角平分线性质

1、11.3角平分线的性质（第1课时）教学设计教学目标：知识与技能目标：1、掌握作角的平分线和作直线垂线的方法2、学握角平分线的性质情感态度目标：1、在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，2、培养学生团结合作精神教学重点：角平分线的性质教学难点：探索作角平分线的过程教学工具：多媒体课件。直尺，圆规等教学过程设计程序教师活动学生活动设计意图1情境引入活动一：冋题：（1）在一张纸上任意画一个角，用剪子剪下，有折叠的方法，如何确定角的平分线？O问题（2）工人师傅常用作角器来作角的平分线。请看图：BAC师：同学们：工人师傅这样操

2、作得出的射线OA为什么是/AOB的角平分线？O师；总结学生的思路，写出如下过程在AOC和ABOC中ABAOCBOC（SSS）C/AOC=/BOCOC为/AOB的角平分线师：可见，这个作图示因为保证了两个条件：1. OA=OB2. AC=BC所以作出来的射线OC是/AOB的平分线！我们能否依据这个原理设计出一个作角平分线的方法呢？学生实验用折纸的方法得到角的平分线。回答问题，观看多媒体，思考，回答问题观看多媒体分析，思考，想象。1回忆角的平分线定义2.掌握作角的平分线的简易方法。复习己学知识点，为下面研究创造条件训练书写数学语言引出作角平分线的方法讲授新知识活动二：尺规作角的平分线画法：1.以O

3、为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M,交OE于N.2 .分别以M,N为圆心.大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在ZAOB的内部交于C.3 .作射线OC.师：有谁能通过作角平分线的方法作一条己知直线的垂线吗？师收集学生的方案，总结一般方法。出示多媒体，展示步骤。AO活动三：已知：0C平分/AOB，点P在0C上,PD丄0A于D，PE丄0B于EC求证：PD=PE教师引导学生书写过程0BAv0C平分/AOB/A0C=/B0C又vPD丄0A，PE丄0B/PD0=/PE0=90°在APD0和APE0中A0CB0C(AAS)PD=PE观看，回答问题思考问题，设计方案思考，书写记忆，理解记忆，理解解

4、决实际问题拓展学生思维引导角平分线的性质定理总结，规律化规范语言，深化记忆定理教师：板书：角平分线的性质定理:OA角的平分线上的点到角的两边的距离相等数学语言表述为：vOC平分/AOBPD丄OA,PE丄OBPD=PE例题讲解概括提高例已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、FvBM是ABC的角平分线，点P在BM上PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理PE=PF.PD=PE=PF.Defa学生小组讨论，写出过程学生思考，写出过程。回答问题，概括整理运用角平分线定理运用定理，规范语言加强记忆即点P到边AB、BC、CA的距离相等练习：如图，ABC的/E的外角的平分线ED与/C的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.BACEGPFH证明：BD平分/CBGPG丄AGPH丄BCPH=PG同理PH=PF于是PH=PF=PG本课小结：本课我们主要学习了两个内容1. 画一个已知角的角平分线及画一条已知直线的垂线；2