2020秋-第四章---ppt课件

1、3-6 静定空间薄壁结构受力分析静定空间薄壁结构受力分析HBL1P2P3P求图示结构的内力求图示结构的内力xyzo2130Pq Hq H34215678113q42P18q1q21P1q141q32q113qq1234解：判断零力杆端解：判断零力杆端 汇交于汇交于4，2结点处的杆端为结点处的杆端为零力杆端。另外，结点零力杆端。另外，结点1处处z向杆向杆杆端轴力为零；结点杆端轴力为零；结点3处处x，z方向方向杆端轴力为零。杆端轴力为零。截取截取14杆：杆：截取截取12杆：杆：11110,5/Pq BqP BkN m 由前式：由前式：221313235/0.10.4PPPqqkN mHHB截取截取

2、43杆：杆：125/qqkNm 1232,3,510,40,100PkN PkN PkNHcm Bcm Lcm318qq21q34q3P1P2P3P求图示结构的内力求图示结构的内力34215678解：解：15/qkN m 335/qkN m截取截取43杆：杆：125/qqkNm 1232,3,510,40,100PkN PkN PkNHcm Bcm Lcm113q42P18q1q21P1q141q32q113qqHBLxyzo1234318qq截取截取23杆：杆：3140Pq Hq H3415( 5)45/0.1PqqkN mH 至此四个板的剪流全部确定至此四个板的剪流全部确定15杆：杆：51

3、335Nq LkN 48杆：杆：843230Nq Lq LkN26杆：杆：62445Nq LkN 37杆：杆：734240Nq Lq LkN354045325355455()N kN(/)q kN m1P2P3P34215678HBL12341232,3,510,40,100PkN PkN PkNHcm Bcm Lcm3421910111P1P567HBab例：求图示双层自由盒式结例：求图示双层自由盒式结构的内力。构的内力。 在结点在结点5处将缘条切断，处将缘条切断，在切口处作用一对大小相等，在切口处作用一对大小相等，方向相反的单位力。使方向相反的单位力。使1-5,5-9杆受拉。杆受拉。解：无

4、结点解：无结点5切口时为一次超切口时为一次超静定。切断静定。切断5点，相当于去掉点，相当于去掉一个约束。所以为静定结构。一个约束。所以为静定结构。3421910115671345273113 qqqqq假定假定1-2-6-5，5-6-10-9两板的两板的剪流正向如图。剪流正向如图。由由1-4、2-3、1-2以及以及4-3杆可杆可知：知：13253147 qqqq故近侧盒段的各板不含中间故近侧盒段的各板不含中间板剪流相等均为板剪流相等均为q11q1q1q3421910111P1P567HBab例：求图示双层自由盒式结例：求图示双层自由盒式结构的内力。构的内力。解：无结点解：无结点5切口时为一次超

5、切口时为一次超静定。切断静定。切断5点，相当于去掉点，相当于去掉一个约束。所以为静定结构。一个约束。所以为静定结构。342191011567近侧盒段的各板剪流相等均为近侧盒段的各板剪流相等均为q11q1q1q远侧盒段的各板剪流相等均为远侧盒段的各板剪流相等均为q22q2q中间板的剪流由中间板的剪流由5-8杆求出：杆求出：2q1q3q58312qqq1P 15150N1q1q截取截取1-5、5-9杆：杆：11120 22PaqPqaa2122Pqbb31211222abqqqabab41581q3421910111P1P567HBab例：求图示双层自由盒式结例：求图示双层自由盒式结构的内力。构的

6、内力。解：无结点解：无结点5切口时为一次超切口时为一次超静定。切断静定。切断5点，相当于去掉点，相当于去掉一个约束。所以为静定结构。一个约束。所以为静定结构。3421910115671q1q1q2q2q1122Pqaa2122Pqbb32abqab求出剪流后，由杆的平衡条件求出剪流后，由杆的平衡条件求非零的杆端力。求非零的杆端力。517362841 1 NNNN 111作业作业: 求空间薄壁结构求空间薄壁结构各元件内力各元件内力,作内力图作内力图杆此处断开杆此处断开AAHAVAHAVPAAA2019-11-20191030t AHAVFAAA(1) 刚度要求刚度要求(2) 超静定、动力和稳定计

7、算超静定、动力和稳定计算(3施工装配要求施工装配要求铁路工程技术规范规定铁路工程技术规范规定:桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度最大挠度 1/700 和和1/900跨度跨度高层建筑的最大位移高层建筑的最大位移 1/1000 高度。高度。 最大层间位移最大层间位移 1/800 层高。层高。在工程上，吊车梁允许的挠度在工程上，吊车梁允许的挠度 1/600 跨度；跨度； （3理想联结理想联结 。（1） 线弹性线弹性 ,（2小变形小变形 ,叠加原理适用叠加原理适用单位荷载法单位荷载法功：力对物体作用的累计效果的度量功：力对物体作用的累计效果的度量 功功=力力作

8、用点沿力方向上的位移力力作用点沿力方向上的位移F12WFFtWFtt C 1F112F1221221F2F12力状态力状态位移状态位移状态（虚位移状态）（虚力状态）112WF虚功虚功FWFMWMABABMMMMMMWBABA)(ABFF () ABABWFFFF 原理的表述：原理的表述： 任何一个处于平衡状态的变形体，当任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功在虚位移上所作的总虚功WeWe，恒等于变，恒等于变形体各微段外力在微段变形位移上作的虚形体各微段外力在微段变形位移上作的虚功之和功之和WiWi。也即恒有

9、如下虚功方程成立。也即恒有如下虚功方程成立We =WiWe =Wi 任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功位移时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功We,We,恒恒等于变形体各微段外力在微段变形位移上作的虚功之和等于变形体各微段外力在微段变形位移上作的虚功之和WiWi。变形体虚功原理的证明变形体虚功原理的证明: xq1.1.利用变形连续性条件计算利用变形连续性条件计算 所有微段的外力虚功之和所有微段的外力虚功之和 W W微段外力分微段外力分为两部分为两部分体系外力体系外力相互作用力相互作用力微段

10、外力功微段外力功分为两部分分为两部分体系外力功体系外力功dWedWe相互作用力功相互作用力功dWndWn微段外力功微段外力功 dW= dWe+dWn dW= dWe+dWn所有微段的外力功之和所有微段的外力功之和: : W=dWe+dWn =dWe =WeW=dWe+dWn =dWe =We2.2.利用平衡条件条件计算利用平衡条件条件计算 所有微段的外力虚功之和所有微段的外力虚功之和 W W微段外力功微段外力功分为两部分分为两部分在刚体位移上的功在刚体位移上的功dWgdWg在变形位移上的功在变形位移上的功dWidWi微段外力功微段外力功 dW= dWg+dWi dW= dWg+dWi所有微段的

11、外力功之和所有微段的外力功之和: : W=dWi =WiW=dWi =Wiabab微段位移分微段位移分为两部分为两部分刚体位移刚体位移变形位移变形位移baab baba 故有故有We=WiWe=Wi成立。成立。abab b 任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功位移时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功We,We,恒恒等于变形体各微段外力在微段变形位移上作的虚功之和等于变形体各微段外力在微段变形位移上作的虚功之和WiWi。变形体虚功原理的证明变形体虚功原理的证明: xq1.1.利用变形连续性条件

12、计算利用变形连续性条件计算 所有微段的外力虚功之和所有微段的外力虚功之和 W W微段外力分微段外力分为两部分为两部分体系外力体系外力相互作用力相互作用力微段外力功微段外力功分为两部分分为两部分体系外力功体系外力功dWedWe相互作用力功相互作用力功dWndWn微段外力功微段外力功 dW= dWe+dWn dW= dWe+dWn所有微段的外力功之和所有微段的外力功之和: : W=dWe+dWn =dWe =WeW=dWe+dWn =dWe =We2.2.利用平衡条件条件计算利用平衡条件条件计算 所有微段的外力虚功之和所有微段的外力虚功之和 W W微段外力功微段外力功分为两部分分为两部分在刚体位移

13、上的功在刚体位移上的功dWgdWg在变形位移上的功在变形位移上的功dWidWi微段外力功微段外力功 dW= dWg+dWi dW= dWg+dWi所有微段的外力功之和所有微段的外力功之和: : W=dWi =WiW=dWi =Wiabab微段位移分微段位移分为两部分为两部分刚体位移刚体位移变形位移变形位移baab baba 故有故有We=WiWe=Wi成立。成立。abab b1. 虚功原理里存在两个状态：虚功原理里存在两个状态： 力状态必须满足平衡条件；位移状态必须满足协调力状态必须满足平衡条件；位移状态必须满足协调条件。条件。2. 原理的证明表明原理的证明表明:原理适用于任何原理适用于任何

14、(线性和非线性线性和非线性)的的变形体，适用于任何结构。变形体，适用于任何结构。3. 原理可有两种应用：原理可有两种应用： 实际待分析的平衡力状态，虚设的协调位移状态，实际待分析的平衡力状态，虚设的协调位移状态，将平衡问题化为几何问题来求解。将平衡问题化为几何问题来求解。 实际待分析的协调位移状态，虚设的平衡力状态，实际待分析的协调位移状态，虚设的平衡力状态，将位移分析化为平衡问题来求解。将位移分析化为平衡问题来求解。几个问题几个问题:微段外力微段外力: 微段变形可看成由如下几部分组成微段变形可看成由如下几部分组成:MdMM NFNNdFFQFQQdFF qds对于直杆体系，由于变形互不耦连，

15、有对于直杆体系，由于变形互不耦连，有:微段剪切微段剪切dv微段拉伸微段拉伸dud微段弯曲微段弯曲NQNQieWF duF dvM dWF duF dvM d 一一.单位荷载法单位荷载法求求k点竖向位移点竖向位移.变形协调的位移状态(P)平衡的力状态(i)We =Wi We =FP iP适用于各种杆件体系适用于各种杆件体系(线性线性,非线性非线性).由变形体虚功方程由变形体虚功方程:BAPqiPKBAiPF1NiQiiiWF duF dvM d iPNiQiiF duF dvM d 适用于各种杆件体系适用于各种杆件体系(线性线性,非线性非线性).一一.单位荷载法单位荷载法求求k点竖向位移点竖向位

16、移.变形协调的位移状态(P)平衡的力状态(i)由变形体虚功方程由变形体虚功方程:BAPqiPKBAiP 1对于由线弹性直杆组成的结构，有：对于由线弹性直杆组成的结构，有：P,MddxEINP,FdudxEAQP,kFdvdxGAQiQ pN iN PiPipkFFFFM MdxdxdxEAGAEI 适用于线弹性适用于线弹性直杆体系直杆体系,iPNiQiiF duF dvM d qPQFPM1PFiQFiMxl 例例 1：已知图示梁的：已知图示梁的E 、G,求求A点的竖向位移。点的竖向位移。解：构造虚设单位力状态解：构造虚设单位力状态.0)(, 0)(PNiNxFxF)()(, 1)(PQiQx

17、lqxFxF1PFx2/)()(,)(2PixlqxMlxxMlhbqAdxEIxlqGAkxlql2)()(03)(8242EIqlGAqklQiNiiQpNPPipkF FF FM MdxdxdxEAGAEI 对于细长杆对于细长杆,剪切变形剪切变形对位移的贡献与弯曲变对位移的贡献与弯曲变形相比可略去不计形相比可略去不计.qPQPM1 PiQiMxl 例例 1：已知图示梁的：已知图示梁的E 、G,求求A点的竖向位移。点的竖向位移。解：构造虚设单位力状态解：构造虚设单位力状态.NiNP( )0,( )0FxFxQiQP( )1,( )()FxFxq lx1Px2iP( ),( )() /2M

18、xxl Mxq lx lhbqAdxEIxlqGAkxlql2)()(03)(8242EIqlGAqklQiNiiQpNPPipkF FF FM MdxdxdxEAGAEI )(5 . 2/,10/1/, 5/6,12/,3钢砼GElhkbhIbhAGAqklEIqlQM2,8:24设24GAlEIkMQ1001MQ1.梁与刚架梁与刚架二二.位移计算公式位移计算公式 dsEIMMipiP2.桁架桁架 dsEAFFipNiPNEAlFFNiPN3.组合结构组合结构 EIlFFdsEIMMipiNPNiP一一.单位荷载法单位荷载法解：解：例例:求图示桁架求图示桁架(各杆各杆EA相同相同)k点水平位

19、移点水平位移.Faak100FFF2FNP11122FNiNN PikHFFlEA)()21 (2222) 1)() 1)(1EAFaaFaFaFEA练习练习:求图示桁架求图示桁架(各杆各杆EA相同相同)k点竖向位移点竖向位移.aaFk1110200F2FFNPFNi)()221 (2)2)(2(11EAFaaFaFEANN PikVFFlEA例例: 1)求求A点水平位移点水平位移 所加单位广义力与所求广义位移相对应所加单位广义力与所求广义位移相对应,该单位该单位广义力在所求广义位移上做功广义力在所求广义位移上做功.三三.单位力状态的确定单位力状态的确定PFAB2)求求A截面转角截面转角3)求求AB两点相对水平位移两点相对水平位移4)求求AB两截面相对转角两截面相对转角二二.位移计算公式位移计算公式一一.单位荷载法单位荷载法1PF1PF1PF1PF试确定指定广义位移对应的单位广义力。试确定指定广义位移对应的单位广义力。BA?ABFP=1P=1?ABABFP=1FP=1CC左右=？FP=1FP=1试确定指定广义位移对应的单位广义力。试确定指定广义位移对应的单位广义力。dF1PdF1PABC2d1d?ACAB11d11d21d21d?BCABCdFP=1FP=1AB?AB作业：作业：4-3, 4-4, 4-520191030 在杆件数量多的情