天津河北区天慈中学2017年九年级数学中考模拟试卷含答案

1、2017年九年级数学中考模拟试卷、选择题:1.计算-4+3=()A.1B.C.D.2 .在RtMB阱，/0=90°,BC=1,那么AB勺长为（）A.sinAB.cosAC.cosAD.3 .老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有4 .G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州.据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17度是（）A.百分位B.个位0.X105人.而这个数字，还在不断地增加.请问近似数9.17X105的精确千位D.十万位5.如图，纸板上有10个无阴影的正方形,从中选个，使得它与

2、图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（)C.6D.7&49的算术平方根的相反数是A.0.7B.-0.7C.±0.7D.07.把,1_2f（父3），（工十通分的过程中,不正确的是（A.最简公分母是（x-2）（k+3）：I"3C'（x-工十3一（a-2x-3yB.1Q+3y工-2G-2XL3y22x-2D=F=r（3JG-2X3J8 .若xi、X2是方程x2+3x-5=0的两个根，则xi?X2的值为（）A.-3B.-5C.3D.5./TTY9 .函数y=2_中，自变量乂的取值范围是（）x-2A.x>1B.x>1C.x>

3、1且xw2D.x丰210 .如图，在4AB计,AB=5,BC=6,AC=7,点D,E,F分别是ABCE边的中点，则DE涸长为（）A.9B.10C.11D.1211 .反比例函数1的图象位于（）y=xA.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限12 .如图，矩形ABCD43,AB=3,BC=4,动点P从A点出发，按A-BfC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（）二、填空题：13 .分解因式：a3-4a2+4a=14 .已知a+b=-3,ab=2,则2=lab=15 .从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关

4、数据如下:种子粒数一100400/8001000/2000/5000发芽种子粒数”丽-398P65农7S3P1604P4005g发芽频率/0.850-0.74“0出51/0.T9加0.802/0.80“根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）16 .结合正比例函数y=4x的图像回答：当x>1时，y的取值范围是17 .如图，正方形ABCDJ边长为2,AE=EBMN=1线段MN勺两端在CB,CDk滑动，当CM=时，AED与以M,N,C为顶点的三角形相似.18 .把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2-

5、3x+5,贝Ua+b+c=三、解答题：19.解不等式组:(2t-1>i+1|x+8>4x-1'并把解集在如图数轴上表示出来.5个主题进行了抽样调查20 .某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：2-4恩.-一等互吃28史取和谐(1)这次调查的学生共有多少名？(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多

6、的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、DE).21 .如图，已知直线M欣OOFA,B两点,AC是直径，AN分/CA联。O于D,过DDE!MN"E.(1)求证：D氏0O勺切线；(2)若DE=6cmAE=3cm求OO勺半径.22 .如图，在DABCD3,AE平分/BAD,交BCF点E,BF平分ABC交AH点F,AE与B咬于点P,连接EF,PD.(1)求证：四边形ABE思菱形；(2)若AB=4,AD=6,/ABC=60，求tan/ADP勺值.23 .为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”

7、，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是元;(2)第二档的用电量范围是;“基本电价”是元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?四、综合题:24 .(1)如图1,在线段AB±W一点C(BC>AC,分别以AGBa边在同一侧作等边AC两等边BCE连结AE、BD则AC磔过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)能得到DCB请写出具体的变换过程；(不必写理由)(2)如图2,在线段AE±B一点C(BC>A

8、C,如果以AGBa边在同一侧作正方形ACD函正方形CBEF连结EG取EG勺中点M设DM勺延长线交EF于N,并且DG=NE请探究D%FM勺关系，并加以证明；(3)在图2的基础上，将正方形CBE靛点C顺时针旋车专(如图3),使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MDMFF勺关系，并加以证明.25 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.5,且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.(1)(直接写出点B的坐标；求抛物线解析式.(2)若点P为直线AC±方的抛物线上白一点，连接PA,PC.求PAC勺面

9、积的最大值，并求出此时点P的坐标.(3)抛物线上是否存在点M,过点MMNt直x轴于点N,使得以点A、MNK;顶点的三角形与ABCf似？若存在,求出点M勺坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.D8.B9 .C10 .A11.B12.B13 .答案为：a（a-2）2.14 .答案为：1.15 .答案为：0.8;16 .略17 .屋里5518 .答案:1119 .答案为：2vxv320 .解：（1）56+20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280X15%=42（名）,280-42-56-28-70=84（名）,补全条形统计图，如图所示，根

10、据题意得：84+280=30%360°X30%=108,答：“进取”所对应的圆心角是108。；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)用树状图为:共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种,恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是21. (1)略；(2)7.5;.22. (1)证明：二.四边形ABCD!平行四边形，AD/BC./D

11、AEhAEB.A既角平分线,./DAEhBAE./BAE=/AEB.AB=BE同理AB=AFAF=BE.四边形ABE屋平行四边形.;AB=BE，四边形ABE思菱形.(2)解：作PHI±ADFH,.四边形ABE思菱形,/ABC=60,AB=4,.AB=AF=4/ABF=/ADB=30,APIBF,，APAB=2,PH=J3,DH=5.tan/ADP磔-”2*DH523. (1)108;(2)180<x<450;(3)0.6.(4)设直线BC勺解析式为y=kx+b,由图象，得.y=0.9x-121.5.3645=幺0上+瓦/口上=09,解得，283.5=450+i,b=-12

12、15当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.答：这个月他家用电500千瓦时.24. (1)将AC璘点。顺时针旋转60°后能得到DCB(2)如图(2),答：相等且垂直.先证MG星MEWDM=NM在皿AO7VF中，FMDN=DM.2NE=GD,GD=CDNE=CDFN=FDPFM!DM.DMWFM才目等且垂直如图(3)，答：相等且垂直.延长口根CEFN,连结DF、FINfc证MG星MNE.DM=NM,NE=DG/DCF4FEN=45,DC=DG=NEFC=FEDCFNEF.DF=FN,/DFC=NFE,可证/DFN=90,25.（解析】试题分神由直疑解析或可

13、求出4点的坐标.根据擒物蛾的对坪轴即可直擅写出点13的坐标,可设顶点式，把点C坐标代入靠可.t力设PC*-工1-3毗2）.由三焦黔PM的面积可得关于的二次由R关系式，求出般值即可i#出结泡（3）分类讨诒.用证AABCSAMDS&卞3利用才眼三角子的性耐型点H的坐标.试题解棉（1）尸丸当g时，二C2）AL%0）妮枷线产ur'+tx+u1JA（-4,0）,B（1,-U-可设抛物战解析式为产&fx+4）（不一】）又抛物线过点C(o,2).*.2=-4a.1.a=-71.5.x=-x*-x+一,1.一三(2)设P(m,一;7m+2).一过点P作PQJ_x轴交AC于点Q Qm+2).1.3z1x1. PQ=m*m+2(m+2)=ma2m Sy=xPQx4=2PQ=m:4m=(m+2):+4一当m=-2时，dPAC的面积有最大值是4;此时P(-2,3)(3)在RtAOC中，tan/CAO=在RtZiBOC中，tanZBC0=-ZCA0=ZBC0.*ZBC0+Z0BC=90°二ZCA0+Z0BC=90°/.ZACB=90°ABCsACOsAcbO当m点与c点重合，即m(o,2)时，mansabac根据抛物线的对称性，当M(-3,2)时，AMANSaABC当点M在第四家限时，设M(%-6-211+2)9则N(n,o).1.3,.M