天津外国语大学附属学校2018届九年级上学期第一次月考数学试卷含答案

1、天津外国语大学附属学校2018届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题(4X8=32)1 .抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是().A.(44)B.(1,3)C.(-1,3)D.(1,4)22 .已知二次函数y=x+2bx+c,当x>1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是().A.b>-1B.b<-1C.b>1D.b<13 .已知抛物线y=5x2+(m1)x+m与x轴两交点在y轴同侧，它们的距离的平方等于竺，则m的值为25().A.-2B.12C.24D,-2或244 .将线段AB绕坐标原点O顺时针旋转90得到线段A'B',那么A

2、(H,5)的对应点A'的坐标是().A.(2,5)B,(5,2)C.(2,-5)D,(5,-2)25 .已知二次函数y=x+bx+c与x轴只有一个交点，且图像过(x,m),B(x+n,m)两点，则m、n的关系为().212A.m=nB.m=nC.m=nD.m=n242426.若关于x的方程x+(m+1)x+0.5=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是().A.-B.-C.-5或1D.2222,一一、一.,2一一7 .在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bfy=ax+bx的图像可能是().2.、8 .二次函数y=ax+bx+c(a=0)的部分图像如图所不，图像过点(-1,0),对

3、称轴为直线x=2,下列结论：()4a+b=0;(2)9a+c>3b;()8a+7b+2c>0；(4)若点A(3,y1)，点B,y2点Cp7,y3|在22该函数图像上，则y<y3<y;(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x和x2,且x<x2,则x<-1<5<xz,其中正确的结论有().A.2个B,3个C,4个D.5个二、填空题(4X8=32)2.19 .右函数y=mx+(m+2)x+-m+1图像与x轴只有一个交点，那么m的值为.210 .抛物线y=2x+3x-1向右平移2个单位，再向上平移个单位，得到新的抛物线解析式是.11 .某电脑批

4、发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个，市场调查反映，每涨价元，每星期要少卖出100个，每降价元，则多卖出100个，已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为元/个时，这星期利润为9600元.12 .设m,n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=.213 .已知二次函数y=ax+bx+c中，函数y与自变重x的部分对应值如表：x-102y10522则当y<5时，x的取值范围是214 .关于x的方程x6x+81=0有两个实数根x,x2,且(X2)(x22)=7,则的值是.15 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+15(a&

5、lt;0)的顶点为A,与y轴的交点为B,点B关于抛物线对称轴的对称点为D,四边形ABCD为菱形，若点C在x轴上，则a的值为.16 .如图，在RtAABC中，/ABC=90",AB=BC=2J2,将ABC绕点A逆时针旋转600,得至iJADE,连接BE,则BE的长是.三、解答题(36分)17 .已知，点P是等边ABC内一点，PA=4,PB=3,PC=5,线段AP绕点A逆时针旋转600到AQ,连接PQ.()求PQ的长.(2)求/APB的度数.18 .某政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下骰子销售一种进价为每件20元的护眼台灯，物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，销售

6、过程中发现，月销售量y(件)与销售单价X(元)之间的关系可近似的看做一次函数：y=_10x+n.()当销售单价x定位25元时，李明每月获得利润w为1250元，则n=.(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？()当销售单价定位多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元？219 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax+bx+1(a*0)过点A(1,0),B(1,1)与y轴交于点C()求抛物线y=ax2+bx+1(a*0)的函数表达式.(2)若点D在抛物线y=ax2+bx+1(a=0)的对称轴上，当4ACD的周长最小时，求点D的坐标.()在抛物线y=ax2+

7、bx+1(a#0)的对称轴上是否存在点P,使4ACP成为以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1-8、DDCBDCAB9、0或2或-2y2(x-?+20 、一21 、32或2822 、201613、0VxV414、315、16、21十三17、(1)。&尸1/F4Q=6Q。：.4R2是等选三龟形r，PQ=AP=3;(2)连接QC.ABC、是等边三凿形F./BAC=NP且Q=600r,-.BAP=ACAQ=°-£PAC(AB=AC在GAB国口占HCQ中,<£BAP-£CAQ.iAPAQ:.ABPACQ

8、(SAS)r:.BP=CQ=3rJ/APB=AAQC.在FQG中，PQ2-CO2=PC2f二GHJC是直角三角形，且/尸。=丸，/乙FQ是等选三国比r.QF=60.Z4PB=ZAQC=Z_4QP-ZPQC=600+90o=lo0oC薛二(1):-1。工十月r当销售罡价E定为”元时.李明每月薮得利涯为5为123。元f，则氏=(25-20)x(-10x23-足)=1250r解禧:几=500;故答案为:500.(2)臼题意f得：u(s-20)7r=(弋一20)*(10+500)=-10+700210000r令：一1。/一70。*一10。0=20。0r醉这个方程潺:ri=30,工2=4°(舍

9、).箸:李明想要再月获得200。元的利涯,销售三价应定为30元.白(2)知二u-10x2+700i-10000-之=35.2a."10<0，抛物线开口向下.,£或32.m随£03增大而增大.，当七=32时ftc最大=2160.聋：铺言星价定为32元E寸,每月可获得最大利浦，最大利润为2160元.18、群：(1);抛物线片口工2+阮一1(仔0)过点A(-1r0)rB(1r1)f(二0db10_1QqIni一抛物浅的函数关系式为0=-/”一1.(2),1=、rcm1),2a2111，抛物线期=一2一3二一1的5寸可莺由为直统H=3.设点E为点工关于直浅工二二的对

10、F则点E的坐工示为(2r0)f连接E。交直线工=:于点。，此时上CD的周长最小r设直送EC的函数表达式为y=E-m,代入EFC的坐标rX1-2所以，直送EC的函数表达三；为g当H时，2/=.,点0的坐标为4，I).(3)存在；如图1,当点a为直龟顶点E寸,过点A作.AC的垂线交y轴亍点M,交对琢的三点P1,'：A010C,ACLAPi,.KOV=/CAM=90°f".'C(0r1)M(-1,0)f.,.OA=OC=1,.-.ZCAO=45°,:.Z.OAM=Z.OMA=lo0,'.OA=OM=1,点M的坐派为（0,-1）f设直浅aw对应的一次函数的表达式为y=旬工十九，代入金,M的坐标f解得:A=T6=-_*+6=0b=_所以，直造的函数表达式为？=-2：一：1.13令工=5,则？=一5,1Q.摩P1的坐标为第一9；©如图2,当点。为直,龟顶点时，过点。作nc的垂浅交对琢轴于点P?