数学思维方式与创新

1、1数学的整数集合用什么字母表示？窗体顶端· A、N· B、M· C、Z· D、W我的答案：C窗体底端2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？窗体顶端· A、交叉对应· B、一一对应· C、二一对应· D、一二对应我的答案：B窗体底端3分析数学中的微积分是谁创立的？窗体顶端· A、柏拉图· B、康托· C、笛卡尔· D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D窗体底端4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？窗体顶端·

2、; A、没有直线· B、一条· C、至少2条· D、无数条我的答案：A窗体底端5最先将微积分发表出来的人是窗体顶端· A、牛顿· B、费马· C、笛卡尔· D、莱布尼茨我的答案：D窗体底端6最先得出微积分结论的人是窗体顶端· A、牛顿· B、费马· C、笛卡尔· D、莱布尼茨我的答案：A窗体底端7第一个被提出的非欧几何学是窗体顶端· A、欧氏几何· B、罗氏几何· C、黎曼几何· D、解析几何我的答案：B窗体底端8代数中五次方程及五次以上方程的解

3、是可以用求根公式求得的。我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。我的答案：10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。我的答案：1星期日用数学集合的方法表示是什么？窗体顶端· A、6R|RZ· B、7R|RN· C、5R|RZ· D、7R|RZ我的答案：D窗体底端2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？窗体顶端· A、自然数集· B、小数集· C、整数集· D、无理数集我的答案：C窗体底端3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？窗

4、体顶端· A、a与b被6除以后余数相同· B、a与b被7除以后余数相同· C、a与b被7乘以后积相同· D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B窗体底端4集合的性质不包括窗体顶端· A、确定性· B、互异性· C、无序性· D、封闭性我的答案：D窗体底端5A=1，2，B=3,4,AB=窗体顶端· A、· B、A· C、B· D、1,2,3,4我的答案：A窗体底端6A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4则A，B，C的关系窗体顶端· A、C=AB· B、C

5、=AB· C、A=B=C· D、A=BC我的答案：A窗体底端7星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：8空集属于任何集合。我的答案：9“很小的数”可以构成一个集合。我的答案：×1S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？窗体顶端· A、2.0· B、3.0· C、4.0· D、5.0我的答案：C窗体底端2如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？窗体顶端· A、反身性· B、对称性· C、传递性· D、以上都有我的答案：D窗体底端3如果S、M分别是两个集合

6、，SM（a,b)|aS,bM称为S与M的什么？窗体顶端· A、笛卡尔积· B、牛顿积· C、康拓积· D、莱布尼茨积我的答案：A窗体底端4A=1,2，B=2,3，AB=窗体顶端· A、· B、1,2,3· C、A· D、B我的答案：B窗体底端5A=1,2，B=2,3，AB=窗体顶端· A、· B、2· C、A· D、B我的答案：B窗体底端6发明直角坐标系的人是窗体顶端· A、牛顿· B、柯西· C、笛卡尔· D、伽罗瓦我的答案：C窗体底

7、端7集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。我的答案：8任何集合都是它本身的子集。我的答案：9空集是任何集合的子集。我的答案：1设S上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是S的一个划分？窗体顶端· A、所有的元素· B、所有的子集· C、所有的等价类· D、所有的元素积我的答案：C窗体底端2设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？窗体顶端· A、等价类· B、等价转换· C、等价积· D、等价集我的答案：A窗体底端3如果xa的等价类，则xa,从而能够得到什么

8、关系？窗体顶端· A、x=a· B、xa· C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积· D、x的等价类=a的等价类我的答案：D窗体底端40与0的关系是窗体顶端· A、二元关系· B、等价关系· C、包含关系· D、属于关系我的答案：D窗体底端5元素与集合间的关系是窗体顶端· A、二元关系· B、等价关系· C、包含关系· D、属于关系我的答案：D窗体底端6如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。我的答案：×7A=A我的答案：×8A=我的答案：×1星期

9、一到星期日可以被统称为什么？窗体顶端· A、模0剩余类· B、模7剩余类· C、模1剩余类· D、模3剩余类我的答案：B窗体底端2星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？窗体顶端· A、空集· B、整数集· C、日期集· D、自然数集我的答案：A窗体底端3xa的等价类的充分必要条件是什么？窗体顶端· A、x>a· B、x与a不相交· C、xa· D、x=a我的答案：C窗体底端4设R和S是集合A上的等价关系，则RS的对称性窗体顶端· A、一定满足· B

10、、一定不满足· C、不一定满足· D、不可能满足我的答案：A窗体底端5集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为窗体顶端· A、非等价关系· B、等价关系· C、对称的关系· D、传递的关系我的答案：B窗体底端6等价关系具有的性质不包括窗体顶端· A、反身性· B、对称性· C、传递性· D、反对称性我的答案：D窗体底端7如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。我的答案：8整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。我的答案：9所有的二元关系都是等价关系。我的答案：×1a与b被m除后余数

11、相同的等价关系式是什么？窗体顶端· A、a+b是m的整数倍· B、a*b是m的整数倍· C、a-b是m的整数倍· D、a是b的m倍我的答案：C窗体底端2设是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？窗体顶端· A、笛卡尔积· B、元素· C、子集· D、划分我的答案：D窗体底端3如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？窗体顶端· A、a+c与b+d模m同余· B、a*c与b*d模m同余· C、a/c与b/d模m同余· D、a+c与b-d模m同

12、余我的答案：A窗体底端4设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个窗体顶端· A、12.0· B、13.0· C、14.0· D、15.0我的答案：A窗体底端5对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类aR为窗体顶端· A、空集· B、非空集· C、x|xA· D、不确定我的答案：B窗体底端6在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个窗体顶端· A、12.0· B、13.0· C、14.0· D、15.0我的答案：D窗体底端7整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类

13、。我的答案：×8三角形的相似关系是等价关系。我的答案：9设R和S是集合A上的等价关系，则RS一定是等价关系。我的答案：×1在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出什么相等？窗体顶端· A、a+c与d+d等价类相等· B、a+d与c-b等价类相等· C、a+b与c+d等价类相等· D、a*b与c*d等价类相等我的答案：C窗体底端2如果今天是星期五，过了370天是星期几？窗体顶端· A、一· B、二· C、三· D、四我的答案：D窗体底端3在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几

14、的等价类相等？窗体顶端· A、10的等价类· B、3的等价类· C、5的等价类· D、2的等价类我的答案：B窗体底端4同余理论的创立者是窗体顶端· A、柯西· B、牛顿· C、高斯· D、笛卡尔我的答案：C窗体底端5如果今天是星期五，过了370天，是星期几窗体顶端· A、星期二· B、星期三· C、星期四· D、星期五我的答案：C窗体底端6整数的四则运算不保“模m同余”的是窗体顶端· A、加法· B、减法· C、乘法· D、除法我的答案

15、：D窗体底端7整数的除法运算是保“模m同余”。我的答案：×8同余理论是初等数学的核心。我的答案：1Zm的结构实质是什么？窗体顶端· A、一个集合· B、m个元素· C、模m剩余环· D、整数环我的答案：C窗体底端2集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？窗体顶端· A、对数运算· B、二次幂运算· C、一元代数运算· D、二元代数运算我的答案：D窗体底端3对任意aR,bR,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？窗体顶端· A、正元· B、负元· C、零元·

16、D、整元我的答案：B窗体底端4偶数集合的表示方法是什么？窗体顶端· A、2k|kZ· B、3k|kZ· C、4k|kZ· D、5k|kZ我的答案：A窗体底端5矩阵的乘法不满足哪一规律？窗体顶端· A、结合律· B、分配律· C、交换律· D、都不满足我的答案：C窗体底端6Z的模m剩余类具有的性质不包括窗体顶端· A、结合律· B、分配律· C、封闭律· D、有零元我的答案：C窗体底端7模5的最小非负完全剩余系是窗体顶端· A、0,6,7,13,24· B、

17、0,1,2,3,4· C、6.7.13.24· D、1,2,3,4我的答案：B窗体底端8同余关系具有的性质不包括窗体顶端· A、反身性· B、对称性· C、传递性· D、封闭性我的答案：D窗体底端9在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。我的答案：×10如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。我的答案：11如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（）我的答案：12中国剩余定理又称孙子定理。我的答案：1如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一

18、个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？窗体顶端· A、零环· B、零数· C、零集· D、零元我的答案：D窗体底端2若环R满足交换律则称为什么？窗体顶端· A、交换环· B、单位环· C、结合环· D、分配环我的答案：A窗体底端3环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？窗体顶端· A、3、3· B、2、2· C、4、2· D、2、4我的答案：C窗体底端4Z的模m剩余类环的单位元是窗体顶端· A、0.0· B、1.0· C、2.0

19、· D、3.0我的答案：B窗体底端5集合的划分，就是要把集合分成一些（）。窗体顶端· A、子集· B、空集· C、补集· D、并交集我的答案：A窗体底端6设R是一个环，aR，则0·a=窗体顶端· A、0· B、a· C、1.0· D、2.0我的答案：A窗体底端7矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。我的答案：×8环R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：9整数的加法是奇数集的运算。我的答案：×10设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。我的答案：1在Zm环中一定

20、是零因子的是什么？窗体顶端· A、m-1等价类· B、0等价类· C、1等价类· D、m+1等价类我的答案：B窗体底端2环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？窗体顶端· A、零元· B、零集· C、左零因子· D、归零因子我的答案：C窗体底端3环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？窗体顶端· A、交换元· B、等价元· C、可变元· D、可逆元我的答案：D窗体底端4设R是一个环，a，bR，则(-a)·（-b）=窗体顶端· A、a· B、b· C、ab· D、-ab我的答案：C窗体底端5设R是一个环，a，bR，则(-a)·b=窗体顶端· A、a· B、b· C、ab· D、-ab我的答案：D窗体底端6设R是一个环，a，bR，则a·（-b）=窗体顶端· A、a· B、b