新教材人教版高中数学必修第二册全册（基础练习题）原卷版

第六章平面向量及其应用

6.1平面向量的概念（基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.下列说法中正确的个数是（）

①身高是一个向量；

②/AOB的两条边都是向量；

③温度含零上和零下温度，所以温度是向量；

④物理学中的加速度是向量.

A.0B.1C.2D.3

2.在下列判断中，正确的是（）

①长度为0的向量都是零向量；

②零向量的方向都是相同的；

③单位向量的长度都相等；

④单位向量都是同方向；

⑤任意向量与零向量都共线.

A.①@③B.②③④C.①②⑤D.①③⑤

3.下列说法中错误的是（）

A.零向量与任一向量平行B.方向相反的两个非零向量不一定共线

C.零向量的长度为0D.方向相反的两个非零向量必不相等

4.设门，62是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）

A.ei=C2B.Ci//C2

C.\et\=\e2\D.以上都不对

5.如图，在正方形ABCD中，下列命题中正确的是（）

3

A.AB=BCB.AB=CDC.AC=y/2ABD.|AC|=|BD|

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.下列说法正确的选项为（）

A.零向量没有方向；B.向量的模一定是正数；

C.与非零向量办共线的单位向量不唯一D.长度为0的向量都是零向量；

7.下列说法不正确的是（）

A.向量丽与①是共线向量，则4B,C,〃必在同一直线上

B.向量£与万平行，则£与万的方向相同或相反

C.向量通与向量函是平行向量

D.单位向量都相等

8.下列命题中B不正确的有（）

A.向量而与而是共线向量，则/、B、ab四点必在一直线上;

B.单位向量都相等；

C.任一向量与它的相反向量不相等；

D.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9.在下列命题中：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相

等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个非零向量的两

个向量是共线向量.正确的命题是.

10.如图，设。是边长为1的正六边形ABCDER的中心，写出图中与向量而相等的向

量______.（写出两个即可）

11.如图，设。是正六边形4%力跖的中心，在向量瓦，OC,OD-OE<OF>

而，BC.CD-DE>炉，丽中，与砺共线的向量有

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。）

12.在图中，分别用向量表示4地至昆C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出4地至

B,，两地的实际距离（精确到1km）.

13.如图所示，4X3的矩形（每个小方格都是单位正方形），在起点和终点都在小方格的顶

点处的向量中，试问：

（1）与蓝相等的向量共有几个;

（2）与A%方向相同且模为3行的向量共有几个;

14.已知。是正方形被力对角线的交点，在以。，A,B,C,〃这5点中任意一点为起点,

另一点为终点的所有向量中，写出：

（1）与后不相等的向量；

（2）与丽长度相等的向量；

（3）与雨共线的向量.

第六章平面向量及其应用

6.2.1向量的加法运算（基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.向量（A8+M3）+（B0++0M化简后等于（）

A.AMB.0C.6D.AC

2.已知四边形ABC。中，DB-DA^AC-AD'则四边形A5C。的形状一定是（）

A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

3.如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则0声+。。=（）

A.OHB.OGC.FOD.EO

4.己知。是ZVIBC所在平面内一点，P为线段AB的中点，且苏一石5+3历=6，则

正确的选项是（）

--2—”--1->

A.CO=-OPB.CO=-OP

33

―>3―•—►1—►

c.CO=—OPD.CO=-OP

22

5.在AA8C中，G为重心，记4=血，5=/，则前二（）

1-21-22—12-1

A.—ci—brB.—ciH—hTc.-a—rbD.—ciH—br

33333333

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.如图，D、E、尸分别是AABC的边A3、BC、C4的中点，则下列等式中正确的是（

)

A.AD+BE+CF=QB.FD+DA+DE=O

C.AD+EC+FD=BDD.FD+DE+AD=AB

7.下列四式能化简为正的是()

A.MB+AD-BMB.(AD+MB)+(BC+CM)

C.(AB+CD)+BCD.OC-OA+CD

8.在AAbC中，BD=2DC，则下列结果不为通的选项有()

i2__?__1__.i___3__3__1__

A.-AB+-ACB.-AB+-ACC.-AB+-ACD.-AB+-AC

33334444

三、填空题(共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分)

---->1-----

9.在△ABC中，BD=—BC若AB=a,AC=b，则A。=()

3

匕+2

A.2)+UB.

3333

c.匕—与D.匕」

3333

10.在aABC中，AB=a,AC=b,M是AB的中点，N是CM的中点，则

旃=

11.如图所示，在正方形A8CZ)中，E为BC的中点,尸为AE的中点，则方方=()

12

--►-►

A.—5力，+彳B.2相+3力〃

C.348-?ADD.2AB—\AD

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。）

12.化简.

⑴AB+CD+BC+DA-

(2)(JB+MB)+(BO+BC)+dM.

13.如图，在矩形A5C£＞中，点E是AC的中点，点F在边8上.

若点F是CO上靠近C的三等分点，试用后，而表示丽;

14.在八48。中，AD为BC边上的中线，E为AO的中点，试用而，工表示丽

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第六章平面向量及其应用

6.2.2向量的减法运算（基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1-化简：AB-CB+CD-ED-AE=（）

A.0B-ABC.BAD.CA

2.在△力回中，~AB=c,~AC=b,若点〃满足方=2万，则万等于（

2.1

A-b+-TCB,一壬

oJ

C-tb-3C1,2

D.-bo+o-c

3.如图，ZUBC中，AB^a,AC=b,配=4而，用表示而，正确的是（）

—•1一3——«5-1一

A.AD=—a+—bB.AD=—a+—b

4444

—>3—1一—►5—1一

C.AD——uH—bD.AD=­a——b

4444

4.在平行四边形力也中，然与劭交于点。，后是线段切的中点，然的延长线与切交于

点R若AC=a,BD=b»则AF=()

1_12-11_1尸1-2

A.-UH—brB.—a+—bfC.—a+—bD.-a+—bf

42332433

21—.

5.如图所示，AABC中，AD=—AB,BE=-BC,则DE=()

32

A.-AC--ABB.-AC--ABC.-AC--ABD.-AC--AB

32362326

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二、多选题(共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分)

6.如图，。是平行四边形ABC。的两条对角线的交点，则下列等式不正确的是

()

A.DA-DC^ACB.DA+DC=DO

C.OA-OB+AD=DBD.AO+OB+BC=AC

7.已知O是平行四边形ABC。对角线的交点，贝U（）

A.AB=DCB.DA+DC=DBC.AB-AD=BD

D.OB=^（DA+BA）

8.已知M为AABC的重心，。为BC的中点，则下列等式成立的是（）

__1_.1_,_________

A.AD=-AB+-ACB.MA+MB+MC=Q

——2—1-......1一2一

C.BM=-BA+—BDD.CM=—CA+—CD

3333

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9.化简A与一AZ）—加=；

10.化简下列各式:

©AB-（CB-C4）；®AB-AC+BD-CD^©OA-OD+AD；④

NQ+QP+MN-MP.

其中结果为。的个数是一.个

11.如图，四边形Q408是以向量d=£,丽=石为边的平行四边形，又

____I_.—.1—______

5M=§5C,CN=§C£>,试用〃、t表示MN，则MN二—

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四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。）

12.如图，在各小题中,已知£石，分别求作£-儿

a

—>

b

（1）（3）（4）

13.化简:

（1）（AB+MB）+BO+OM；（2）OA+OC+BO+CO-,

（3）AB-AC+BD-CD^⑷NQ+QP+MN-MP.

14.已知点8是平行四边形ACQE内一点，且入月=a,AC—5，AE—c,试用

0,6,忑表示向量阮、BE-CE-

A

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第六章平面向量及其应用

6.2.3向量的数乘运算（基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.在AABC中，。是钻边上的中点，则而=（）

A2CD+CAB.CD-2CAC■2CD-CAD.CD+2CA

2.在平行四边形/腼中，/C与切交于点0,6是线段办的中点，丝的延长线与⑦交于

点F、若AC=a.月力=bt则AF=:()

1一1厂2-11_11-2

A.-aH—bB.-ci4—rbC.-ciH—brD.-ciH—br

42332433

3.平面向量2,石共线的充要条件是（）

A.a,3方向相同B.a,3两向量中至少有一个为零向量

c.3Aez?,b=AaD.存在不全为零的实数私八，％,八6+儿5=6

4.已知向量方、b,且通=M+2b，BC=-55+6^,CD=7,-25，则一定共线的三

点是（）

卜.A、B、DB.4反。

C.B、C、DD.4aD

5.在正方形ABCD中，E为。。的中点，若衣=4通+〃/，则九+〃的值为（）

11

A.——B.—C.-1D.1

22

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6•在4ABe中，AD=2DB'荏=2前则（）

A.B.

DE=-CX--C^D^=-C^+-CB

3333

c.D.

BE=-A^--AD=-Cl+BC

323

7.若点〃E、尸分另1J为团、BC的边6cCA,四的中点，且用=不B^=b'则下列结论

正确的是（）

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A.B._一

=a--b=--a+-6

222

C.D.

C?=--a—&D?=-a+-fe

222

8.已知向量一一是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使一一共线的是（）

a,ba,b

'•2a-3h=4e且2+2fe=-2e

B•存在相异实数“使然-遍=6

C.xQ+y各=0（其中实数兄丫满足x+），=°）

D.已知梯形ABCD,其中前=工，而=卫

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9.已知向量a=之,_3=b=_6+4=贝〔仆为^忆____________

10.已知x,y是实数,向量£,很不共线,若（x+y-l）M+（x-y）方=0,则

x二,y=.

B.在正方形A3CZ）中，E为。C的中点，若亚=4而+〃/,则4+4的值为

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。）

12.设£花是不共线的两个向量，已知入月=24+%5，阮=a+6，3方="一25若A、

B、D三点共线，求k的值.

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13.如图，在△XBC中，jB=a-BC=b'为边比1上的中线，点。

在中线上，且24G=2GD，用&6表示向量而，前南就

14.已知四边形4?如为正方形，丽=3/，在与切交于点笈若

PE-mPC+nPD，求机一〃的值

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第六章平面向量及其应用

6.2.4向量的数量积（基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.已知空间向量b.2和实数2,则下列说法正确的是（）

A.若a.B=O，则〃或BB.若々£=6，则4=0或£=6

/—\2/_\211

C.若„=(")，则4=/?或〃=—/?D.若〃•B=a・c，则B=c

2.已知问=3,网=4,且£与万不共线,则向量Z+二B与。一一〃的夹角为（

44

A.60°B,90°C.120°D,150°

3.若向量B满足k|=2,W=l,(«+2b^a=6,则cos(a,®=()

卜+R1C.--D.一3

2222

4.设坂为单位向量，且卜-*1,则忖+24=（）

A.V3B.百C.3D.7

5.同一平面上三个单位向量点瓦"两两夹角都是等，则］一很与£+"的夹角是（）

A.tB.2C，D-

33126

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.已知单位向量1B的夹角为60。，则在下列向量中，不与石垂直的是（）

A-a+2bB.2a+bC.a—2b0.2a—b

C.下列命题中正确的是（）

A-诵/3=存在唯一的实数使得B=

B-3为单位向量且看〃毛%=+|a|e;

C-a-a=|a|2;

D-若片石=E々且方则W=Z

8.下列命题中，结论正确的有（）

A.0x〃=0

B.若―J_5,贝lj|a+:|=|a-5|

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C.若福〃丽，则4B、Q〃四点共线；

D.在四边形ABCD中，若希+①="ACBD=O,则四边形ABC。为菱形.

三、填空题(共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分)

9.若向量2、5满足同=1，何=2,且〃与B的夹角为9，则忖+,=.

10.已知单位向量〉1的夹角为45°,/与:垂直，则公.

___UU1_______o______________

11.已知|OAb5,\OB\=2,〈OA,O5〉=60,OC=2OA+OB，OD=OA-2OB-

则以OC,O/)为邻边的平行四边形OCEQ的对角线OE的长为.

四、解答题：(本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。)

12.已知同=&,网=1.

(1)若万，B的夹角8为45。，求|万一母；

rr

(2)若求1与5的夹角8.

13.已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120。.

(1)求证：(a—b)_Lc；

⑵若依+》+c|>l(A£R),求攵的取值范围.

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14.如图，在AABC和A4E尸中，8是所的中点，AB=2,EF=4,

C4=C3=3,若丽.荏+而.而=7，则求丽与阮的夹角的余弦值

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第六章平面向量及其应用

6.3.1平面向量基本定理（基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1,下面三种说法中正确的是（）

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

②一个平面内有无数对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

③零向量不可作为基底中的向量.

A.©（2）B.0X3）C.（D©D.CWS）

2.设。是平行四边形力腼的两条对角线然与切的交点，有下列向量组：①法与忘②否

与港③名与赤④法与港其中可作为这个平行四边形所在平面内其他所有向量的基底的

是（）

A.①④B.②③C.①③D.②④

—►—►—►］—►—►

3.在△/L%中，已知〃是4?边上一点，若AD=2DB,CD=-CA+ACB,则4=（）

21cl3

A,3B'3C，2D，2

4.设e”e2是不共线向量，&+2金与/〃e+/7&共线，则，=（）

11

A.-B.2C.TD.4

24

5.在中，。为上一点，E是4。的中点，若丽=/ioC，

—1——

CE^-AB+pAC,则义+〃=（）

1177

A.-B.一一C.-D.——

3366

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.设尸是A48c所在平面内的一点，AB+AC=3AP,则（）

A.PA+PB=6B.PB+PC=6C.PA+AB=PB

D.PA+PB+PC=6

7.如果不,W是平面。内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（）

A.Xex+靛iU,〃GR）可以表示平面a内的所有向量

B.对于平面a内任一向量1使£与［+〃］的实数对（尢〃）有无穷多个

C.若向量〃后与儿1机段共线，则有且只有一个实数人

使得4et+）Uie24（九e,+Me2）

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D.若实数九“吏得+f.ie2=6,则入程=0

8.设己是已知的平面向量，向量王g,己在同一平面内且两两不共线，其中真命题是

()

A.给定向量6，总存在向量七使三=己+2；

B.给定向量r和本总存在实数和，使；

入Ua=入匕+pic

c.给定单位向量6和正数，总存在单位向量&和实数，使一t」

p入a=入6+/

D.若同=2,存在单位向量?，洌正实数，，使一一：则3入+3口＞6・

入Ua=入b+uc

三、填空题(共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分)

1_

9.设向量编B不平行，向量与—M+B平行.则实数a=_____.

4

10.若=与，OP=AOB+/.iOA,2,〃eR,则丸=〃=,

11.已知点。是AABC所在平面内一点，且满足而=一3丽，若

Cl)=xCA+yCB(x,y&R),贝ijx—y=

四、解答题：(本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。)

12.在AABO中，|。川=6,|。,=3,且函与0后的夹角为60",BP=2PA-

(1)求丽.通的值；

(2)若丽=32A,PQ=xOA+yVB,求羽y的值.

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13.如图所示，在ABOC中，C是以A为中点的点3的对称点，丽=2丽，0c和

0A交于点E,设0A-a，OB=b-

(i)用工和B表示向量。d、DC；

(2)若砺=几宿，求实数2的值.

14.已知点A,B为单位圆0上的两点，点P为单位圆。所在平面内的一点，且d与访

不共线.

(1)在△0AB中，点尸在A3上，且崩=2两，若丽=厂油+5晶，求r+s的值；

(2)已知点P满足苏=加晶+为(％为常数)，若四边形0A8P为平行四边形，求，〃的值.

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第六章平面向量及其应用

6.3.2〜6.3.4平面向量的正交分解及线性运算坐标表示（基础练）

一、单选题(共5小题，满分25分，每小题5分)

1,若向量。"=(LT),5=(T2),则"等于()

1_313_11

A.——a+—bB.——a+—b

2222

3_111_3厂

C.一a——bD.-a——b

2222

2.己知向量a=(5,2),b=(—4,—3),c=(x,y),若3a—2b+c=0,则c=()

A.(-23,-12)B.(23,12)

C.(7,0)D.(-7,0)

3.在△■中，点一在SC上，且赤=2元，点。是〃1的中点，若万1=(4,3),PQ=

(1,5),

则南=()

A.(-2,7)B.（-6,21）

C.(2,-7)D.（6,-21）

4.已知向量a=(2,1),b=(x,l),若与£-5共线,则实数x的值是)

A.-2B.2C.±2D.4

5.已知向量隔=（1,0）,ON=（o,2）'NP=tNM'则当|而|取最小值时，实数t=

（）

A.B.C.D.

1142

3553

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.下面说法正确的是（）

A.相等向量的坐标相同

B.平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标

C.—个坐标对应于唯一的一个向量

D.平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量---对应

7.在下列向量组中，不能把向量冒=（3,2）表示出来的是（）

A，1=(0,0)同=(1,2)£二(-1,2),最=(5,—2)

C司=(3,5)忌=(6,10)"[=(2,-3)总=(-2,3)

8.已知向量丽=(1,-3),OB=(-2,1),OC=(/+3,r-8),若点A,B,C能构成三角

形，则实数f可以为()

A.-2B.-C.1D.-1

2

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三、填空题(共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分)

9.已知O为坐标原点，±5=(1,2),AC=(-1,3),则反=.

10.若向量)=(1,2),^=(0,1),乙与£+2坂共线，则实数上的值为

11.已知4(-1,一2),3(1,8),C。,蓝)三点共线，贝U/=4丽，则丸=.

四、解答题：(本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。)

12.已知M=(l,2),6=(—3,2).

(1)求证：a,h不共线；

(2)若34+4。=。〃一1)日+(2—〃)b,求实数加，〃的值：

(3)若妨+5与1一2》共线，求实数攵的值.

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13,已知点0（0,0）,A（L2）,B（4,5）及丽=M+tA§.

（1）当t为何值时，P在x轴上，P在y轴上，P在第三象限角内；

（2）四边形0ABP能否成为平行四边形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由.

14.如图，在长方形ABCD中，M,N分别为线段BC,CD的中点，若_

丽=入AM+XBN

12

,，求的值.

eR

N\%+入2

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第六章平面向量及其应用

6.3.5平面向量数量积的坐标表示(基础练)

一、单选题(共5小题，满分25分，每小题5分)

1.已知H=l,B=(0,2),且£用=1，则向量［与夹角的大小为()

71兀；F)

A.-B.-C.-D.—

6432

2.已知空间向量b.2和实数X，则下列说法正确的是()

A.若ad=O，则a=6或B=0B.若Xa=0,贝或

C.若(〃)=仅)>则°=石或a=—6D.若则

3.已知向量汗=(1,2),5=(1,1),若Lb，且乙则实数女=()

35

A.-B.一

23

53

C.一D.——

32

4.若向量坂满足忖=2,可=1,^a+2b^-a=6,则cos(a,B)=(

A石R±C.--D.—迫

2222

5.在平面直角坐标系中，已知三点A(a,2),B(3,b),C(2,3),O为坐标原点.若向量

OBA.AC，则/+从的最小值为()

1218

A.B.C.12D.18

二、多选题(共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分)

6.在直角坐标系x0中，丁/别是与x轴，y轴同向的单位向量，若直角三角形力比'

中，AB=2l+j'AC=3i+kj'则"的可能值为()

A.-6B.1C.6D.-1

7•已知向量3g==b=(3,-l)1e=(-l,-3)'下列等式中正确的是()

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A，(a-b)-c=b-c

(a+b)-c=a'(b+c)

CT2T2

(3+b+2)=32+b+c2

D-|a+b+c|=|a-b-c|

8.已知向量W=(l,—2)，K=(—l,m)，则()

A.若:与W垂直，则帆=—lB.若［〃/则的值为-5

C.若m=1,贝ij。一/?=D.若m=一2,则:与W的夹角为60°

三、填空题(共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分)

9.已知丽=(2,3),/=(3,。，|心|=1,贝b的值为

__________；ABBC^

10.已知是力2，夹角为60。的两个单位向量，则2=£；+".与力=：-21的夹角

是

11.已知Q=(1,0),1=(l,l),(L+/b)_L5,则2等于.

四、解答题：(本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。)

12.已知M=(2,1),5=(—3,4).

(1)求31+45的坐标和模；

(2)求［与B的夹角的余弦值.

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13-(l)B^D|a|=4,|b|=3'(2a-3b).(2a+b)=61＞求1与6的夹角@，

(2)设m=(2,5)，05=(3,1)'0?=(6,3),是否存在点耽使0，M,C三点共线，且

丽，而？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

14.已知向量a=(cosqsin三),b=(-cos三sin且xCTI,二］.

⑴求ab及|a+b|;

⑵求函数f(x)=ab+a+b1的最小值，并求使函数f(x)取得最小值时x的值.

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第六章平面向量及其应用

6.4.1平面几何中的向量方法（基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.已知正方形4?（小的边长为1,通=不，枇=瓦才仁=-则忖+5+&=（）

A.近B,百

C,272

2.在AABC中，福=（2,3）,*=（1,%）,若ZkABC为直角三角形，则％的值为

11或

33

3±V13

2

3.A4BC中，ABBC>0.则AABC一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

4.已知正方形ABC。的边长为6,M在边BC上且8C=38M,N为。。的中点，贝U

AMBN=（）

A.-6B.12C.6D.-12

TT

5.在AABC中，A=-,45=2,AC=1.0是8c边上的动点，则布.配的取值范围

是（）

A.[-3,0]B.[-73,0]C.[-1,2]D.[-1,^]

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.设点M是&AB/斤在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A.若则点M是边BC的中点；

AM=iAB+iAC

22

B.若两=2靠一过，则点M在边BC的延长线上；

C若血+MB+MC=5'则点M是&ABC的重心；

D，右而=x品+yAC,且,贝以MBC面积是△ABC面积的1.

Y4-V=--

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7.已知A,B,C为直线।上不同的三点，点。不在直线।上，实数x满足关系式

x2oX+2xOg+OC=