安徽合肥第一中学115学年高二下学期期中考试数学答案理科

1、合肥一中2014-2015学年第二学期高二年级期中考试数学(理科)试题参考答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小建给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案ABDBCAcDBc二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11、12、q+q+qW后(正人二)：13、6：14、756；15.22三、解答越:本大题共6个小题，共75分.颦答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.颦答写在答题卡上的指定区域内.16、(本小熊湎分12分)第析：当xw(0,2)时.5/(x)=(x-l>z-x2/口)=侬-2)令尸

2、(x)=0.则工=加2,列表工下：X(Q比2)ln2g2)/r(X)一0/(X)亘调递减校小生亘调送熔v/(0)=T<0Jg)=2Gz2-l)-历22<0J(2)=e2-4>0二f(x)在Q2上只有一个零点.17、(太小晏清分12分)第析：f(x)=2+ltix-l工任(0：田),二/'0)=乌+,=XXXX*CD5a<Q.则r(x)>0.f(x)在(0上亘调遑熔C2)若0<a<e,当xw(0,a)时./(x)<0.函敷f(x)在区句(0：a)上直调道减.:x®&c时,/*(x)>0.函/f(x)在区间(河上互调运

3、场(3)若之&,则r(X)«0.函/f(X)在区间仅上或调逼双18、(木小忠清分12分)舞析：法一：(1)(反证法)*=-4>0:.a>1Mq-D2(%T)K%-1)>0/.a>2赖设存左4=2.则4T=2,可控B4d=2：4=2与«=冽>2矛舌.故q>2C2>3Cl)知4>2法二：Cl)C蚁学归纳法)当舞=1时.a=冽>2,故会建q>2成立;顿设台舞=X时会建成dBPak>2.羽么a*.-2=4八2=华一二；>。2-1)2(4-1)所以%>2.印n=k+l时会建隹我立.律上所述.会度4&

4、gt;2对一切三要敷成立.C2)同C1).19、(三小麦痈分13分)第埠CD勺建意每交点0的必标分别是(0：0),(U)./«=5+5=1|<1-0=1|=1(-3?+%)2印入。=七-0(0<093朴C2)7/X0令3=0=?当0</<£时./"(1)>0,从5/在区间|0：寺|上是熔为欲;:当<1<1时.f'a)<0,从己/Q)式区上是减为/所以当1=当时./(。有最大生为了20、(本小惠清分M分:鼻怖ci)令/(x)=x+Zwx-x2.则r(x)=l+1-2x=-Qx+D(-l).I刍xe(L+

5、7;)时./a)<o宝蛇./(X)w(L+R)上亘调递减.二/(力</。)=。.C2)iCD知：Inx<x(x-lXx>D.二>-(x>DInxx(x-l)j、1、11111x=m(w>2).>-_-=_7-.>1Innn(n-i)n-1nIniiii.ifinfinCi)二位+向+iy之危+一句阳5-4J+!，一用、1、-113+1>+->1+-=历22+12+12(/1)故会建得证.注，其他方法的节M分.21、I本小建湎分12分)筹析：无嗥.+4+丹+%v=0二(q-Z)He-沟)+一一为)=-(q+4+q+)=o工美一方面,令自-=生_%=._=&)4_2=必=加则区一222c-24小0M”一饮金每个数或为冽或为一冽令其0有4女三人)个m.(2015-A)个一a.则(a-2«)*(a-2)+-(u-2ti5)-(aai-2q)=xm-2(H5-iM-»w)=Q-2O15)m2主£2知：(%一2015)