天津和平区二十一中2017-2018学年七年级数学下册实数--立方根知识点+例题+课堂+课后练习含答案

1、七年级数学下册实数-立方根卜知识点自绝g定义：如果等于a,那么，这个数叫做a的;即x3=a=x=；0立方根性质：.注意：开立方和立方是互为逆运算。da?=a;(da)?=a;aa3=a;(3；a)3=a；=2.(a0,b0)；4ab=fabVb(a0,b0)b4b“经团例题讲班例1.计算:23=;33=;43=;53=;63=;73=;83=;93=例2.判断下列语句是否正确？在后面的括号内，对的打“，”，错的画“X例5.(1)已知正方体的棱长是8cm,求这个正方体的体积；(2)已知正方体的体积是512cm3,求这个正方体的棱长。(1) 8的立方根是2。(2) -0.001的立方根是一0.1。

2、(3) a的立方根是%a。(4) 64的平方根的立方根是2。例3.求下列各式的值：(1)产27.8(5) 216(6)-343例4.求下列各式中的x：(1)8x8x3125=0125=0)364343(3)(4)31-0.27125-1164(8)0(2)3x x4-1254-125例6.（1）如果 3x3x+16+16 的立方根是4,求 2x2x+ +4 4 的算术平方根;（2 2）已知 3x+13x+1 的平方根是4,4,求 9x+199x+19 的立方根;*调室清住陈军小七年级数学下册实数-立方根课堂练习、选择题:1、下列等式中正确的是（=-22、8的立方根是（A.4B.2C.2D.3、

3、%质的算术平方根是（A.2B.C.4D.24、下列说法中，不正确的是5、A.10的立方根是y/lQ4、，口2C.K的平方根是不田的立方根等于（A.8B.8B.D.0.016、x是9的平方根，y是64的立方根，则-2是4的一个平方根的算术平方根是C.2x+y的值为（）0.1D.2A.3B.7A.B.D.9、27的立方根是.105+-.-=.11、如果a的立方根是-2,则a=.12、已知一个球体的体积为288cm3,则该球体的半径为cm.(注：球体体积公式球体=一双3为球体的半径.)三、解答题：13、求x的值：(1)(x-1)3+27=0;(2)(2x+10)3=-27.14、已知(x-1)的平方

4、根是土3,(x-2y+1)的立方根是3,求x2-y2的平方根.A.1个B.2个C.3个D.48、一64的立方根与J自的平方根之和为()A.2或2B.一2或一6C.-4+2也或一4一2jD.0(2x-1)3-125=0(4)64(x+1)3-125=0.7、在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有()、填空题15、已知：2x+y+7的立方根是3,16的算术平方根是2x-y,求:(1)x、y的值；(2)x2+y2的平方根.16、已知5x-1的平方根是土3,4x+2y+1的立方根是1,求4x-2y的平方根.17、解答下列应用题：某房间的面积为17.6m2,房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成

5、，每块地砖的边长是多少?已知第一个正方体水箱的棱长是60cm,第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000cm3,则第二个水箱需要铁皮多少平方米？1、D2、B.3、A.4、C.5、C6、D.7、C.8、C.9、答案为：310、答案为：711、答案为:-8.12、答案为：613、(1)x=-2;(2)x=-6.5.(3)x=3;(4)x=0.25.14、解：(x-1)的平方根是土3,x-1=9,解得，x=10,(x2y+1)的立方根是3,x-2y+1=27,解得y=-8,则x2-y2=36,贝Ux2-y2的平方根是土6;(2)x2+y2=36+64=100,100的平方根是土10

6、.16、解：5x-1的算术平方根为3,5x-1=9,x=2,.14x+2y+1的立方根是1,1-4x+2y+1=1,，y=-4,，4x-2y=4X2-2X(-4)=16,4x-2y的平方根是土4.17、解：(1)每块地砖的面积为17.6+110=0.16(itf)所以正方形地砖的边长为依n二0-4/答：每块地砖的边长是0.4m.（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为60s=216000（cwO.所以第二个正方体水箱的体积为二2：不丁二丁不，二所以第二个正方体水箱的棱长为:.二：所以需要铁皮:-，.二:.参考答案15、解:1）依题意2x+y+7=27-y=4=6l尸8A.0.2872B.28

7、.72C.2.872D.0.02872七年级数学下册实数-立方根课后练习、选择题:1、下列说法正确的是（）2、下列各数的立方根是-2的数是（A.(T/)2=a(aW0)B.G=aC.(/3)3=-35、下列各组数中互为相反数的一组是（）A.12|与B.4与-Ji）?C.-炳与116、下列说法正确的是（）A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是+3C.16的立方根是痛D.0.01的立方根是0.0000017、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（）A.0B.1C.0或1D.0和18、）若a是（-3）2的平方根，则起等于（）A.-3B.对C.装或一加D.3或-39、下

8、列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）A.J-20。6MB.守 E 助06：.;,7C.寸E2OO6-JD.10、如果加3.7=2.872,%37g=28.72,则0237=（）A.1的平方根是1B.1是算术平方根是土1C.-1的立方根是-1D.（-1）2的平方根是-1A.4B.-43、下列说法正确的是（）A.0和1的平方根等于本身C.立方根等于本身的数是04、下列等式不成立的是（）C.8D.-8B.0和1的算术平方根等于本身D.以上说法都不正确D.J(3;万)2=兀-3二、填空题：11、-64的立方根是12、计算：淞7-卜2K13、(-5)0的立方根是14、当a2=64时，牛1.15、

9、比较大小：2.16、平方得49的数与立方得64的数的和是三、解答题：17、求x的值：(x+5)3=-27.(2)1+(x-1)3=-7.18、一个数的平方根为2n+1和n-4,而4n是3m+16的立方根，求m值.19、已知2a-3的平方根是+5,2a+b+4的立方根是3,求a+b的平方根。20、将一个体积为216cmf的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积参考答案1、C.2、D.3、B.4、B.(3)-2(7-x)3=250.(4)27(x-3)3=-64.5、C.6、C.7、A.8、C.9、B.10、A.11、答案为：-4.12、答案为：1.13、答案为:1.14、答案为：土2.15、答案为:.16、答案为:11或-3;17、x=-8.(2)x=-1.(3)x=