天津高三数学模拟试题理无答案新人教A版

1、天津市2013届高三数学模拟试题理本试卷分为第I卷(选择题和第n卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .设复数z,=1+i,z2=2+bi,若刍为纯虚数，则实数b=Z2A.-2B.2C.-1D.12 .设函数f(x)=Jx2-2x+15,集A=x(=y)f,=xA.0,3B.(0,3)C,B片囿中邮粉部多来示的集令为x.(£0IJ3,4)D.-5,0)IJ(3,43 .如果执行右面的程序框图，那么输出的S=()A.2400B.2450C.2500D.25504 .已知命题p:丞司理xRRxisix)

2、5空楠卿趣琳丝R苜河撇毒x;命题q:VxR,都有x2+x+1a0.给出下列结论:222命题"pW是真命题命题"pAq”是假命题命题“p¥q”是真命题命题“p7q”是假命题其中正确的是()A.B.C.D.5 .已知函数f(x)=11)-log3x,若x0是函数y=f(x)的零点，且0<x1<x°,则f(x。的值()5A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0226 .已知双曲线x-y2=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近4b线的距离等于()A./5B.4/C.3D.5T47 .在ABC中，a,b,c分别为/A

3、、/B、/C、的对边，若向量m=(ab,1)和n=(bc,1)一43一平行，且sinB=,当ABC的面积为一时，则b=()52A.1+“3B,2C.4D.2+J328 .设函数y=f(x)在R上有定义，对于给定的正数M,定义函数fMx)=fx,fx，什2i、，则称函数f4x)为f(x)的挛生函数.右给7E函数f(x)=2X,Mfx:MM=1,则fM(0)的值为()A.2B.1C.5D.一小将所二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9 .为了了解大连市今年准备报考飞行员的学生的体重情况,得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,

4、第2小组的频数为120,则抽取的学生人数是11若直线3x+4y+m=0与曲线x=1cos（日为参数）y=-2sin二10 .一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为没有公共点，则实数m的取值范围是12 .如图，圆M与圆N交于A、B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、D两点，延长DB交圆M于点E,延长CB交圆N于点F,已知BC=5,BD=10,则AB=；CF二.DE13在ABC43,/A=60°,/A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3,且AD=-AC+入AB（入CR）,则AD的长为314 .已知对于任意非零实数簿不等式15mH3|+|34m4mJx-x，亘成立

5、，则实数x的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 .(本小题满分13分)已知函数f(x)=23-sin+-4cos|+"4sin(x+兀).(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图像向右平移6个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间0,兀上的最大值和最小值.16 .(本小题满分13分)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下办理业务所需的时间(分)12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时.(1

6、)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；(2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.17.(本小题满分13分)如图(1),在RtABC,/C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是ACAB上的点，且DE/BCDE=2.将ADE管口即起到AQE的位置，使AC±CD如图(2).(1)求证：AC,平面BCDE(2)若M是AD的中点，求CM与平面ABE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在点P,使平面AQP与平面ABE垂直？说明理由.18.(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列an满足2a3+3an+1an-2a2=0,n为正，一11一，

7、-整数，且a3+正是32,a4的等差中项.32logan求数列an的通项公式；(2)若cn=2-,Tn=C1+C2+Cn,求使Tn+n-2'>125an成立的正整数n的最小值.22xV19(本小题满分14分)如图，设F是椭圆"+22=1,(a>b>0)的左焦点，已知点aba2一一P(,0)MN为椭圆的长轴，MN=8,且|PM|=2|MF|.c(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：对于任意的割线PAB,恒有/AFM=/BFN;(3)求三角形4ABF®积的最大值.20.(本小题满分14分)设函数f(x)=xlnx(x>0).(1)求函数f(x)的最

8、小值；2(2)设F(x)=ax+f(x)(aWR),讨论函数F(x)的单调性；(3)斜率为k的直线与曲线y=f'(x)交于Aa,y,)、B(x2,y2)(x,<x2)两点，求证:1xi:一：x2.k备选：19 .住直角坐标平面上，o为原点，m为动点，|om|=J5,on=经温.过点M作MM，y轴于M,过N作NNx轴于点N,OT=M11M+NN.记点T的轨迹为曲线C,点A(5,0)、B(1,0),过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q(点Q在A与P之间).(I)求曲线C的方程；(II)是否存在直线l,使得|BP|=|BQ|,并说明理由.20 .已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x2+ax2.(1)求函