天津宝坻区2013年中考第二次模拟考试数学试卷

1、天津市宝垠区2013届中考第二次模拟考试数学试卷第I卷注意事项:1 .每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2 .本卷共10题，共30分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 3tan30的值等于,3A.B.1C.V3D.32 .下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3 .太阳的半径约为696000千米，把这个数据用科学记数法表示应为A.696X103千米B.69.6X104千米C.6.96105

2、千米D.6.96106千米4,若a=v50-5,则估计a的值所在的范围是A.1av2B.2vav3C.3<av4D.4vav55.下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的?A.B.C.D.6.如图是某班40名学生1米跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：4：3：2,那么1米跳频率绳次数在100次以上的学生有A. 20人B. 16人C. 8人7.如图，水平放置的圆柱体的三视图是D.6人50.575.5100.5125.5150.5次数8.9.主视图俯视图主视图左视图俯视图主视图A俯视图主视图B俯视图如图，

3、在正方形A. 45°C.55°左视图C左视图DABCD中,CE=MN,/MCE=35°,那么/ANM等于B. 50°D.60°甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是B.甲比乙晚到C.乙的速度是4km/hB地2h10km/hD.乙比甲晚出发2hx1=a,x2=b（ab）,210.若关于x的一兀二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为则二次函数y=x2+mx+n中，当y<0时，x的

4、取值范围是B.x>bD.xa或x>b注意事项：1 .用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。2 .本卷共16题，共90分。二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11 .m+2的相反数是.12 .化简旧-73（1-73）的结果是.13 .已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是.14 .写出一个正比例函数，使其图象经过二、四象限：（写出一个即可）.15 .如图，A,B,C是。O上的三点，/CAO=25°,/BCO=35°,则/AOB=度.A16 .如图，在RtABC中，/ACB=90&

5、#176;,AC=BC=1,将RtABC绕A点逆时针旋转30°后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,Eg则图中阴影部分的面积是.穿修笏17 .梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD=AD=1,/B=60°,直线ABMN为梯形ABCD的对称轴，点P在MN上，则PC+PD的最小值是.18 .小敏将一张直角边长为1的等腰直角三角形纸片（如图），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图），再将图的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图），则图中的等腰直角三角形的一条腰长为;同上操作，若小敏连续将图的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等第n次折叠图n

6、+1三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19 .（本小题6分）解不等式组:5x+4>2x-1,Q3x-2<2(1-x).20 .(本小题8分)某同学进行社会调查，随机抽查了某地区的20个家庭的收入情况，绘制统计表如下:年收入(力兀)1.49.7家庭户数(户)11234531请根据统计的信息回答下列问题：(I)这20个家庭的年平均收入是万元；(n)样本的中位数是万元，众数是万元；(出)在平均数、中位数两个数中，更能反映这个地区家庭的年收入水平.21 .(本小题8分)已知直线y=3x与双曲线y=m5交于点P(

7、-1,n).(I)求m的值；m5.(n)右点A(x1，y1)，B(x2,y2)在双曲线y=上，且xvx?v0,试比较y1，y2的大小.22 .（本小题8分）如图,垂足为N.（I）（II）PA、PB分别与。O相切于点A,B,点M在PB上，且OM/AP,MNXAP,求证：OM=AN;若。O的半径为3,PA=9,求OM的长.23 .（本小题8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度.如图1,虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角日，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图2,设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角81减至日2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4

8、米，/01=40°,/02=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米?（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan4050.839,tan3650.727）24 .（本小题8分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元.（I）求第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（n）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？25 .（本小题10分）如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=2,AB

9、=4,将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点O.(I)如图1,求证：A,G,E,F四点围成的四边形是菱形；(II)如图2,当AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中占八,(出)如图2,在(n)的条件下，求折痕FG的长.26 .(本小题10分)已知：关于x的方程x2+(m4)x3(m-1)=0有两个不相等的实数根.(I)求m的取值范围；(n)抛物线C：y=x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点，若mw一1且直线L1：y=-mx-1经过点A,求抛物线C的函数解析式；2(出)在(n)的条件下，直线Li：y=mx

10、1绕着点A旋转得到直线L2：y=kx+b,2MA3,设直线L2与y轴交于点D,与抛物线C交于点M(M不与点A重合)，当MA时，求AD2k的取值范围.2013年宝垠区初中毕业生学业考试模拟(一)一、选择题：(每小题3分，共30分)I. C;2,D;3.C;4,B;5.D;6.A;7,A;8.C;9.B;10.二、填空题：(每小题3分，1II. m-2;12.3;IT15.120°16.'；6三、解答题：(共66分)19 .解：解不等式，得解不等式，得，原不等式组的解集为20 .解：(I)1.6(n)1.2,1.3(m)中位数.21 .解：(I)点P(1,n)在直线y=-3x上，

11、n=-3x(-1)=3,点P(1,n)在双曲线y=m5上，xm53,m=2,(n)m-5=-3v0,当x<0时，y随x的增大而增大，丁点A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=5上，且x1x一yvy2.22 .证明：(I)连接OA,则OA±AP,MN±AP,MN/OA,24分)13.17.3；1014.18.y=-2x（答案不惟一，符合1,22n(T)n-C.kv0即可）；（2分）（4分）（6分）（2分）（6分）（8分）（2分）（5分）（7分）:x2<0,（8分）（1分）又OM/AP,（2分）（3分） 四边形ANMO是矩形，OM=AN,（n）连接OB,则O

12、BXBP, .OA=MN,OA=OB,.1.OB=MN,.OM/AP,.OMB=/NPM,（4分）又/OBM=ZMNP=90°, RtAOBMRtAMNP,（5分） .OM=MP,（6分）设OM=x，则NP=9-x, 在RtAMNP中，有x2=32+（9x）2,（7分）x=5,即OM=5.（8分）23 .解：由题意可知，/ACB=Z3,/ADB=/62,在RtAACB中，AB=d1tan91=4tan40°,（2分）在RtAADB中，AB=d2tan2=d2tan36；（4分）4tan40=d?tan36；d2=4tan40球4.616（米）,（6分）tan36d2-d1=

13、4.616-4=0.62（米）,（7分）答：楼梯用地板白长度增加约0.62米.（8分）24 .解：（I）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得-1650-=3500,（3分）x0.5x解得x=5,（4分）经检验，x=5是原方程的解，（5分）则第一次进货价为5元.（II）第一次购进500+5=100（千克），第二次购进3X100=300（千克）（6分）获禾I：100X（1-5%）X8-500+300X（1-2%）X8-1650=962（元）（7分）答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店共获利962元.（8分）25.解（I）连接AF,在矩形ABCD中，CD/AB,（1分）Z1=

14、/3,由折叠可知：AG=EG,/1=/2,2=Z3,.EF=AG,又EF/AG,四边形AGEF是平行四边形，又AG=EG,，四边形AGEF是菱形.（II）证明：连接ON,O是RtAADE外接圆圆心,.OO与BC相切于点N,ONXBC,在矩形ABCD中，DCBC,AB±BC,dzCD/ON/AB,/OA=OE,:o/.CN=NB,AGB即N为BC的中点.（出）过点O作OMAB于点M,则四边形OMBN是矩形，设。O的半径为x,则OA=OE=ON=x,.AB=4,AD=2,AM=4-x,.由（n）得，NB=OM=1,在RtAAOM中，OA2=AM2+OM2,x2=（4-x）2+12,17x

15、二,817AM=4一8158./FEO=ZOAM,又./FOE=ZOMA=90°,RtAEFORtAAOM,（2分）（3分）（4分）（5分）（6分）（7分）（8分）（9分）（10分）1分）（2分）（3分）(4分)(5分)(6分)17.OEOF.瓦产AMOM'15-181734OF=,FG=2OF=.15152226.解：(I)=(m-4)4Tm1)=(m+2),.关于x的方程x2+(m4)x3(m1)=0有两个不相等的实数根，0,m¥-2.(n)抛物线y=x2-(m-4)x+3(m-1)中，令y=0,则2x+(m4)x3(m-1)=0,解得：x1=3,x2=1m,，

16、抛物线与x轴的交点为(3,0)和(1m,0),;直线Li:y=mx1经过点A,2当点A坐标为(3,0)时，一0父3-1=0,解得m=Z,23当点A坐标为(1m,0)时，一m(1一m)-1=0,解得m=2或m2文;mW一1,m=1且A(2,0)抛物线C的解析式为y=x2+5x6.(出)设M(xM,xM+5xM6),当点M在A点的右侧时，过点M作MN，x轴，垂足为N,(如图)于是有RtAAMNsRtADO,.AMAN口.AMXm-OA=，即=,ADOAADOA若2AM=3,则为二2=9,此时，*乂=5,M(5,6),AD222过点A的直线L2：y=kx+b的解析式为y=kx2k,过M（5,_6）,5k_2k=4,解得k=二,当点