安徽安庆2012014第二学期九年级第一次月考数学试题

1、安徽省安庆市2013-2014第二学期九年级第一次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）题号一'二三四五六七八总分得分第I卷（选择题，共40分）诉评卷人一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）1、抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)2、抛物线y=ax2+bx-3经过点（2,4）,则代数式8a+4b+1的值为（)o3、4.A.3B.9C.15如图是二次函数y=ax2bxc的部分图象，由图象可知不等式2ax+bx+c<0的解集是A.-1<x<5C.-1<x且x>5点（-1,y1），

2、（2,D.x<-1或x>5D.15（3,y3）均在函数6，一，y=一的图象上,x则y1，y2,y3的大小关系是（）5、A.y3<y2<y1B.y2<y3<y1C.yvy3Vy2D. y1<y2<y3卜列4冲的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与3BC相似的三角形所在的网格图形是（）6、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点MB.点NC.点OD.点PB第7题图7、第6题图如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子,第8题图?第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30。时，第

3、二次观察到的影子比第一次长（8、9、A.6,3-3如图，点A、B、B.4.3C.6.3C在OO±,ZACB=30°,贝UsinZAOB的值是D.3-2.3如图，点均为矩形.A、设D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNOBC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是（A.a=b=cB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a10、如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q,BP=x,CQ=y,那么y与x之间

4、的函数图象为（）。得分评卷人二、填空题（本题共4题，每题5分,共20分）11、如图，大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒。第11题图第12题图12、在4ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ZAED=ZB,如果AE=2,祥DE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为.13、如图，点C,D在以AB为直径的。O上，且CD平分/ACB,若AB=2,ZCBA=15o,则CD的长第13题图14、如图，点P1（x1，y1

5、），点P2（(x>0)图象上，P1OA1,xP2A1A2,P3A2A3,，PnAn-An都是等腰直角二角形，斜边0A1、A1A2、A2A3,，Arr1An者B在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是；点Pn的坐标是.（用含n的式子表示）.得分评卷人三、（本题共2题，每题8分，共16分）15、已知函数y=1x2+x-.请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标。16、计算：tan230-2sin230tan45：8cos260°。得分评卷人四、（本题共2题，每题8分，共16分）17、如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30。，测得旗杆底部C的俯角

6、为60°,已知点A距地面的高AD为12m.求旗杆的高度。18、如图，OO的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长。得分评卷人19、如图，在梯形五、（本题共2题，每题10分，共20分）22ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若ACOD的面积为a,AAOB的面积为b,其中a>0,b>0,试求梯形ABCD的面积S（用含有a,b的代数式表示）。20、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两x根据图象求k的值；点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标.得

7、分评卷人本题满分12分)Pl,P2,P3,P4,21、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AABC和4DEF的顶点都在格点上,P5是4DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题:(1)试证明三角形AABC为直角三角形;(2)判断AABC和4DEF是否相似，并说明理由;(3)画一个三角形，使它的三个顶点为Pi,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与AABC相似(要求:用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)得分评卷人七、(本题满分12分)22、已知：如图,ABC内接于。O,AB为直径，/CBA的平分线交AC于点F,交。O于点D,DEDB于点E,且交AC于点P,连结AD.(1)求证：/DAC=

8、/DBA;(2)求证：P是线段AF的中点；(3)若。O的半径为5,AF=15,求tanZABF的值.2得分评卷人八、(本题满分14分)且EF交正方形外角的平分AE=EF,请叙述你的一个2y=-x23、如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上，若/AEF=90°,线CF于点F.(1)图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明构造方案，并指出是哪两个三角形全等(不要求证明)；(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).AE=EF是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线X+1上，求此时点F的坐标.数学

9、试题参考答案及评分标准1、B2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.D11.3612.313.7314.（T3+V2,M-V2）、（Vn+Vn-1,15.解：配方法得：y=；（x+1）23（6分）,抛物线的对称轴为直线x=-1,顶点坐标为（1,3）.（8分）32121216.解：原式=（J）2_2m（_）21+8x（-）23221.218144c112m6（6分）（8分）17.解答：如图，过点A作AELBC,垂足为E,得矩形ADCE,CE=AD=12.（2分）在RtACE中，/EAC=60°,CE=12,AE=4>/3.（4分）tan60o在RtAABE中，:/B

10、AE=30°,BE=AEtan30=4.（6分）BC=CE+BE=16.即旗杆的高度为16m.（8分）18.解：连接OC/.,AB±CD.-CP=3,1_1一一.P点是OB中点，OP=-OB=OC,（2分）22/OCP=300cosZOCP=-CP-（4分）OC,一一CP3一,OC=-2/3（7分）cos.OCPcos30oAB=2OC=4.319.解：:AB/CDCODAAOB（8分）（2分）SVSvAOB）2COAO=SVABD（4分）又,S/ABCS/ABC一SVAOBSVABD一SVAOB即S/BOC=SVAOD（6分）SVAOD_AO_bSVCODCOa一SVAO

11、D=-SVCOD=-a=abaa贝”S/BOC二ab（8分）222-S=a+ab+ab+b=（a+b）（10分）20 .解：把x=-1代入y=-x得：y=1,（2分）即A的坐标是（-1,1）,k反比例函数y=经过A点，xk=-1X1=-1；（6分）点P的所有可能的坐标是（0,72）,（0,-72）,（0,2）,（0,2）（10分）21 .解：(1)根据勾股定理，得AB=2j5,AC=J5,BC=5;显然有aB"+aC=bC,根据勾股定理的逆定理得ABC为直角三角形。(4分)(2)ABCDEF相似。理由如下：根据勾股定理，得AB=275,AC=T5,BC=5DE=4&,DF=2

12、j2,EF=2屈.ABACBC.5.ABSDEE（8分）_DE-DF-EF-2,2(3)如图:（12分）22.解：（1）证明：BD平分/CBA,CBD=ZDBA/DAC与/CBD都是弧CD所对的圆周角，/DAC=/CBDZDAC=ZDBA（4分）（2） AB为直径，./ADB=90°又DELAB于点E,./DEB=90°/ADE+/EDB=/ABD+/EDB=90°/ADE=/ABD=/DAP.PD=PA又/DFA+/DAC=/ADE+/PDF=90°且/ADE=/DAC.ZPDF=ZPFD.-.PD=PF.PA=PF即P是线段AF的中点（8分）（3） ZDAF=/DBA,ZADB=ZFDA=90°.FDAAADBAD_AFDBAB15ADAF丁3在RtAABD中，tanZABD=N=E即DBAB104'tan/ABF=3（12分）23. （1）解：如图1,取AB的中点G,连接EG.AGE与4ECF全等.（2分）(2)若点E在线段BC上滑动时AE=EF总成立.(4分)证明：如图2,在AB上截取AM=EC,.AB=BCBM=BE.MB既等腰直角三角形，AME=180-45°=135°,又CF平分正方形的外角，