果偶然误差，属随机误差，因此应根据标准偏差计算，即前式可改为(1-11)：式中max即各校准点正行程与反行程输出值的标准偏差中的最大值；a置信系数，通常取2或3，a=2时，置信概率为95.4%，a=3时，置信概率为99.73%。传感器原理与应用282011-01计算标准偏差的方法常用的有：1)(12nyyniii（1）贝塞尔公式法：精度较高，但计算较繁复。式中yi-某校准点输出值；/yi-输出值的算术平均值；n-测量次数。传感器原理与应用292011-01（2）极差法n

15、ndW式中Wn-极差；dn-极差系数，与测量次数有关；n不大于10。接上述方法计算得重复性误差不仅反映了某一传感器输出的一致程度，而且还代表了在一定置信概率下的随机误差极限值。极差指某一校准点数据的最大值与最小值之差。计算标准偏差的公式为传感器原理与应用302011-01:4、灵敏度与灵敏度误差（Sensitivity）定义：灵敏度是传感器输出量增量y与引起该变化量的输出被测量增量x之比。线性传感器的灵敏度就是直线的斜率或放大倍数，即K=y/x，（与输入量大小无关）非线性传感器的灵敏度不是常数，数值上对应拟合直线的斜率，应以dy/dx=K表示。实用上由于外源传感器的输出量与供给传感器的电源电压

16、有关，其灵敏度的表达往往需要包含电源电压的因素，例某位移变化引起输出电压变化100mV，其灵敏度可表示为100(mV/mm.V)。由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即%100)/(kkeS传感器原理与应用312011-01:5、分辨力（Resolution ）定义：分辨力是传感器在规定测量范围内所能检测出被测输入量的最小变化量。表示能反映检测最小被测量的能力大小，一般模拟仪表采用检测量M表示，其值与传感器的灵敏度K有关，K越大，则M值越小，检测最小被测量的能力越好。而数字仪表常利用分辨率来表示，即数字指示值最后一位数字所代表的输入量的大小，一般与数字仪表

17、的A/D转换器的位数大小有关，位数越大，分辨率越好。分辨力可用绝对值表示，有时用该值相对满量程输入值之百分数表示，则称为分辨率。传感器原理与应用322011-01:6、阈值（Threshold）定义：在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。是能使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值。更多情况下，阈值主要取决于传感器的噪声大小，因而有的传感器只给出噪声电平。传感器原理与应用332011-01:7、稳定性（Stability）定义：稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。稳定性误差可用相对误差表示，也可用绝对误差表示。即输出与起始标定时的输出

18、之间的差异来表示。有时也用标定的有效期来表示。传感器原理与应用342011-01:8、漂移（Drift)定义：漂移指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着有与被测输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移，两者又可分为时间漂移（时漂）和温度漂移（温漂）。传感器原理与应用352011-01:9、静态误差（精度）（Precision）定义：静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离（逼近）程度。包括三个指标：精密度、正确度、精确度。 （1）精密度：表示测量结果的分散性，即对应的是随机误差概念。 （2）正确度：表示测量结果偏离真值大小的程度，它对应的是系统的概念。

19、（3）精确度（精度）：表示以上二种误差之和来衡量仪表测量结果的综合优良程序，通常用仪表的最大允许引用相对误差来表示。 dA量程内的允许最大绝对误差。yF.S仪表的量程。: 在工程应用中，为了简单表示测量结果的可靠程度，引入一个精确度等级概念，用A来表示。A以一系列标准百分数值（0.001, 0.005, 0.02, 0.05,1.5,2.5,4.0）进行分档。一般工业仪表等级为1至4。传感器原理与应用362011-01精度求取方法：ABCniiyn12)(11%100/)32(FSSyeA把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随机分布，求出其标准偏差。式中yi-各测试点的残差；n-测试

20、点数把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随机分布，求出其标准偏差。传感器原理与应用372011-01B将非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等，可以把这几个单项误差综合，按几何法或代数法，得222RHLSeeee（偏小）(1-12)(RHLSeeee（偏大）(1-13)传感器原理与应用382011-01C将系统误差与随机误差分开考虑。该法从原理上讲比较合理，计算公式为(1-15)FSSyayemax)(ymax-校准曲线相对拟合直线的最大偏差，即系统误差的极限值；-按极差法计算所得的标准偏差；a-根据所需置信概率确定的置信系数。传感器原理与应用392011-01:静态误差（精

21、度）（续） niinijjCyKy11)(1-16)niiCee1(1-17)若传感器是由若干个环节组成的开环系统，K为灵敏度，yi和ei为第I个环节的绝对误差和相对误差，则传感器的总绝对误差yc和相对误差ec分别为：可见，为了减小传感器的总误差，如何做？传感器原理与应用402011-01（本节指模拟式传感器）:动态特性是反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。:动态特性分析其动态误差，包括两部分：A、输出量达到稳定状态后与理想输出量之间的差别；B、当输入量发生跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间的过渡状态中的误差。传感器原理与应用412011-01:本节将分析传感器的特性及性能指标，

22、分：1.对正弦输入的响应（Frequency response频率响应）;2.对阶跃输入的响应（Step response阶跃响应）:（接触式、模拟式、数字式，本节主要讲模拟式）。传感器原理与应用422011-01（一）传感器的频率响应特性将各种频率不同而幅值相等的正弦信号输入传感器，其输出正弦信号的幅值、相位与频率之间的关系称为频率响应特性。模型表达式(1-3)为数学模型，（1-4）式为传递函数。输入量为：获得的输出量为：w为频率式中Y、分别为输出量的振幅（幅值）和初相角代入（1-3）式得(1-18)：wtXxsin)sin(wtYy传感器原理与应用432011-01此（1-18）式将传感器

23、的动态响应从时域转换到频域，故称之为传感器的频率响应特性，简称频率特性。物理意义是：当正弦信号作用于传感器时，在稳定状态下的输出量与输入量之复数比。相当于将（1-4）式中S置换成（jw）而得，因而又称为频率传递函数。其指数形式为01110111)()()()()()()()(ajwajwajwabjwbjwbjwbjwxjwynnnnmmmmjjwtwtjeXYXeYejwxjwy )()()(传感器原理与应用442011-01称为传感器的动态灵敏度（或称增益），又随w而变，故又称为幅频特性。 XYjwxjwywA)()()(模(1-19)和分别表示A(w)的实部和虚部，频率特性的相位角：(1

24、-20)()(Rejwxjwy)()(ImjwxjwyReIm)(arctgw 传感器原理与应用452011-01为什么主要考虑用幅频特性？典型的对数幅频特性曲线，如何？0dB水平线表示理想的幅频特性。工程上通常将3dB所对应的频率范围作为频响范围（又称通频带，简称频带）。对于传感器，则常根据所需测量精度来确定分贝数，所对应频率范围即频响范围(工作频带)。传感器原理与应用462011-01（二）传感器的阶跃响应特性当给静止的传感器输入一个单位阶跃信号：(1-21)时，其输出信号称为阶跃响应。:衡量阶跃响应的指标有哪些：(7)1过渡函数与稳定时间：过渡函数就是输入为阶跃信号的响应。传感器的输入由

25、零突变为A，且保持为A，则输出y将随时间变化，如图示：0100)(tttu传感器原理与应用472011-01图图 传感器的阶跃输入与响应传感器的阶跃输入与响应(a)一阶响应（一阶响应（b）二阶响应）二阶响应传感器原理与应用482011-01什么是过渡过程？y(t)称为过渡函数？过渡函数可以求得，就是求符合t=0，y=0等初始条件的下列方程：有特解。哪是动态误差？当过渡过程基本结束，y让于允许误差y范围内所经历的时间称为稳定时间tw。稳定时间也是重要的动态特性之一。当后续测量系统有可能反应过渡函数的极大值，过冲量m应给予限制。传感器原理与应用492011-01:2时间常数：传感器输出值上升到稳态

26、值yc的63.2%所需的时间。:3上升时间Tr：输出值由稳态值的10%上升到90%所需的时间，但有时也规定其它百分数。:4响应时间Ts：输出值达到允许误差范围%经历的时间，或明确为“百分之响应时间”。传感器原理与应用502011-01:5超调量a1：响应曲线第一次超过稳态值之峰高，即a1=ymax-yc或用相对值a=(ymax-yc)/yc。:6衰减率：指相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数。:7稳态误差ess：系无限长时间后传感器的稳态输出值与目标值之间偏差ss的相对值。传感器原理与应用512011-01（三）传感器典型环节的动态响应:（应用；实际模拟传感器）常见的传感器通常可以看成是零阶

27、、一阶或二阶环节，或者是由上述环节组合而成的系统。:1零阶环节：微分方程(1-22)传递函数(1-23)式中K静态灵敏度。Kxxaby00KabSxSy00)()(传感器原理与应用522011-01图图 零阶传感器和输出特性零阶传感器和输出特性传感器原理与应用532011-01从表达式发现什么？可见零阶环节的输入量无论随时间怎么变化，输出量的幅值总是与输入量成确定的比例关系，在时间上也无滞后。是一种与频率无关的环节，故又称比例环节或无惯性环节。实际应用中如何？许多高阶系统的变化缓慢、频率不高的情况下，都可以近似看作零阶环节。例如：电阻传感器。零阶环节（续）传感器原理与应用542011-01:2

28、一阶环节：xbyadtdya001KxyS ) 1(1-25)1)()(SKSxSy1)()(jwKjwxjwy微分方程：(1-24)令=a1/a.0-时间常数，K=b0/a0-静态灵敏度，则传递函数(1-26)频率特性(1-27)传感器原理与应用552011-01图图 一阶环节伯德图一阶环节伯德图 幅频特性(1-28)相频特性(1-29)A(w)与(w)如图示，图中坐标为对数坐标，称为伯德图。为使输出量的波形与输入量的波形保持一致，不产生失真，除要求A(w)近似为一常量外，还要求时间滞后(w)/w近似为一常量。当w5时，采样读数，则动态误差可以忽略，认为输出已接近稳定值。反之，若已知允许的稳

29、态误差值，则也可由式(1-31)计算出所需的响应时间，即传感器原理与应用582011-01液体温度传感器、某些气体传感器等。图图 一阶环节实例一阶环节实例一阶传感器的实例一阶传感器的实例如图所示是由刚度为k的弹簧和阻尼系数为C的阻尼系数为C的阻尼器组成的机械系统，是一阶环节在传感器中的应用实例。其时间常数=C/k。传感器原理与应用592011-01xbyadtdyadtyda001222KXYSS) 12(2212)()()(22SSKSxSySH:3二阶环节二阶环节传感器原理与应用602011-01020/2)/(1)()(wwjwwKjwxjwy20220/2)/(1 )(wwjwwKwA

30、200)/(1/2)(wwwwarctgw传感器原理与应用612011-01图图 二阶环节的幅频特性与相频特性二阶环节的幅频特性与相频特性二阶环节二阶环节：看图分析为什么0.7称为最佳阻尼？传感器原理与应用622011-01若求二阶环节的过渡函数，需要在输入一阶跃信号x=A的情况下求下列方程的解：KAydtdydtyd2222KAySS) 12(22也可写成为：(1-38)01222SS传感器原理与应用632011-01根据阻尼的大小不同，可分为以下四种情况：根据阻尼的大小不同，可分为以下四种情况：/ )1(22 . 1jr32221/1sin1cos)(AtAtAetyt(1)0 1(过阻尼

31、)：特征方程具有两个不同的实根。传感器原理与应用662011-01)1exp(121)1exp(1211 )(222222ttKAty当1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。传感器原理与应用672011-01二阶环节实际传感器要求？二阶环节实际传感器要求？值一般可适当安排，兼顾过冲量m不要太大，稳定时间tw不要过长的要求。在=0.60.7范围内，可以获得较为合适的综合特性。对于正弦输入来说，当=0.60.7时，幅值比A(w)/K在比较宽的范围内，幅值比变化不超过5%，（在w=00.58范围内），相频特性(w)接近于线性关系。传感器原理

32、与应用682011-01图图 二阶环节的阶跃响应图二阶环节的阶跃响应图传感器原理与应用692011-01如左图示由弹簧(k)阻尼(C)和质量(m)组成的机械系统是二阶环节在传感器中的应用实例。在外力F作用下，其运动微分方程为：Fkydtdycdtydm22二阶环节实例二阶环节实例进行计算是比较困难的，有些传感器还可能难于写出运动方程，这是时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数。传感器原理与应用702011-01近些年来，数字式传感器得到了广泛重视和迅速发展，其最基本的、最主要的要求是在工作中不要丢数。为达到这一要求，输入量变化

33、的临界速度就成为衡量其动态响应特性的关键指标。一般来说，影响临界速度的主要限制因素有：A模拟环节的频率特性；B细分电路的响应能力；C逻辑部件的响应时间；D采样频率等故从分析以上因素等诸方面着手，从中找出限制动态性能的薄弱环节来研究并改善其动态特性。传感器原理与应用712011-01传感器的应用范围十分广泛，类型五花八门，且使用要求千差万别，故列出用来全面衡量传感器质量的统一指标是很困难的。通常给出几个方面的指标，大部分是经常遇到的。若干基本参数（量程、灵敏度、精度、动态性能等）和比较重要的环境参数指标（温度、抗冲振、抗潮等）、可靠性指标作为检验、使用和评价传感器的依据，是十分必要的。传感器原理

34、与应用722011-01表传感器的性能指标一览表传感器的性能指标一览基本参数指标环境参数指标可靠性指标其他指标量程指标：量程范围、过载能力等灵敏度指标：灵敏度、满量程输出、分辨力、输入输出阻抗等精度方面的指标：精度(误差)、重复性、线性度、回差、灵敏度误差、阈值、稳定性、漂移、静态误差等动态性能指标：固有频率、阻尼系数、频响范围、频率特性、时间常数、上升时间、响应时间、过冲量、衰减率、稳态误差、临界速度、临界频率等温度指标：工作温度范围、温度误差、温度漂移、灵敏度温度系数、热滞后等抗冲振指标：各向冲振容许频率、振幅值、加速度、冲振引起的误差等其他环境参数：抗潮湿、抗介质腐蚀和抗电磁场干扰能力等

35、工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压、反抗飞弧性能等使用方面：供电方式(直流、交流、频率、波形等)、电压幅度与稳定度、功耗、各项分布参数等结构方面：外形尺寸、重量、外壳、材质、结构特点等安装连接方面：安装方式、馈线、电缆等传感器原理与应用732011-01对于具体的一种传感器而言，并不是全部指标都是必需的。此外，按照不同的需要，可列出一些特殊含义的指标。在上述各项指标中，也有对于一些性能参数采用不同特征参数表达的情况。：企图使某一传感器各个指标都优良，不仅设计制造困难，实际上也没有必要。不要选用“万能”的传感器去适合不同的场合，恰恰相反，应该根据实际需要，保证主要的参数，

36、其余差一点也无关紧要。即使是主要参数，也不必盲目追求单项指标的全面优异，而主要应关心其稳定性和变化规律性，从而可在电路中或使用计算机进行补偿与修正，这样可使许多传感器既可低成本又可高精度应用。传感器原理与应用742011-01:对于传感器来说，理论上已经提出了，实际的传感器性能需要有与之相适应的技术来得：:一、结构、材料与参数的合理选择根据实际的需要与可能，确保主要指标，放宽对次要指标的要求，以求高的性能价格比。对从事传感器研究和生产的部门来说，如何做？对用户而言，则应如何选用？各类传感器的结构、材料和选择原则与方法将在后述各章中作介绍。传感器原理与应用752011-01443322101xa

37、xaxaxaay，通常要求传感器输出输入关系成线性，但实际难于做到，如果输入变化范围不大，而且非线性项方次不高时，可以用切线或割线来代替实际曲线的某一段，这种方法称为静态特性的线性化，但局限性很大。那么现在设有一个传感器，其输出为这样个多项式：对此多项式进行分析后，我们可以找到一种切实可行的减小非线性的方法。传感器原理与应用762011-01也就是说，对刚才这个多项式进行分析，用另一相同的传感器，但使其输入量符号相反，则其的输出为：443322102xaxaxaxaay)( 233121xaxayyy使二者相减，即：传感器原理与应用772011-01消除了零位输出和偶次非线性项，得到了对称于原

38、点的相当宽的近似线性范围，减小了非线性，而且使灵敏度提高了一倍，抵消了共模误差。：这项技术已在电阻应变式、电感式、电容式等传感器中得到广泛的应用。传感器原理与应用782011-01n0常用的平均技术有：误差平均效应和数据平均处理。误差平均效应的原理是，利用n个传感器单元同时感受被测量，因而其输出将是这些单输出的总和。其总的误差将减小为：传感器原理与应用792011-01数据平均处理技术：按照误差平均效应原理同样的道理，如果将相同条件下的测量重复n次或进行n次采样，然后进行数据平均处理，随机误差也将减小Squt(n)倍。以上原理不仅在设计时可采纳，在应用时亦可效法，不过这时应将整个测量系统视作对

39、象。传感器原理与应用802011-01为了提高传感器随时间的推移或环境条件的变化的稳定性，应对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理。哪些措施？例如：结构材料的时效处理、冰冷处理；永磁材料的时间老化、机械老化、温度老化及交流稳磁处理；电气元件的老化与筛选等。传感器原理与应用812011-01方法：A、减小传感器对影响因素的灵敏度；B、降低外界因素对传感器实际作用的功率。传感器原理与应用822011-01零示法：可消除指示仪表上不唯一而造成的误差微差法：在零示法的基础上发展起来的，即标准言归于好展起来的，即标准量与被测量的差别减小到一定程度，则由于相互抵消作用，就能使差别减小到一定程度，则

40、由于相互抵消作用就能使指示仪表的误差影响大大削弱。闭环技术：采用了电子技术和控制理论中的反馈技术。传感器原理与应用832011-01若系统误差的变化规律过于复杂或造价昂贵，怎么办？则这时可找出误差的方向和数值，采用修正的方法（包括修正曲线或公式）加以补偿或校正，可以利用电子技术通过线路（硬件）来解决；也可以采用微型计算机（通过采用单片微机）通过软件来实现。且后者越来越多地被采用。传感器原理与应用842011-01大大扩大传感器的功能，改善传感器的性能，提高性能价格比。传感器原理与应用852011-01标定：在明确输入输出变换对应关系的前提下，利用某种标准或标准器具有对传感器进行标定。校准：将传

41、感器在使用中或储存后，进行的性能复测。标定与校准的本质相同。主要用于检验、测试传感器（或传感器系统）的静态特性指标，如静态灵敏度（或传感器）的静态特性指标；静态特性指标。如静态灵敏度、非线性、滞后、重复性等。传感器原理与应用862011-01图应变式测力传感器静态标定系统图应变式测力传感器静态标定系统 传感器原理与应用872011-01:二、传感器的动态标定二、传感器的动态标定主要用于检验、测试传感器（或传感器系统）的动态特性，如动态灵敏度、频率响应和固有频率。进行标定时，需要对之输入一标准激励信号（正弦波、阶跃波），方法有：振幅测量法（绝对标定法）、比较法标定（背靠背法），连续扫描法、激波管

42、法等。指其被同样的传感器替换后，能保证误差不超过原来的范围，而在替换中时并不需要对其尺寸与各项参数的标称值进行调整。传感器原理与应用882011-01相似首先出现在几何学中，几何相似（即空间相似）也可推广到其它物理现象中，如：时间相似、速度相似、温度相似、力相似、压力相似、浓度相似等。传感器原理与应用892011-01相似存在于同类现象中，同样也存在于不同物理现象之间，这种相似称为“异类相似”，简称“类似”。那么类似现象的基础是什么呢？微分方程式的类似，它使得研究可以触类旁通，有可能在异类现象之间进行。如：电场模拟温度场，导热现象模拟扩散现象等，更重要的是可以用电路来模拟非电现象，这样就可用成

43、熟的电测技术对非电系统进行实验分析提供了依据。本节着重介绍利用与机械系统相对应的等值电路来研究机械系统的原理和方法，使其机电研究更方便。传感器原理与应用902011-01)0(0 xvdtkcvdtdvmFt质量为m，弹簧刚度为k，阻尼系数为c的单自由度机械振动系统，设在力F作用下产生的振动速度和位移分别为v和x，由此可列出力平衡方程：(1-43)传感器原理与应用912011-01电阻R、电感L和电容C组成的串联电路，设电源电压为u，回路电流为I，电荷为q。由此可列出电压平衡方程：)0 (10qidtCRidtdiLut(1-44) (1-43)(1-44)两个微分方程形式相同。 因一个系统可

44、以根据求解它的微分方程来讨论其动态特性，故上述两系统的动态特性必然一致。这样称两个系统为一对相似系统可以实现机电模拟。（力电压模拟）传感器原理与应用922011-01再分析RLC并联电路的情况：)0(10tudtLRudtduCi那么列出其回路电流平衡方程：(1-45)式中磁链。(1-43)(1-45)式可得一模拟对，称为力电流模拟。传感器原理与应用932011-01iCDRLDu )(1ijwCRjwLu )(1 )(1wCwLjRiuZe在电路中存在着电阻抗，是将电流与电压联系起来的一个参数。从(1-44)式电路分析，以微分算子D=d/dt代入，可得当输入简谐信号时，D=jw，故，电阻抗传

45、感器原理与应用942011-01假设机械系统类似电路存在“机械阻抗”Zm，则(1-43)式可得wkwmjCvFZM从这可以看出Zm是将机械系统中某一点上的运动响应与引起这个运动的力联系起来的一个参数。那么作简谐运动的线性机械系统的机械阻抗的定义如下：(1-46)传感器原理与应用952011-01：将机械阻抗的倒数定义为机械导纳(Ym)。：引用机械阻抗这个概念来分析机械系统的动态特性，就可以用简单的代数方法求得描述动态特性的传递函数，而不必求解微分方程。：由于运动的响应可以用位移、速度或加速度来描述，对应于不同的响应参数，机械阻抗可分为位移阻抗、速度阻抗与加速度阻抗。传感器原理与应用962011

46、-011、基本元件的机械阻抗、基本元件的机械阻抗 电系统可由具有集中参数的电阻、电感、电容三种基本元件组成，通过这些基本元件阻抗的串、并联可求得系统的总阻抗。根据机电模拟思想，分析机械系统后得出：任一机械系统都由三种基本元件质量块、弹簧和阻尼器组成，同电系统一样通过串、并联关系求得系统的总机械阻抗。按激振力与运动响应的测量点之异同，机械阻抗分传递机械阻抗与点机械阻抗，当二者在同一点测量时称为点机械阻抗，否则称为传递机械阻抗。此处仅讲速度阻抗。传感器原理与应用972011-01cFvvva)(21(1-47) 设 ，则 02vjwtaeFF0jwtaevcFv01(1-48) A阻尼器的力学模型

47、：阻尼器的力学模型：cecFeFvFZjwtjwtac001传感器原理与应用982011-01B弹簧的力学模型弹簧的力学模型wkjkeFjweFvFvFZjwtjwtaak00按同样方法可求得其速度阻抗为：其向量超前外力90。C质量块的力学模型：质量块的力学模型：jwmjwmeFeFvFvFZjwtjwtaam)(00按同样方法可求得速度阻抗为：表明质量块的速度阻抗与频率有关，且速度向量滞后外力90.传感器原理与应用992011-01若将三种基本元件的速度阻抗绘制在复数平面上，其频率响应画在对数坐标上，则如书上图所示。传感器原理与应用1002011-012、机械系统的机械阻抗、机械系统的机械阻

48、抗vcvZFccjwkvvZFkk)(jwkcvFFFkcjwkcvFZM(1-52) (1-53) (1-54) (1-55) niiMZZ1其机械阻抗:由基本元件的机械阻抗通过代数运算求得。A并联系统的机械阻抗并联系统的机械阻抗：并联系统在某一力作用点的机械阻抗等于各组成元件的机械阻抗等于各组成元件的机械阻抗之和。即传感器原理与应用1012011-01B串联系统的机械阻抗CFjwkFvvvba1(1-57) ckjwFvFvFvYbaM11niiMYY1(1-59) (1-58)：串联系统在某一力作用点的机械导纳等于各组成元件的机械导纳之和，即传感器原理与应用1022011-01前述的传感

49、器特性的数学描述，属于，不涉及到传感器的物理结构，需通过实践来确定方程的未知数。而计算机进行传感器辅助设计要求建立一种通过基本物理定律和元件的几何尺寸、物理参数来简便而精确地描述传感器性能的数学模型，称为。利用本节的，其好处是能够获得各种双向有源传感器的统一计算公式，只要对其中某一环节的对应矩阵作些改变就能得到不同类型双向有源传感器的数学模型，从而对传感器进行特性分析。 传感器原理与应用1032011-01 )Re(21)Re(21*ttttMfvvfP(1-60) )Re(21)Re(21*ttttEeiieP(1-61) 式中：Re表示复数中的实部，、分别表示、所对应的共轭量。 *tf*t

50、v*te*titftvteti从能量守恒定律出发，对于任何类型的传感器，都可以建立功率流平衡方程式。双向机电传感器（具有能量变换的可逆特性）。传感器原理与应用1042011-01忽略了机械阻抗和电阻抗的，没有耗能作用，也没有储能作用，故EMPPttttievf*(1-62) (1-63) 式中负号表示两种功率流向相反。可双向转换，其转换关系仅由网络的传感常数来联系。有电压源和电流源两种型式，相应的传感常数也有两种。传感器原理与应用1052011-01ttMif (1-64) tteMv*1 (1-65) 式中M*-M的共轭量 *ttMvettvMe* 式中M理想传感器作电压源时的传感常数，可为

51、实或虚数。 由(1-63)，有(1-64)(1-65)式用矩阵表示得(1-66)tttteiMMvf*100*100MM作为电压源时的传感器矩阵 传感器原理与应用1062011-01(1-67) ttNef ttiNv*1(1-68) 式中，N理想传感器作电流源时的传感常数；N*为N的共轭量矩阵表示得 (1-69)ttttieNNvf*100作为电流源时的传感矩阵*100NN传感器原理与应用1072011-01tMtvZfftvv (1-70,71) ttMvfZvf101不能忽略实际存在的机械阻抗和电阻抗：机械端机械阻抗矩阵方程：(1-74)传感器原理与应用1082011-01电阻抗矩阵方程

52、(1-75)eiZeiett101eiZMMZvfeM101100101*(1-76) eiZeetiit(1-72,73) 传感器原理与应用1092011-01ieYNNZvfeM101100101*(1-77) 101eY电导纳矩阵 同理传感器原理与应用1102011-01若再考虑到机械能源的内部机械阻抗ZM0及电能源的内部电阻抗Ze0(或导纳Ye0)，可得000*000101101100101101eiZZMMZZvfeeMM000*000101101100101101ieYYNNZZvfeeMM传感器原理与应用1112011-01000000*001)()()(1eiZZZZZZZZM

53、MMvfeeMMMMee000000*001)()()(1ieYYZZZZYYNNNvfeeMMMMee传感器原理与应用1122011-010*0000*000,)()(0eeMMeeeeMMeumiZZMMZZZZZZZZMMvfZ)(00*0000eeMMeuZZZZMMMfiH传递函数(1-85)流向与假设相反传感器原理与应用1132011-010*0000,)(0eeMMiimiYYNNZZvfZ)(00*0000eeMMiiYYZZNNNfiH传递函数(1-89)流向与假设相反传感器原理与应用1142011-010*0000)(0MMeefeiZZMMZZieZ)(00*0000ee

54、MMfuZZZZMMMevH传递函数(1-95)流向与假设相反传感器原理与应用1152011-010*0000)(0MMeefeiZZNNYYeiY)(00*0000eeMMfiYYZZNNNivH传递函数(1-97)流向与假设相反传感器原理与应用1162011-01A(1-85)和(1-95)表明双向特性，传递函数形式相同而符号相反，表示了能量流向的改变；B本书主要讨论用于非电量电测，故常用(1-85)和(1-89)式，利用这可求出含机械系统的有源传感器的频率响应特性与灵敏度，并用以分析其适用范围；C含有机械系统的各种有源传感器的计算公式的差异主要在于传感器常数M或N的不同。如：典型应用在磁

55、电式传感器。传感器原理与应用1172011-01第一代材料。第一代材料。传感器原理与应用1182011-01第二代材料第二代材料传感器原理与应用1192011-01材料按照其导电性可分为导体、绝缘体和介于二者之间的半导体。 导电材料按导电机理可分为电子导电材料和离子导电电子导电材料和离子导电材料材料两大类。电子导电材料的导电起源于电子的运动，离子导电材料的导电机理则主要起源于离子的运动。 集成电路引线键合是实现集成电路芯片与封装外壳多种电连接中最通用，也是最简单而有效的一种方式。引线键合工艺中所用导电丝主要有金丝、铜丝和铝丝。 传感器原理与应用1202011-01通用高分子材料与各种导电性物质

56、通用高分子材料与各种导电性物质，如金属粉、炭黑，如金属粉、炭黑等通过填充复合、表面复合等方式可以制成等通过填充复合、表面复合等方式可以制成:导电塑料、导电塑料、导电橡胶、导电纤维织物、导电涂料、导电胶粘剂及导电橡胶、导电纤维织物、导电涂料、导电胶粘剂及透明导电薄膜等。透明导电薄膜等。导电高分子材料是近年来高分子功能材料的研究开发导电高分子材料是近年来高分子功能材料的研究开发热点，被广泛应用于光电、热电、压电等器件及充电热点，被广泛应用于光电、热电、压电等器件及充电电池、电致变色元件电池、电致变色元件(ECD)等领域。等领域。 经过复合得到的导电硅橡胶经过复合得到的导电硅橡胶 导电胶粘剂在电气、

57、电子有关的产业部门已广泛应用。导电胶粘剂在电气、电子有关的产业部门已广泛应用。 传感器原理与应用1212011-01:2、绝缘材料、绝缘材料介电、铁电、压电等陶瓷功能材料等均为绝缘体。介电材料又叫电介质，是以电极化为特征的材料。电极化是在电场作用下分子中正负电荷中心发生相对位移而产生电偶极矩的现象。铁电材料是一种特殊的介电材料，即具有电畴和电滞回线，通常称为铁电体。铁电陶瓷是指具有自发极化，且晶粒都具有压电特性，为外电场所转向的一类陶瓷。 传感器原理与应用1222011-01:绝缘材料具有压电效应的材料叫做压电材料，通过压电材料可以将机械能和电能相互转换。压电陶瓷压电陶瓷是在经过一定的工艺条件

58、配料、成型、烧结、机械加工、上电极、用直流电场进行极化处理而得到的功能陶瓷材料。压电铁电陶瓷占整个功能陶瓷世界市场份额的1/3强 。 传感器原理与应用1232011-01半导体的电导率受外界条件，如温度、电场、光照、气氛、湿度的影响可能发生显著变化。利用这种敏感特性可制造各种敏感元件和传感器，具有灵敏度高、结构简单、工艺简便、成本低廉等优点。 是当前微电子技术的基础材料，预计其统治地位至少到21世纪中叶都不会改变。基于量子尺寸效应、量子干涉效应，量子隧穿效应和库仑阻效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料低维半导体材料（一维量子线、零维量子点材料）是一种人工构造(通过能带工程实施)的新型半导体

59、材料，是新一代量子器件的基础，其应用极有可能触发新的技术革命。传感器原理与应用1242011-01:半导体材料氧化锌晶体氧化锌晶体具有纤锌矿结构。室温下满足化学计量比的纯净氧化锌应是绝缘体，但由于本征缺陷的存在，使之具有型电导。压敏电阻是一种对外加电压敏感的非线性变阻器。半导瓷压敏电阻以氧化锌系为主。气敏和湿敏半导瓷材料气敏和湿敏半导瓷材料的敏感机理在于:瓷体表面吸附碳氢化合物、O2、CO、NO2、乙醇和水蒸气等被检气体分子后在表面电导和表面能带以及表面势垒等多方面发生的变化。 热敏电阻热敏电阻可分为正温度系数(PTC)和负温度系数(NTC)两大类。 传感器原理与应用1252011-01是指常

60、温下表现为强磁性的亚铁磁性和铁磁性材料。按其不同特点又可分为软磁（如矽钢片）、硬磁（磁铁）、铁氧体（高频磁芯）等材料。在传感器技术中，近年来由磁体构成的传感器发展很快。在各种马达旋转编码器、防盗保密传感器、座标传感器等方面，正在由光电式、微波电磁式向磁体式转移。以磁头为代表的磁场传感器(磁强计)、电流传感器等正在向非晶态磁传感方向发展。磁阻薄膜(FeNi、NiCo)制成的各种传感器热敏铁氧体和热敏磁性液体制成磁性温度传感器 高磁能积的稀土永磁和NdFeB永磁及其粘结永磁 传感器原理与应用1262011-01有机磁性材料因其结构种类的多样性，可用化学方法合成，可得到磁性能与机械、光、电等方面结合