安徽太和第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考学情调研数学超越班、飞越班试题

1、甚:太和一中2018-2019学年度高一第一学期第一次检测(数学)试卷(超越班、飞越班)考试范围：必修一第一章集合、函数及其表示、函数单调性考试时间：120分满分：150分命题人：洪末凤审题人：靳传递第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合A是由0,mni3m+2三个元素组成的集合，且2CA,则实数m为()A.2B.3C.0或3D,0,2,3均可Afx+y=52 .将集合Xx,y)|,表示成列举法，正确的是()2x-y=1A.2,3B.(2,3)C.x=2,y=3D.(2,3)13.函数f(x

2、)=x2+的定义域是()x-3A.2,3)B.(3,+8)C.2,3)U(3,+Oo)D.(2,3)U(3,i)4 .满足a三Pa,b,c的集合P有几个()A.2B.3C.4D.55 .已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)等于()A.2(pq)B.p(pq)C.p2q2D.p2q22x2,x=0,16 .函数f(x)=«2,x1,2)的值域是()x+1,xW2,)A.RB.(0,2)U(2,+8)C.(0,+8)D.0,2U3,i)7 .已知函数y="二的定义域为区间A,集合力=xx2一给W0,则4AR=()A.LB.

3、WHC.J-iD.'：f-I.8 .集合A=1,2,3,B=3,4,从A到B的映射f满足f(3)=3,则这样的映射共有()A.3个B.4个C.5个D.6个9 .函数f(x)=<4+3xx2的一个单调增区间是()3r33A.（-二，B.-1,4C.-1,D.,422210 .已知函数/（x）=2r-h-4在区间-2,4上具有单调性，则左的取值范围是（）A.|二|B.I:|巾，IIC.I;；,I>'.-D.|.工：11 .若函数/（X）=/一4重，|1在定义域力上的值域为-3.1,则区间若不可能为（）a.0,4b.2,4c.1,4d.-3,512 .设函数/（）=:七十

4、"工。，若个4）=/（0）,八-2）=-2,则关于2的方程|>IJ/（£）=I的解的个数为（）A.|B.2C.|D.3第n卷（非选择题共90分）第n卷请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上.13 .已知函数的定义域为2,3,则1）的定义域是.14 .已知awz,A=（x,y）|axyM3且（2,1）wA,（1,H）正A,则满足条件的a的取值集合为15 .若函数/（0=yj££2re+二的定义域为R,则实数口的取值范围是.V1）Y>V16 .在R上定义运算的：二一一

5、”.则不等式（二十3）®"2）>5的解集为ly（x-hl）fy>x三、解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 .（本小题10分）已知集合支=2,5,B=剑*+pi+q=。,AUB=A,A门B=5,求p；q的值.118 .(本小题12分)(1)已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(_)+x,求f(x)的解析式;x(2)求函数y=3K的值域.19 .(本小题12分)已知函数/(£)=£(£0).试判断函数/3)的单调性；(2)设mw(1,3),试比较f(m

6、2+2m+3)与f(同+5)的大小.20 .（本小题12分）已知集合A=x3W工<B=t|4<x<10,C=到<a.（1）求4U及（。及A）n（CrB）,若（CB）三A,求a的取值范围.21 .(本小题12分)已知函数f(x)对任意的a,bwR,都有f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时，f(x)0.求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)=6,解关于m的不等式f(3m2m2)<3.22 .(本小题12分)已知二次函数了二/(对满足./12.vI；l.vs.v.求的解析式；(2)求y=在区间(eR)上的最小值.太和一中20182019学年度高

7、一第一次检测（数学）试卷（超越班、飞越班）参考答案、选择题:12345671_89101112BBCCADBBCBDD、填空题：13.卜1,414.0,1,215.0,1(或0Ma<1)16.(-：,-4)(2,二)三、解答题:17(满分10分).解析：:AUB=A?AnB=5,25+5p+q=08分.集合B=5,0,(另利用，5+5=-p也可),<5M5=q解得p=-10'/,2、10分18 .(满分12分)解析：.,111(1)由f(x)=2f()+x得f(_)=2f(x)+_2分xxx2x22,、x2联立上两式可求得f(x)=-一2(ngf(x)=-)6分3x33x(

8、2)令士=一31(土>0),7分L1则产=132，X=-,8分tJ产15，原函数可化为y=3-t=一产+£+1=一(七一-)2十10分5又t-0,.y<5411分5函数y=3重+'1的值域为(一g：/.12分19 .（满分12分）解：（1）法1:y=x在（0,一）上是增函数，y=1在（0,一）上是增函数x4分1f（x）=X-1在（0,）上是增函数X6分法2:设I1>此0,则j(肛)-于(第2)=E-3+=(的一七2)HJ,3分。二->0,1+为D(叫)政)>0,.f(x1)>f(X2)5分.一(0为单调增函数；6分(2) m(-1,3).0

9、-m22m3=-(m-1)24三4,m5_58分-2.一-一一0<-m+2m+3cm+510分(另其他方法比较他<-m2+2m+3<|m|+5可参考相应标准进行给分)又,f(x)在(0,+8)为单调增函数；二/(-m2+2m+3)</(|m|+5).12分20 .(满分12分)解析：(1)由集合A=N3Wi<7，6=工|4<工<10,得到幺UB=©3We<7U剑4<x<10,=©3W，<10；3分根据全集为R,得到CrA=tx<3或i之7；CrB=xxW4或£>10；则(C7M)门(CB

10、)=xx<3或方>10.(另(CrA)C(CrB)=Cr(AUb)=x|x<Mx>10)6分(2)若aW4,则cQb=4,满足(cQb)JA10分若a>4,若使(C。B)=A,则4<aW7综上：aW7,.a的取值范围a|aE7)12分21 .(满分12分)(i)设ii,I?e正且£1<%丁f(x)对任意的a,bR都有f(a+b)=f(a)+f(b)f(X2)-f(X1)-f(X2-X1)X1-f(X1)-f(X2-X1)f(X1)一f(x1)=f(X2-X1)3分x>0时，f(x)>0.乂X2-X1>0,f(x2-X1)A0

11、,即f(x2)-f(X1)>0.f(X2)f(x1)5分/(z)在汽上是增函数6分(2)f(X)对任意的a,bwR都有f(a+b)=f(a)+f(b).f(4)=f(2)f(2)=6,.f=38分f(3m2-m-2)m3=f(2)，又f(x)是R上的增函数，23m-m一2:210分一,r4解得-1:二m:二311分4二不等式的解集为m|-1<m<一312分22.（满分12分）解析：（1）令2一二f则1二上!，2分:，/（f）=4（竽）-8罕甲-2/-33分二八口）二-2工-34分（另待定系数法可同样类比上述步骤给分）（2） -2y-3-（.y-I/-开口向上，对称轴为X=5分当21时,/（W在上为增函数所以工二j时，y有最小值为f（7）=r-2/-3；7分当1f<1（叶1，即0<f<1时，/（同在，