天大第五版物理化学课后习题解析热力学第一定律1

1、第二章热力学第一定律2.5 始态为25C200kPa的5mol某理想气体，经途径a,b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.479，100kPa,步骤的功K=冉包容加热到压力200kPa的末态，步骤的热Q=2542kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的网及区。解：先确定系统的始、末态对于途径b,其功为m-g试看1n14看）网=一V-Px=-nBp-（马P）Pj乂&31叫-一界卜7940kJ根据热力学第一定律网+&=%+0二以二双+Qu-网二-557+25.42-（-7.940）=27.79kJ2.6 4mol的某理想气体，温度升高20,求AH-AU的值解：根据始

2、的定义H=U+p¥而对理想气体pV=nRT:$也=岫RT)«AT=4x8.314x20=665.12J2.102mol某理想气体，0弗二方?/2。由始态100kPa,50dm3,先包容加热使压力体积增大到150dm3,再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的解：过程图示如下由于P1K=八匕，则为二M,对有理想气体和AU只是温度的函数业二该途径只涉及包容和恒压过程，因此计算功是方便的W=-PwLAr=-pQ/=-200x103x(25x10-50x10-3)=5.00kJ根据热力学第一定律0=Ay-jy=O-5,OO=-lOOkJ2.13 已知209液态乙醇(C2HOH

3、l)的体膨胀系数斯=L12x10k",等温压缩率二l.llxldpj,密度斯0.7893gcm',摩尔定压热容%二114.30mol】K1求20匕液态乙醇的金血0解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系S一书T.。工土牛ffe?IVa理=18.49l.irlor*0.789329315,4605(112'10，10.J-1849=114.30-18.49=95,81巫2.14 容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由0七加热至20°C,

4、问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的=20.4Jmol-1K1假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变100x103x278314x(204+8314)xln2931527315=659kJ注：在上述问题中不能应用%,虽然容器的体积恒定。这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下:在温度T时，升高系统温度dT,排出容器的空气的物质量为d.电为附T（T+dT）J-RT2体积增量为d，二至加二%d7所作功这正等于用X和所计算热量之差。2.15 容积为0.1吊的包容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为04mol

5、的Ar(g)及1502mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容%分别为20786Jtnol"-K*1及24435Jmol"-K*1,且假设均不随温度而变。解：图示如下IIIIMg)u(s)IIMg)Cu(s)In=mol»由二4mol/-or-150ITT假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作包容过程，因(Ar,g)CKag)=«(Cuf,s)CK>(Ou7e)i(Cuf5)-1m(Cu,s)CTii(Cu,s，(Cu,s)2x24.

6、435x15074.23«(Ar,(Art)+?i(Cu,s)C7a(Cu,m)4x(20,786-8.314)+2x24.435假设气体可看作理想气体,1t(Cu,s)例1(C*£),则AH=犀0&+m(Cu声端皿"=4x20.784x(7423-0)+2x24.435x(150-74.23)=247kJ2.16 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100P,其中CO(g)和H(g)的摩尔分数均为0.5。若每小时有300kg的水煤气由1100口C冷却到100口C,并用所收回的热来加热水，是水温由25七升高到75"C。求每小时生产热水的质量。CO(

7、g)和H2(g)的摩尔定压热容外电与温度的函数关系查本书附录，水(HQ1)的比定压热容&二4184g/解：300kg的水煤气中CO(g)和H(g)的物质量分别为=104mol修_300x10sAf(CO)+M(Hj-28+2300kg的水煤气由1100P冷却到100所放热Of冲%1g/+界包&LW(CO)1(5.537(7；-：，7倒打1。7皆邛1117丁尸(芍.彳乎电)飙我4347F，年亭0.32的1厂理=n(CO)13.217(7；-&)+6巾51，1IP&.工?)0.4995r10r1-匕号=62454'10,kJ设生产热水的质量为巨则呜磔-25)

8、4.=*=嘿搭=2985佻2.18 单原子理想气体A于双原子理想气体B的混合物共5mol,摩尔分数九二04,始态温度4二400K,压力%二200kP"今该混合气体绝热反抗恒外压*=10QkPa膨胀到平衡态。求末态温度%及过程的网AUM。解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，AU二展除金加（A）+选心皿付叔丁的血=-R单原子分子2,双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所Ay=yy?A7,=yx8,314x(331.03-400)=5.448kJH=hJ皿国+逛“电kT=?昨31.03-400)=-&31

9、5kJ。二0,印=仃=544gkj2.19 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol,0C的单原子理想气体A及5mol,100七的双原子理想气体B,两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持在100kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的0解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则鞭aGh(A*T-%)二与C7m(B)GT)T_界A7!+%Jm值质1二心Jm(A)+与3AI)=350.93K2乂6夫/2)乂273-15+5乂(7尺/2)乂373一15-2.(5知2)+5><1尺/2

10、)由于外压恒定，求功是方便的=-R加+小?-鼠41+=-3.314x7x353.93-Qx273.15+5x37315)=-3696J由于汽缸为绝热，因此AU=郎=-369,6J=血匕】+小)=+&"-9由1+与14i)=-369.6+&314x卜乂350.93-(2x273J5+5X37315)=0J2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol,0七的单原子理想气体A,压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol,100七的双原子理想气体B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的t及过程的弘AU,AH

11、。解：过程图示如下显然，在过程中A为恒压，而B为包容，因此以力式城丁-1）=叼.®依】-T）7_*/尹皿（A以14-为E%m（B后1'一限C',/A）+强C3（B）2X（5K/2）X273,15+6X（5K/2）x373一15_一沅丽闪拓磅=同上题，先求功=-（77；1）=-2x8.314x（348.15-27115）=-1.247kJ同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律Ay=7=-1.247kJAH=心闵(7-&)+与*即-)=2x(5即2卜(34&15-273.15)+6x(7/?/2)x(348.15-373.14)=-1247kJ2.23 5

12、mol双原子气体从始态300K,200kPa,先恒温可逆膨胀到压力为50kPa,在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的。严，AU及AH.解：过程图示如下要确定4,只需对第二步应用绝热状态方程/w1t2在1比),对双原子气体因此=44580K由于理想气体的U和H只是温度的函数,AC7=那5m伉十)=5x6度/2卜(445.8-300)=15.15U2H二修力团(看-珀二”卜划2)X(445.8-300)=21.21kJ整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆e=a=一%;坛二片KTInPlPi=5x3314x300xln=17.29kJ50*"

13、;0二15,151729=-214kJ2.24 求证在理想气体p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值证明：根据理想气体绝热方程,得P二前”E二成的兴，因此因此绝热线在回，K)处的斜率为界RTgV恒温线在81，K)处的斜率为由于g>1,因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。2.25 一水平放置的绝热包容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0。100kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A,使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力

14、增至200kPa。求：(1)气体B的末态温度丁*(2)气体B得到的功心。(3)气体A的末态温度丁£(4)气体A从电热丝得到的热0a解：过程图示如下由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此=332.97K功用热力学第一定律求解碑=LU=吗收一公二蒋秋一公(332,57-273.15)5x100x10*10x10-32727315=2.738kJ气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解,KT8.314x273.15嗫=2，-=2乂50父10与-包吧"逑卫=69,53如200x10nRpV100x103x50x10-3in-=2.2017mol小刃%篝了"

15、S将A与B的看作整体，W=0,因。人=A沙=%(期?-力+的(B)依-T)=2.2015x(759.69-217115)+(332.97-27345)22=16.095kJ2.25 在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5mol某单原子理想气体B,物质A的力,m=24.454J.mcT'K始态温度工二400K,压力%;200kP"今以气体b为系统，求经可逆膨胀到为二50kPa时，系统的肉及过程的OMA&AH。解：过程图示如下将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体bCf.h®）将匕忆过

16、（人）,四二鼠为（©+今3琲7二-写亚从而(A)+选咻:二f小111乌二公R。-，】，】PiIn马二f平石盟.©匕-值)+制2。尸4(B)J小_5x8.314融50=4.25x2445445(5x2.314/2)200=-0.2773芍=400exp(-0.2773)=30315K对于气体BA27=勺1a=5乂3乂&英4*陇5-400)=-6.039kJhJuA凡=«BC_B)A7=5f34x(30315-400)=-10.07kJ2Q二f4今再(B)=Y,25x24.454x(303.15-400)=10.07kJW=LU-Q=-6.039-10,07=

17、一16.11kJ2.26 已知水（HO,1）在100c的饱和蒸气压户'=101,325kPa,在此温度、压力下水的摩尔蒸发始人产皿二40568kJ皿11求在在100。101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的0M，AU,AH0设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变10、A巴二*A1rHi丑面=-然40$62=2257kJ吨皿1801S4恒压，G=A/=2257kJaT-i口m取二一户版A/=p的=一这=x8.314x373.15睚.p18.0134=172.2kJAy=r+e=-2257+1722=-2085kJ2.28 已知100kPa下冰的熔点为0

18、76;C,此时冰的比熔化燃热DM=333.3J-g-1.水的平均定压热容弓=4184J建水。求在绝热容器内向1kg500C的水中投入0.1kg00C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：经粗略估算可知，系统的末态温度T应该高于0°C,因-D/+外再。弓(5。一巧、T=空遮上曲叱二50,4,184,1000100,3333M电十落的后。0+100>4,184=38.21°C2.29 已知100kPa下冰的熔点为0°C,此时冰的比熔化燃热D地“=3333J-g-1,水和冰的平均定压热容弓分别为4阳J滔区及2.0001电“水7。今在绝热容器内向1kg

19、500C的水中投入0.8kg温度-20°C的冰。求：(1)末态的温度。(2)末态水和冰的质量。解：1kg500C的水降温致0°C时放热Q二心三(wagD7=l(W4184,50=2092kJ0.8kg-200C的冰升温致0°C时所吸热Q=%q(ice)D7=800'2'OQ'2Q=32.0kJ完全融化则需热Q=&D-00333,3=266,64kJ因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0°C。设有阴%的冰熔化，则有心*号0惚町-4纪所口弱人=（waterX?-T）t&_飞3r弓由琥«北但7>%3

20、（2欢-兀）_1000f4.134z50-80r2000'203333=531.65g系统冰和水的质量分别为喊二800-531.65=268.34g1000+53165=153165g2.30 蒸汽锅炉中连续不断地注入200C的水，将其加热并蒸发成180°C,饱和蒸汽压为1.003MPa的水蒸气。求生产1kg水蒸气所需要的热量。已知：水0力在100°C的摩尔蒸发始%二40.6桥也抽。水的平均摩尔定压热容第二75一32加。双水蒸气的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解：将过程看作是恒压过程（二L003MPa）,系统的初态和末态分别为Q,20CLQ03MPa）

21、3;g,lWCJ003MPa）。插入平衡相变点（100。/0。kPa）,并将蒸汽看作理想气体，则过程的始变为375.15_453,15DH=也心。加+皿温+231也。7（注：压力对凝聚相燎变的影响可忽略，而理想气体的燎变与压力无关）查表知C/Ifi(g7>29,16-F14.4910-37-2022F0"/因此，DH1a=75,32,80十40E68'1炉+2916,50+山停“'(373,153-293,153)-2。22310ro(453,153-373,153)=49385fclcl-1DH=221,49072=2.741MJ18015fi,=Dff=2.

22、741MJ2.31100kPa下，冰(HO,s)的熔点为0七。在此条件下冰的摩尔融化热艇=6,012kLm。1“-K”。已知在-100七范围内过冷水(HO,1)和冰的摩尔定压热容分别为.4瓦。)=76-28mol7K1和3,m&IQJ=37.20Lmol一1，K-1o求在常压及j。宽下过冷水结冰的摩尔凝固始。解：过程图示如下平衡相变点(273,15K0L325.kPa),因此限=%.任Q仪27315-263.15）一耳+C“mQ5）（2635-273.15）=75.75xlO6012xlO337.30x10=-5621kJ2.3325七下，密闭包容的容器中有10g固体奈C10代(s)在

23、过量的Q(g)中完全燃烧成CO(g)和HO(l)。过程放热401.727kJ。求(1) c国®+120询=10CO?Q+4HQQ)的反应进稔(2) C温附的噌；(3) C温阳的；解：(1)G°H的分子量M=128.174,反应进程l=10/M=73,019mmol&疗=Q/C=-40t727/（78.019xl0-3）=-5149kJ-mol-1A/：-A口：=3以r%=T口：+及&丁=-5149x103-2x8.314x298J5=-5154kJmol-12.34应用附录中有关物资在25的标准摩尔生成始的数据，计算下列反应在25七时的A/；及A口：。(1)

24、4NH/g)+5O/g)=4NO(g)+6HQ(g)一一一一一一二一；(3)一+1：.'-I1-7|_-:解：查表知NH(g)NO(g)HO(g)隆O(l)/kJ.mN”-46.1190.25-241.818-285.830N(2(g)HN(l)FeQ(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525工*=2向9，4%=4位RTB(D=-905.47kJmol",4岑二-907.95kJmol力人(国)=1(2)人出；二-7L66kJmcT1.&耳=-66.70kJmcT】d4g)=-2(3)Ad；=-492.63kJmol&比二-485.1

25、9kJmoL&(g)=33.35应用附录中有关物资的热化学数据，计算25七时反应2CHQH0+0a(g)=HCOOCE3(J)+2比0。的标准摩尔反应始，要求：(1) 应用259的标准摩尔生成始数据;口阀COOCHVA-379.07kJxmof1(2) 应用25七的标准摩尔燃烧始数据。解：查表知口)'CompoundDH/UmI】Dc/kJ>tnor1ch3ch（7）-238.66-726.51°3<S>00HCOOCHjQ）-379.07-979.5HaOC）-235.8300因此，由标准摩尔生成燎D胃；A的D/；B=2飞285,830尸G379,

26、07）-2<23866）=-473.41kJol1由标准摩尔燃烧燃DK町D®=-979,5-2,£726.51）=-473.52kJ12.37已知25七甲酸甲脂（HCOOCH）的标准摩尔燃烧始口小为-979.5kJ-mol-1,甲酸（hcooh,d、甲醇（choh,i）、水（ho,i）及二氧化碳(CO,g)的标准摩尔生成始4端分别为-42472kLmol、-233.66kJ-mor1>-285.g3kJm0及-3O95O9kJniol"1。应用这些数据求25七时下列反应的标准摩尔反应始。hcooh(/)+ch3oh(?)=hcoochs(/)+hjo(

27、/)解：显然要求出甲酸甲脂(HCOOCHl)的标准摩尔生成始A/：HCOOCH5（/）+2O2（g）=2HQ（）+2coJg）4K（HCOOCHj4=2AfH：（c0a国）+24fH：（HQJ）（HCOOCHl）Af（HCQOCH'/=2AfH：（CO2,g）+2"（HQJ）-a*（HCOOCH3J）=-2x（393509+285,83）+9795=-379178kJmoK1AE：:Af4（H80C%/）+AfH：（HQ/）-Af*（CH3OH7）-工然（HCOOHJ）=-379.178-285.83+238.66+424.72=1628kJmol42.39对于化学反应CH4（g）+HQ（g）=CO（g）+3H*）应用附录中4种物资在259时的标准摩尔生成始数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：(1) 将T)表示成温度的函数关系式(2) 求该反应在1000七时的4月；。解：AJm与温度的关系用Kirchhoff公式表示D阀OD1位aB二(3'26,88+26537-H15-29.16)J>mor1xK-1+04347+7.6831-75496-1449710,Jnol'3+(-3