天津武清区2015届高三质量调查三数学理试题版含答案

1、(A)(C)1.3.-i221.3.-i(B)(D)1,3,i2213.i2.函数f(x)=log2(x2+2),xwLj2,Y6的值域为(A)2,31(B)1,31(C)4,81(D)2,813.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s,k的值依次为(A)32,63(C)63,32(B)64,63(D)63,644.设P(XI,y1)是圆OI:x2+y2=9上的点，圆。2的圆心为Q(a,b),半径为1,则(a-XI)2+(b-0)2=1是圆OI与圆。2相切的(武清区20142015学年度高三年级第三次模拟高考数学(理科)试题题号一二三总分151617181920得分注意事项:1.选择题选

2、出答案后，请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。2.请用黑色墨水的钢笔或签字笔解答填空题、解答题。一.选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)得分评卷人1.若i为虚数单位，则复数归辿4=115.已知等比数列an的前n项和为&,若包=S2,则包上等于()a4a2S1(B)-2015(D)-1二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)9 .书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2:4:5,现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本

3、，则应抽出的英语书本.10 .如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为.(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(A)2015(C)16.如图，梯形ABCD中，AD/BC,DCJ_BC,AD=2,相切于点E,则DE等于(A)招(B)2；3(C)4(D)87.函数f(x)=Asin(cox+)(AA0,口0,仲|父；)的图象如图所示，则f(0)等于(A)(C),3212(B)(D).32128.如果不等式x2b0)的中心为O,它的一个顶点为(0,1),离心率为,过其右焦a2b22点的直线交该椭圆于A,B两点.(1)求这个椭圆的方程；(2)若OAOB

4、=0,求AOAB的面积.得分19.（本小题满分14分）评卷人已知函数f（x）=ln（ax1）x3-x2-ax（aR）.2（1）若x=为函数f（x）的极值点，求实数a的值；3（2）若a=1时，方程f（1x）（1x）3=b有实数根，求实数 b b 的取值范围x得分20.(本小题满分14分)评卷人已知数列L相前n和Sn=-n2+-n,数列机的通项公式bn=5n+2.22(1)求数列n)的通项公式；、一1，一2(2)设Cn=,求证：gG一；anbni25(3)若数列右n与+n中相同的项由小到大构成的数列为Qnh求数列6的前n项和Tn.1.C2.B数学（理科）试题参考答案3.D4.D5.C6.B7.A8

5、.D9.2510.24二11.：sin(一二)-312.90013.-14.433冗15.15.(1)B=,32sinA=sin(A+1)，2sinA=sin(A+B)=sin(n(A+B)=sinCacsinAsinC/.2a=c,222b=ac-2accosB9=a2+4a2-2a2a二代c=2.3,或：:2sinA=sin(A+,).1.32sinA=sinAcosA223sinA23.一.3.一二、八cosA=0sin(A-)=0,226-0:二A:二二JIB=一3JIC=2b=3在直角MBC中,c=2、3（2）由正弦定理:acsinAsinCasinAb2sin2BsinBsinCa

6、cb223=_ac2S%BC=2亚1一acsinB2二23ac=823 3b2=-x8=122 216.(1)X甲=又乙=812D(x甲)=(6-8)24(7-8)2(9-8)2(10-8)212D(x乙)=：(58)4222(7-8)(10-8)(10-8)D（x甲）D（x乙）甲运动员的射击水平平稳6分1分2分3分4分6分8分11分13分2分4分6分（2）当乙选取5环时，一定满足要求，此时的概率为P1=1父14当乙选取7环时，甲只能从9环、10环中选取，此时的概率为111八P2,9分428甲的成绩大于乙的成绩的概率为P=RP2=383八由已知，-B(4,-),12分833八,EL=4M-=一

7、,13分8217.17. (1)CD/EF,CD=EF=CF=2，四边形CDEF为菱形，./DCF=60,iDEF为正三角形，取EF的中点G,连接GD,则GD1EF GD1CD,平面CDEF_L平面ABCD,GDU 平面CDEF,CD=平面CDEF仆平面ABCD，.二GD_L平面ABCD AD_LCDDA,DC,DG两两垂直，,，2分以D为原点，DA,DC,DG的方向为x,y,z轴，建立空间直角坐标系 CD=EF=CF=2,AB=AD=1, A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),E(0,j3),F(0,1,J3),3分 .BE=(1,-27),CF=(0,V3),设异面直线 B

8、EBE 与CF所成角为a贝Ucosacos=空|=J=5,5分|BE|CF|.848(2)DA=(1,0.0),DF=(0,1,.3),CE=(0,-3,.3)，CEDA=0,CEDF=0，CE_LDA,CE_LDF,7分 DA,DF是平面 ADFADF 内的两条相交直线直线CE_L平面 ADFADF,8分(3)依题意可设P(a,2-a,0)(0a1),平面PDF的法向量为M=(x,y,z) nDF=0,nDF=0%，3z-0，令y=Qa,则x=一时，f(x)0；x-时，f(x)0上有解即求函数g(x)=xlnx+x2-x3的值域，,22.b=x(lnx+xx),令h(x)=lnx+xx1(2x1)(1-x)-h(x)=1-2x=-xxx0,x0,则当 0 x10 x1x1 时，h(x)0,h(x)0,从而 h(x)h(x)在(1,(1,十无)上为减函数h(x)h(1)h(x)0-b=x(lnx+xx)1时，an=Sn-Sn1=一n+-n(n-1)2225-(n-1)=3n2.当n=1时，3X1+1=4=a1/.an=3n1(2)Cn(3n1)(5n2)1x6(3n1)(3n6)13一 M(3n1)251(3n1)2-(-)22n-cii111(55212=一(一55工.工11112213n52_1_13n-2212211713n-2),):5525