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文档简介

1、方法一：如图圆0的方程为X2y2R2 , yR2 J将圆0绕X轴旋转一周，得到一个圆球体从X负半轴到X正半轴将直径2R等分n份（n）每份长为 X球体也同时被垂直分成n份薄片每片的半径为 rx2每片分得弧长为di如图:当无限等分后(1)弧 diCEOCCE EH易证OCXCEOCEHCX弧lCEHCEOC EHCXfR2Rx2薄片的球面面积S(2 r )2 R2x2-=RxR2x2S 2 R xR2 RdxR球面面积2 Rx=4 R2方法如图圆O的方程为x2y2R2,R2 x2将圆0绕X轴旋转一周，得到一个圆球体(0,)沿X轴正方向到 X轴负方向将圆心角等分n份（n ）每份为球体也同时被垂直分割

2、成n份薄片每片弧长相等对应圆心角为(1) BOC(2)弦 CB 弧 CB (3) OB CB薄片周长L 2 Rsi n薄片的(宽)h R sin()薄片外围面积S 2 Rsi nR sin()2 R2 sin si n（）2 R 2 sinS 2 R2 sin2 R2 cos4 R20 0方法三：如图圆O的方程为X2y2R2 , yR2x2将圆O绕Y轴旋转一周，得到一个圆球体沿Y轴负方向到 Y轴正方向将圆心角等分n份（n）每份为,（亍）2 2球体也同时被水平分割成n份薄片每片弧长相等对应圆心角为如图取oB(1) BOC每片对应的半径为rOC这一份进行研究弦CBRcos弧CB(3) OC CB薄

3、片周长L2 R cos薄片的厚（高）hR sin()薄片外围面积 S2 R cosRsi n(由极限:当x 02 R2 cos时-sin x1x2 R2 cossin(x 0 时 sin x xsin(2 R cosS 2 2 R2 cos 2 R2 sin?4 R2亠2 一2积分法求圆球的体积方法一：如图圆0的方程为x2y2R2， yR2x2将圆0绕X轴旋转一周,得到一个圆球体在X轴正方向将半径R等分n份（n）每份长为 x球体也同时被垂直分成n份薄片每片的半径为R2x2每份薄片的体积(R2 x2 ) x半球体积1 V(R2x2 )R2oR2xx3R3R2x x04 R33方法二如图圆0的方程为x2R2R2 x2将圆0绕X轴旋转一周,得到一个圆球体自球内向外将将球体等分n层球体环（n）每层厚为 x球体水平半径R也同时被水平分成n份任取一层（如图

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