解直角三角形的应用---方向角与坡度)

1、解直角三角形的应用-方向角与坡度30304545B BO OA A东东西西北北南南（2 2）方位角方位角与方位角与方位角定义定义:一般是指以观测者一般是指以观测者的位置为中心，将的位置为中心，将正北或正北或正南正南方向作为方向作为起始方向起始方向旋旋转到目标的方向线所成的转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）表达成北（南）偏东（西）度。度。西西北北南南OBCDGF东东AEH正东：正东： 正南：正南：正西：正西：正北：正北：射线射线OA射线射线OB射线射线OC射线射线OD西北方向：西北方向：西南方向：西南方向：东南方向：东南方向：东北方向：东北

2、方向：射线射线OE射线射线OF射线射线OG射线射线OH45E30 60 F75 G25H45方位角方位角 定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0360。如图如图: :一艘轮船由海平面上一艘轮船由海平面上A A地出发向南地出发向南偏西偏西40400 0的方向行驶的方向行驶4040海里到达海里到达B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向行驶的方向行驶4040海里到达海里到达C C地地, ,则则A,CA,C两地的距离为两地的距离为 _北北A北北BC有一个角是有一个角是60600 0的的等等腰腰三角形是等边三角三角形是等

3、边三角形形答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN1二二、探究探究24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24设设CD=x,则则BD=X+24例、例、如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一艘货轮海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，航行由东向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B处见岛处见岛A在北偏在北偏西西60.在在c见岛见岛A A在

4、北偏西在北偏西3030，货轮继续向西航行，有无，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？触礁的危险？练习练习：. .海中有一个小岛海中有一个小岛A A，它的周围，它的周围8 8海里范围内有暗海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B B点测得小岛点测得小岛A A在在北偏东北偏东6060方向上，航行方向上，航行1212海里到达海里到达D D点，这时测得小点，这时测得小岛岛A A在北偏东在北偏东3030方向上，如果渔船不改变航线继续向方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？东航行，有没有触礁的危险？BA ADF12（20072007淄博）王英同学从

5、淄博）王英同学从A A地沿北偏西地沿北偏西6060方向走方向走100m100m到到B B地，再从地，再从B B地向正南方向走地向正南方向走200m200m到到C C地，地，此时王英同学离此时王英同学离A A地多少距离？地多少距离？ABC北北南南西西东东DE600100m200m练习l lh（3 3）坡度）坡度i i h hl l为坡角为坡角=tan1、一斜坡的坡角为、一斜坡的坡角为30，则它的坡度为，则它的坡度为2、等腰梯形的较小底边长为、等腰梯形的较小底边长为3，腰长为，腰长为5，高为高为4，则另一个底长为，则另一个底长为3、如图所示，若、如图所示，若AB=10，CD=4，i=1/5,则则 h=；若若AB=10，CD=4, h=4,则则i=，AD=回顾练习305.5米ABC引例引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是米，测的斜坡倾斜角是30，求斜坡上相，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）米）2.2.如图如图7-3-47-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡所示，某地下车库的入口处有斜坡ABAB，其坡，其坡度度i=11.5i=11.5，且，且AB=AB= m.m.13C如图，水库的横截面是梯形，坝高如图，水库的横截面是梯形，坝高23m23m，迎