第2章被控对象的特性ppt课件

1、被控对象的特性被控对象的特性过程控制系统的控制质量，是由组成系统的各环节过程控制系统的控制质量，是由组成系统的各环节的特性所决议的，特别是被控对象的特性对整个控的特性所决议的，特别是被控对象的特性对整个控制系统的运转的好坏有着艰苦影响。制系统的运转的好坏有着艰苦影响。 第第2 2章章 被控对象的特性被控对象的特性2-1 概述概述一、根本概念一、根本概念常见的被控对象有各种类型的换热器、反响器、精常见的被控对象有各种类型的换热器、反响器、精馏塔、加热炉、液体储槽及流体保送设备等等。馏塔、加热炉、液体储槽及流体保送设备等等。虽然这些对象的几何外形和尺寸各异，内部所进展虽然这些对象的几何外形和尺寸各

2、异，内部所进展的物理、化学过程也各不一样，但是从控制的观念的物理、化学过程也各不一样，但是从控制的观念来看，它们在本质上却有许多共性，这便是研讨对来看，它们在本质上却有许多共性，这便是研讨对象特性的根底。象特性的根底。2-1 概述概述o被控对象的特性：对象的输入变量与输出变量之间的相互关系。扰动扰动变量变量支配支配变量变量被控对象的输出变量通常就是控制系统的被控变量。被控对象的输出变量通常就是控制系统的被控变量。一切对被控变量有影响的变量都可看成是被控对象的输入变量。一切对被控变量有影响的变量都可看成是被控对象的输入变量。p多输入多输入-单输出对象：具有多个输入变量，普通只单输出对象：具有多个

3、输入变量，普通只选一个变量做为支配变量选一个变量做为支配变量u对被控变量起控制对被控变量起控制造用，而其他输入变量都作为扰动变量造用，而其他输入变量都作为扰动变量fi。2-1 概述概述p多输入多输入- -多输出对象多输出对象: :有些被控对象能够有多个被控有些被控对象能够有多个被控变量，这种被控对象成为多输入多输出对象。变量，这种被控对象成为多输入多输出对象。2-1 概述概述p通道：对象的输入变量至输出变量的信号关系称之通道：对象的输入变量至输出变量的信号关系称之为通道。为通道。p调理通道：支配变量至被控变量的通道调理通道：支配变量至被控变量的通道p干扰通道：干扰变量至被控变量的通道干扰通道：

4、干扰变量至被控变量的通道2-1 概述概述干扰通道干扰通道调理通道调理通道2-1 概述概述p用数学表达式来准确描画过程对象的特性，用数学表达式来准确描画过程对象的特性，即建立被控对象的数学模型，主要有两种方即建立被控对象的数学模型，主要有两种方法：法：p机理建模机理建模p实测建模实测建模质量、能量平衡原理建模对象的输入、输出数据，采用系统辨识建模一、一阶对象的机理建模及特性分析一、一阶对象的机理建模及特性分析1 1一阶对象的数学模型一阶对象的数学模型 当对象的动态特性可以用一阶线性微分方程式来当对象的动态特性可以用一阶线性微分方程式来描画时，该对象普通称为一阶对象或单容对象。描画时，该对象普通称

5、为一阶对象或单容对象。 以单容水槽为例，推导一阶对象的数学模型。以单容水槽为例，推导一阶对象的数学模型。 2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模水槽水槽支配支配变量变量被控被控变量变量对象的输出变量被控变量：液位对象的输出变量被控变量：液位h h对象的输入变量支配变量：流量对象的输入变量支配变量：流量QiQi下面推导下面推导h h与与QiQi之间的数学关系。之间的数学关系。工艺已确定出工艺已确定出水阀门开度水阀门开度2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模 根据物料平衡关系有：iodMdtQQ2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模式中，M 为槽中的储液量

6、。iodhAd tQQ 假设贮槽的横截面A不变，那么有M=Ah。由工艺设备的特性可知，QO与h的关系是非线性的。思索到h和QO的变化量相对较小，可以近似以为QO与h成正比，与出水阀的阻力系数R成反比，其详细关系式如下：0hRQ经过整理可得到经过整理可得到: : id hARh RdtQ 2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模令令T=ART=AR，K=RK=R，那么可得到，那么可得到 2-5 idhThKdtQ 假设上式各变量都以本人的稳态值为起算点，即h0=Qs=0 ，那么可去掉式中的增量符号，直接写成 (2-6)idhThKdtQ 式2-6就是描画简单水槽对象特性的数学模型。它

7、是一个一阶常系数微分方程式。其中：T为时间常数；K为放大系数。2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模2 2 一阶对象的特性分析一阶对象的特性分析为了求单容水槽对象输出为了求单容水槽对象输出h h在输入在输入QiQi作用下的变化作用下的变化规律，可以对一阶微分方程式进展求解。规律，可以对一阶微分方程式进展求解。 假定输入变量假定输入变量QiQi为阶跃作用，即：为阶跃作用，即： 那么式2-5的通解为 ht=KQ + Ce- t/T 2-8 将初始条件h(0= 0 代入上式，得到 ht=KQ1- e- t/T 2-92-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模2-2 被控对象特

8、性的机理建模被控对象特性的机理建模(1(1对象输出的变化特点对象输出的变化特点对式对式2-92-9求导，可得求导，可得h h在在t t时辰变化速度，即时辰变化速度，即/t TdhKQdtTe当t=0时，得h的初始变化速度0( )|td hK QhdtTT当t=时，得h的最终变化速度 0|tdhd t 2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模一阶对象在阶跃一阶对象在阶跃输入作用下，输输入作用下，输出变量在输入变出变量在输入变量变化瞬间变化量变化瞬间变化速度最大，随着速度最大，随着时间添加，变化时间添加，变化速度逐渐变缓，速度逐渐变缓

9、，当时间趋于无穷当时间趋于无穷大时，变化速度大时，变化速度趋近于零，这时趋近于零，这时输出参数到达新输出参数到达新的稳态值。的稳态值。(2(2放大系数放大系数K K由由h ht t=K=KQ Q1-Ce-t/T 1-Ce-t/T 可以看出，在阶跃可以看出，在阶跃输入输入QiQi的作用下，随着时间的作用下，随着时间tt，液位将到达新的，液位将到达新的稳态值，其最终的变化量为稳态值，其最终的变化量为h h= K= KQ Q，这就是，这就是说，一阶水槽的输出变化量与输入变化量之比是一个常说，一阶水槽的输出变化量与输入变化量之比是一个常数。数。 2-12 ()hKQ放大系数放大系数K K 的物理意义可

10、以了解为：的物理意义可以了解为：假设有一定的输入变化量，经过对象环节就被放假设有一定的输入变化量，经过对象环节就被放大了大了K K 倍输出。倍输出。K K是反映对象静态特性的参数。是反映对象静态特性的参数。2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模时间常数时间常数T T的物理意义了解为：的物理意义了解为： 当对象遭到阶跃输入作用后，对象的输出变量一直当对象遭到阶跃输入作用后，对象的输出变量一直坚持初始速度变化而到达新的稳态值所需求的时间。坚持初始速度变化而到达新的稳态值所需求的时间。2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模(3) 时间常数时间常数T该曲线在起始点处切线的斜

11、该曲线在起始点处切线的斜率，就是率，就是h()/T，这条切，这条切线与新的稳态值的交点所对线与新的稳态值的交点所对应的时间正好等于应的时间正好等于T。p实际上说，需求无限长的时间，即只需当实际上说，需求无限长的时间，即只需当t 时，时，才有才有h=KQ 。p当分别把时间当分别把时间 T,2T,3T和和4T代入式代入式ht=KQ1-Ce-t/T 时，就会发现：时，就会发现：ph(T) = KQ(1-e-10.632KQ = 0.632hph(2T) = KQ(1- e-20.865KQ = 0.865h()ph (3T= KQ(1- e-30.95KQ = 0.95h() h(4T)= KQ (

12、1-e-40.982KQ =0.982h() 2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模经过经过3T时间，液位变化了全部变化范围的时间，液位变化了全部变化范围的95。经。经过过4T时间，液位变化了全部变化范围的时间，液位变化了全部变化范围的98。p时间常数时间常数T T是反映对象呼应速度快慢的一个重要的动是反映对象呼应速度快慢的一个重要的动态特性参数。态特性参数。T T越小，对象输出变量的变化就越快，越小，对象输出变量的变化就越快，T T越大，对象输出变量的变化就越慢。越大，对象输出变量的变化就越慢。p时间常数时间常数T=ART=AR，即，即T T与水槽的横截面与水槽的横截面A A以

13、及出口阀门以及出口阀门的阻力系数的阻力系数R R有关。从工艺常识定性知道，在进口流量有关。从工艺常识定性知道，在进口流量发生同样变化的情况下，阀门开度一定，水槽的横截发生同样变化的情况下，阀门开度一定，水槽的横截面积越大，储水才干就越强，惯性也就越大，液位需面积越大，储水才干就越强，惯性也就越大，液位需经较长时间才干到达稳态值。反之，水槽的横截面积经较长时间才干到达稳态值。反之，水槽的横截面积越小，储水才干就越差，只需较短的时间就趋向于稳越小，储水才干就越差，只需较短的时间就趋向于稳态值。态值。2-2 被控对象特性的机理建模被控对象特性的机理建模2-3 被控对象特性的实测建模被控对象特性的实测

14、建模o一种具有实意图义的建模方法就是直接从实验数据一种具有实意图义的建模方法就是直接从实验数据来建立模型，即阅历模型。阅历模型有时称之为黑来建立模型，即阅历模型。阅历模型有时称之为黑箱盒模型箱盒模型black box model 。o阶跃呼应曲线的获取：只阶跃呼应曲线的获取：只需使阀门的开度做一阶跃需使阀门的开度做一阶跃变化，然后经过记录仪就变化，然后经过记录仪就能得到呼应曲线。能得到呼应曲线。o由曲线数据计算被控对象由曲线数据计算被控对象模型。模型。【例题】某不断接蒸汽加热器具有一阶对象特性。物【例题】某不断接蒸汽加热器具有一阶对象特性。物料当前温度为料当前温度为7070，在蒸汽量阶跃变化，

15、在蒸汽量阶跃变化1010后，经过后，经过1 1分钟，出口温度曾经到达分钟，出口温度曾经到达78.6578.65。最终物料的出口。最终物料的出口温度稳定时为温度稳定时为8080时，试写出该对象相应的微分方程时，试写出该对象相应的微分方程式，并画出该对象的输出阶跃呼应曲线。式，并画出该对象的输出阶跃呼应曲线。 2-3 被控对象特性的实测建模被控对象特性的实测建模2-3 被控对象特性的实测建模被控对象特性的实测建模解：该对象的输出为出口温度y，输入为蒸汽量x (%)。=10/10=1 (/%) yKxdyTyKxdt知输入的阶跃幅值知输入的阶跃幅值x=10%，输出的最终变化量，输出的最终变化量y =

16、 80-70 =10，那么有：，那么有： yt=Kx1-Ce-t/T ，当，当t=60s时，输出变化时，输出变化量量y=78.65-70=8.65那么有：那么有：8.65=1*10(1- e-60/T由上式可以解得：由上式可以解得：T30(s) 由此可写出描画该对象的微分方程式为由此可写出描画该对象的微分方程式为:30dyyxdt 该对象的输出阶跃呼该对象的输出阶跃呼应曲线如下图应曲线如下图: : 2-3 被控对象特性的实测建模被控对象特性的实测建模p在延续化消费中，有的被控对象或过程，在输入在延续化消费中，有的被控对象或过程，在输入变量发生变化后，输出变量并不立刻随之变化，而变量发生变化后，

17、输出变量并不立刻随之变化，而是要隔上一段时间后才产生呼应。我们把具有这种是要隔上一段时间后才产生呼应。我们把具有这种特性的对象称为纯滞后对象。特性的对象称为纯滞后对象。p输出变量落后于输入变量变化的那段时间那么称输出变量落后于输入变量变化的那段时间那么称为纯滞后的时间，常用为纯滞后的时间，常用表示。表示。p纯滞后对象典型特例纯滞后对象典型特例: :溶解槽对象溶解槽对象2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性支配变量：送料量支配变量：送料量被控变量：溶解槽中的溶液浓度被控变量：溶解槽中的溶液浓度假设料斗处加大送料量，

18、溶解槽中的溶液浓度并假设料斗处加大送料量，溶解槽中的溶液浓度并不会马上改动，只需当添加的固体溶质被保送到加料不会马上改动，只需当添加的固体溶质被保送到加料口，并落入槽中后，溶液浓度才开场变化，也就是说口，并落入槽中后，溶液浓度才开场变化，也就是说溶液浓度变化落后溶量变化一个保送时间。溶液浓度变化落后溶量变化一个保送时间。假设皮带保送机的传送速度是假设皮带保送机的传送速度是v v，传送间隔为，传送间隔为l l ，那么保送时间为那么保送时间为l/vl/v，该时间就是纯滞后时间，该时间就是纯滞后时间。 纯滞后对象的动态特性与一阶对象的特性是类似纯滞后对象的动态特性与一阶对象的特性是类似的，数学模型的

19、方式也根本一样，只不过输出的呼应的，数学模型的方式也根本一样，只不过输出的呼应相对输入来说向后平移了相对输入来说向后平移了的时间。的时间。2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性假设一阶对象的数学模型为： ( )( )( )dy tTy tKx tdt那么一阶纯滞后对象的数那么一阶纯滞后对象的数学模型为：学模型为： ( )( )()dy tTy tKx tdt2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性一阶纯滞后对象的阶一阶纯滞后对象的阶跃呼应曲线跃呼应曲线一阶纯滞后对象的实测建模大多数过程的特性是很复杂的，其描画模型表达高阶滞后系统的特性。在工程上，往往忽

20、略其高阶的动态特性，用简单的一阶纯滞后对象近似描画，即： ( )( )()dy tTy tKx tdt2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性方法方法1当拐点易确定时：当拐点易确定时：( )( )()dy tTy tKx tdt对于这种模型参数确实定，其图解法求解步骤为：1.求过程的增益K，即计算阶跃呼应后y的稳态值与阶跃呼应变化值之比: 2.在阶跃呼应曲线的拐点作切线，该切线与时间轴的交点就是纯迟后时间 。3.该切线与稳态值相交点对应的时间为 ，所以时间常数 tTTt ()( 0 )yyKu2-4 纯滞后对象的数

21、学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性方法方法2当拐点不易确定时：当拐点不易确定时：2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对象的数学模型及特性( )( )()dy tTy tKx tdt1.求过程的增益求过程的增益K，即计算阶跃呼应后，即计算阶跃呼应后y的的稳态值与阶跃呼应变化值之比。稳态值与阶跃呼应变化值之比。2.时间常数时间常数T和纯滞后时间采用两点法计算：和纯滞后时间采用两点法计算：规律：找到阶跃呼应曲线到达稳态幅值规律：找到阶跃呼应曲线到达稳态幅值28%和和63%所对应的时间所对应的时间t1和和t2，联，联立求解以下方程组：立求解以下方程组：2-4 纯滞后对象的数学模型及特性纯滞后对

22、象的数学模型及特性1 1有自衡才干对象的动态特性有自衡才干对象的动态特性 有自衡才干的对象具有这样的性质：有自衡才干的对象具有这样的性质：当遭到阶跃干扰作用使平衡形状遭到破坏后，当遭到阶跃干扰作用使平衡形状遭到破坏后，在不需求任何外力作用即不进展控制下，依托在不需求任何外力作用即不进展控制下，依托对象本身的才干，对象的输出被控变量便可自对象本身的才干，对象的输出被控变量便可自发地恢复到新的平衡形状。发地恢复到新的平衡形状。2-5 自衡与非自衡才干对象特性自衡与非自衡才干对象特性o例例1：储槽对象：储槽对象o例例1：储槽液位：储槽液位o入水阀门开度增大，液位上升，静压增大，出料添入水阀门开度增大，液位上升，静压增大，出料添加，液位上升到一定高度，出入流量相等，到达新加，液位上升到一定高度，出入流量相等，到达新平衡平衡2-5 自衡与非自衡才干对象特性自衡与非自衡才干对象特性o例例2：加热器温度：加热器温度o阀门开度增大，蒸汽添加，物流温度升高，阀门开度增大，蒸汽添加，物流温度升高，o随着冷物流的不断流入，出口温度到达新平衡。随着冷物流的不断流入，出口温度到达新平衡。2-5 自衡与非自衡才干对象特性自衡与非自衡才干对象特性o以上两个有自衡才干的对象在阶跃输入下的以上两个有自衡才干的对象在阶跃输入下的呼应曲线分别如下图。呼应曲线分别如下图。2-5 自衡与非自