第12章_数的开方(复习课)

1、数的开方数的开方 (复习复习)第十二章第十二章 数的开方数的开方复习复习知识回顾知识回顾1、平方根、算术平方根、立方根的概念、性质、平方根、算术平方根、立方根的概念、性质 概念概念表示表示 主要性质主要性质平方根平方根 算术算术平方根平方根 立方根立方根 若若 ，则则x叫做叫做a的平方的平方根根. 2(0)xa aa正数有两个平方根，正数有两个平方根，互为相反数互为相反数0的平方根是的平方根是0负数没有平方根负数没有平方根若若 则则x的非负数值的非负数值 叫做叫做a的算术平的算术平方根方根. . 2(0)xa aa非负性：非负性：当当a 0 0时，时， 00；还原性：还原性：当当a 00时，时

2、， aaa2若若 ，则则x叫做叫做a的立方的立方根根. 3xa3a正正数的立方根是一个数的立方根是一个正正数；数；负负数的立方根是一个数的立方根是一个负负数；数；0的立方根是的立方根是0. . 第十二章第十二章 数的开方数的开方复习复习典型例题典型例题例例.(1) 若若 ,则则a= ;若若 ,则则a= ;(2)若若 =1.2，则，则a= ;若若 则则a= ;(3) 的算术平方根是的算术平方根是_; 的平方根是的平方根是_;25a 35a a33a 1316121例例2. 如果一个数的平方根是如果一个数的平方根是 与与 ，那么这个数是多少？那么这个数是多少？3a215a第十二章第十二章 数的开方

3、数的开方复习复习知识回顾知识回顾2、实数的定义和分类、实数的定义和分类按数的结构分类：按数的结构分类： 整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数按数的性质分类：按数的性质分类： 0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数第十二章第十二章 数的开方数的开方复习复习典型例题典型例题例例. .把下列各数分别填在相应的集合中把下列各数分别填在相应的集合中: :. .3720.231143， ，- 225，- 0.4，8， ，0, 3.1415926 , 有理数集合（有理数集合（ ）无理数集合（无理数集合（ ）非负实数集合（非负实数集合（ ） 第十二章第十二章 数的开方数的开

4、方复习复习3、实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是 关系关系 一一对应一一对应 知识回顾知识回顾 例例.(1)下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( ) A.实数包括有理数实数包括有理数,0和无理数和无理数 B.无理数就是无限小数无理数就是无限小数 C.有理数是有限小数有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数数轴上的点表示实数. (2) 下列说法中下列说法中,正确的有正确的有( ) 绝对值最小的是绝对值最小的是0 带根号的数是无理数带根号的数是无理数 无理数包括正无理数和负无理数无理数包括正无理数和负无理数 无理数就是开方开不尽的数无理数就是开方开不尽的数 A.1个个 B.2个个 C.3个个

5、 D.4个个DB第十二章第十二章 数的开方数的开方复习复习4、实数大小的比较实数大小的比较知识回顾知识回顾在数轴上表示的两个实数，在数轴上表示的两个实数，的数总比的数总比的数大的数大.右边右边左边左边例例5. 比较与的大小关系比较与的大小关系 21215 例例6.大于，且不大于大于，且不大于 的整数有的整数有 .5223第十二章第十二章 数的开方数的开方复习复习5、实数的几个概念实数的几个概念知识回顾知识回顾 实数的相反数、倒数、绝对值都和有理数范围内实数的相反数、倒数、绝对值都和有理数范围内的概念相同的概念相同. .例例7.(1)若，则若，则 _._. (2)若若 ，且，且 0，则，则 .

6、.0113yx22xy32ab，abab例例如图，数轴上点如图，数轴上点A、B分别表示分别表示 1， ，点，点B B 关于点关于点A的对称点为的对称点为C，则点，则点C表示的实数为（表示的实数为（ ） B A 1 1 B1 1 C2 2 D 2 222222第十二章第十二章 数的开方数的开方复习复习知识回顾知识回顾6、在实数范围内的运算法则和运算律、在实数范围内的运算法则和运算律与有理数范与有理数范围内的相同围内的相同.例例9计算计算 （保留两位小数）（保留两位小数）|2332|21.求下列各数的平方根与算术平方根求下列各数的平方根与算术平方根(1) 196 (2) 0.0256 (3) (4

7、) 719162. .平方等于本身的数是平方等于本身的数是；平方根等于本身的；平方根等于本身的数是数是；算术平方根等于本身的数是；算术平方根等于本身的数是；立方等于本身的数是立方等于本身的数是；立方根等于本身的数；立方根等于本身的数是是；相反数等于本身的数是；相反数等于本身的数是；绝对；绝对值等于本身的数是值等于本身的数是；巩固练习巩固练习3. .求下列各式的值：求下列各式的值： (1) (2) (3) 169144 7911916250.044.求下列各式中的求下列各式中的 x（1） （2） （3）2361x 310227x 22289x5.实数实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式能在数轴上的位置如图所示，则下列各式能否开平方？试说明你的理由否开平方？试说明你的理由.(1)a+b (2)ba (3)ab (4)ab a 0 b巩固练习巩固练习6.计算：计算：(1) 求求5的算术平方根与的算术平方根与2的平方根之和的平方根之和(保留三位有保留三位有效数字效数字)(2) (精确到精确到0.01).7求出右式中的求出右式中的x： 04. 0322525|2|x巩固练习巩固练习先在横线上填上先在横线上填上“”、“”或或“”，再观察，再观察各式的结构特点，找出共同规律各