山东济南历城区2019届九年级上学期期中考试数学试题

1、20182019学年第一学期期中质量检测九年级数学试题（2018.11）1 .下列几何体中，俯视图为三角形的是（）口A.B,C.'2 .若x=1是方程x2-ax+3=0的一个根，那么a值为（A.4B.5C.-4k一一一，3 .如果反比例函数y=-（k刈）的图象经过点（-3,x1c、r，cA.（-,8）B.（-31 r一C.（-,12）D.（1,4.ADEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点分别是OA,OB,OC的中点，若4DEF的面积是2的面积是（）A.2B.4D,?）D.-52）,则它一定还经过（）,-2）。；E，F'则MB。"第4题图、选择题（本大题共12个小

2、题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）C.6D.5.如图，飞镖游戏板中廿块小正方形除颜色外都相同游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上）部分的概率是（）A.1B.2.若某人向/,则飞镖落在阴影Kj1y第5题图34C.19D.6.如图，已知/1=72,则添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（A./B=/ADEB.ABACADAE第6题图D./C=ZEABBCC.ADDE7.方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）B.2C.-2D.8.如图,在ABCD中，对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使ABCD成为菱形，下列给出的条

3、件不正确的是（A.AB=ADB. AC=BDC. ACXBDD. /BAC=/DACk9.函数y=与y2=ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所本,x当y1Vy2时，x的取值范围是（A.1<x<3B. xv1C. xv1或x>3D. xv0或1vxv310.如图，正方形ABCD的边长为4,点E在边DC上，且DE=1,BE与AD的延长线交于点F,则DF的长度为（B.3411 .如图，在平面直角坐标系中，函数2一y=kx与y=-的图象父于xA,B两点，过A作y轴的垂线,交函数y=4的图象于点C,连接xBC,则4ABC的面积为（C.6B.D.84Q4DC第12题图第11题图第10题

4、图B-12 .如图，在矩形ABCD中,E是AB边的中点，沿EC对折矢I形ABCD,使B点落在点P处，折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:四边形AECF为平行四边形;/PBA=/APQ;*FPC为等腰三角形；其中正确结论的个数为(C.3D.4A.1B.2二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)13 .一元二次方程x(x-3)=0的解是.kb14 .直线y=kx+b过二、三、四象限，则函数y=一的图象在第象限内.x15 .如图，2m长的竹竿竖直放置，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距5m,

5、与树相距10m,则树的高度为米.第15题图第16题图16 .如图，在菱形ABCD中，AD=13,BD=24,AC,BD交于点O,则菱形ABCD的面积为17 .在4ABC中，/BAC=90°,AB=2AC，点A(2,0)、B(0,4),点C在第一象限内，双曲线y=k(x>0)经过点C.WAABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，x第18题图18 .矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,贝UGH=三、解答题：(本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤.)19 .(本小题满分12分)解下列一元二次方程：(1) x2-4x-1=0(2)2x2-3x-2=0(3)(x+3)(x-1)=520 .(本小题满分6分)AE=CF.如图，在正方形ABCD中，点E,F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出(1)你添加的条件是;(2)请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF.21 .(本小题满分8分)一块矩形场地，场地的长是宽的2倍.计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪.四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米?22 .(本小题满分10分)已知，如图矩形

7、ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.(1)求证：BE=BF;(2)求4ABE的面积;(3)求折痕EF的长.23.(本小题满分8分)一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球.(1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球.求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表)(2)现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为-,求n的值.424.(本小题满分10分)如图，已知反比例函数y=2(x>0)x的图象与直线y=kx+b都经过点P(2,m),(1)(n,4),且直线l交x轴

8、于点A,直接写出m,n的值；m=(2)求直线l的函数表达式;(3)AP与BQ相等吗？写出你的判断，并说明理由;5交y轴于点B,25 .(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知RtAAOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OAVOB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒.(1)求A、B两点的坐标；(2)求当t为何值时，4APQ与4AOB相似；(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M,使以A、P、

9、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.26 .(本小题满分12)以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF和ADE.(1)当四边形ABCD为正方形时(如图)，以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE,连接EB、FD,线段BE与DF的数量关系是：些=；DF(2)当四边形ABCD为矩形时(如图)，以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE,连接EF、BD,线段EF与BD的数量关系是：变=EF一请填空并说明理由；(3)当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧

10、、外侧作等腰三角形ABF和ADE,且4EAD与4FBA的顶角/AED=/AFB=a,连接EF、BD,交点为G.请用口表示出/EGD,并说明理由.图图图九年级数学期中测试评分标准参考一.选择题(每小题4分，共48分)1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.A8.B9.D10.D11.C12.B填空题（每小题4分，共24分.）13.X=0,x2=3;14.15.616.12017.218.三.解答题19.（每小题4分，共12分.）(1) x2-4x-1=0解：移项得:2x4x=1配方得:4x4=142x-2开方得:x-2=52,x1=52,x2=-524(其它方法，酌情赋分)(2) 2x2-3x-

11、2=0解：a=2,b=-3,c=-222b2-4ac=-3-42-2=25xJb,b2"ac2a3-542?x1=2,X2（其它方法,酌情赋分）(3) (x+3)(x1)=5解:由题意得:-x3x-3=51-x22x-8=0x4x-2)=04'（其它方法，酌情赋分）20.解：（1）BE=DF（答案不唯一）.2?（2）证明：二.四边形ABCD是正方形，AB/CD,AB=CD3-./ABD=/BDC4又=BE=DF（添加），5?.AB®ACDFAE=CF6?（其它做法，酌情赋分）21 .解：设这个矩形场地的宽为x米，长为2x米，根据题意可得：1.(2x-2)(x-2)=

12、364,4-则x2-3x-180=0,(x-15)(x+12)=0,解得：x1=15,x2=-12(舍去)，62x=30(m),答：这个矩形场地的宽为15米，长为30米.作22 .(1)证明：将矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF./BEF力DEF1-二.四边形ABC此矩形，AD/BC,/BFE力DEF2/BEF力BFEBE=BF3-(2)解：设AE=x则BE=DE=9-x,4'-由勾股定理得：x2+32=(9-x)2,5-解得：x=4,6-2则&abe=AB?AE=6cn2.7(3)作EHUBC于H,贝U易得：EH=AB=3BH=AE=4在RtABE中，AB=3AE=4BE

13、=58-BF=BE=5HF=BF=BH=5-4=19-在RtEHF中，EH=3,HF=1DF=V32+12=，1010(其它方法，酌情赋分)23.解：(1)画树状图为：黄蓝红红小红含红3，3共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种，4,所以两次摸出的球恰好都是红球的概率=2J;5-126(2)根据题意得n+l_3.?n+447-解得n=8.24.解：(1)二,反比例函数y(x>0)的图象与直线l:y=kx+b都经过点P(2,m),Q(n,4),.m=1,n-2(2)二直线y=kx+b经过点P(2,1),Q4),r2k+b-l则有1,yk+b=44'解得直线l的

14、解析式为y=-2x+5.6'(3)相等.7'理由：y=-2x=+5,:当y=0时,x=y,即OA=1-,当x=0时，y=5,即OB=5,0-12一,BQ=0-1255一4=万10'AP=BQ（其它方法，酌情赋分）2?25.解：(1)解方程X27x+12=0,彳4Xi=3,X2=4,.OA<OB,.OA=3,OB=4. .A(0,3),B(4,0).4(2)在氐AOB中，OA=3,OB=4,AB=5, .AP=t,QB=2t,AQ=5-2t.5-APQ与AAOB相似，可能有两种情况:APgAAOE5,如图(2)a所示.则有二一三；6解得t=n.117-APgABO,如图(2)b所示.则有柴瑞呜若，8'解得t=.13综上所述，当t=秒或t=#|秒时，4APQ与AAOB相似.1JjLV9-(3)点M的坐标为：Mi(9,2),M2(&,空),M3(-9,2)55555512-26.(1)1;3?22;证明：ABF和ADE是等腰直角三角形.怛=也=应，/EAD=4«,/BAF=4,5-AEAF四边形ABCD是矩形BAD=900,/FAD=ZBAD-/BAF=4,/EAF=ZFAD+/EAD