山东德州某重点中学2012015学年高二上学期期中考试数学文试题版含答案

1、20142015学年第一学期期中检测试题高二数学（文）2014.11本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分洪50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）11、已知a是等比数列，ai=4,34=一，则公比q=()2A、-B、-2C2D>-222、在MBC中，已知a2+b2=c2J2ab，则/C=()A、300B450C、1500D、135O3、J21与J2+1的等比中项是（）A、1B二1C-1D、以上选项都不对21x4、若集合A=x|x2-7x+10<0

2、，集合B=x|<2、<8,则A，nB=(2A、(-1,3)B>(-1,5)C、(2,5)D、(2,3)5、Sn为等差数列an的前n项和，已知a3+a4+a5=15,求S7=()A、25B、30C、35D、1056、在MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c=（）A、1:2:3B、2:3:4C3:4:5D、1:3：27、已知0<x<1,a=2&b=1+x,c，则其中最大的是（）1-xA、aB、bCcD、不确定8、在&ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则该&ABC的形状为（）A、等腰三角形B、直角

3、三角形D、等腰或直角三角形229、若直线ax+2by2=0（a>0,b>0）,始终平分圆x+y4x2y8=0的周长，则1+2的最小值为（）abA、1B.3+2V2C.472D.52b,10、已知万程x+（2+a）x+1+a+b=0的两根是x1,x2,且0cxi<1<x2,则一的取值a范围是（）22-2A、（-2,-3）B、-2,-3）C、（-1,-3）D、（-2,-1）第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把各题答案填写在答题纸相应位置.）o11、在AABC中，已知c=1,A=60,a=d3,则B=.12、不等式x+2之2的解

4、集是.x1213、已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n+2n+2,则an=14、已知x>0,y>0,且4x+2y-xy=0,贝Ux+y的最小值为.15、若对任意的正数x使2x（xa）>1成立，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）在等差数列an中，a1+%=8，且a为22和&的等比中项，求数列an的首项、公差及前n项和.17、（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知（b2a）cosC+ccosB=0.（1）求C;(2)若c=V7,b=3a,求ABC的面积

5、.x-x2,18、（本题满分12分）求函数y=（x¥-1）的值域.x119、（本题满分12分）设9BC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B.（1）求a的值；（2）求sin（A+1）的值.20、（本题满分13分）如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设方t要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积21、（本题满分14分）已知数列an的刖n项和为Sn,且Sn=2an2（nWN）,

6、数列bn中，b1二1,点.、,*.P(bn,bn+i)(nwN)在直线x-y+2=0上.(1)求数列an,bn的通项an和bn；(2)设Cn=&bn,求数列g的前n项和Tn,并求满足Tn<167的最大正整数A.20142015学年第一学期期中检测试题高二数学（文）答案卷2014.11二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）线11、12、13、14、15、厂三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算号名步骤）16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）座号20、（13分）21、（14分）20142015学年第一学期

7、期中检测试题高二数学（文）答案、选择题：1-5:DDBDC610:DCDBA二、填空题:11、90°2014.11f5,n=113、an=3心n+1,n214、6+4J215、a<-1三、解答题16、解:设该数列公差为d，前n项和为8n.由已知，可得22al2d=8,a13d=a1da18d.所以ad=4,dd。3d=0,解得a1=4,d=0,或a1=1,d=3,.8分即数列斗的首项为4,公差为0,或首项为1,公差为3.所以数列的首项为4,公差为0时an的前n项和为sn=4n3n2n或数列的首项为1,公差为3时an的前n项和为sn=.12分17、解：(1)原式可化为：(sinB

8、-2sinA)c°sC+sinCc°sB=02分即sinBc°sC-2sinAcosCsinCc°sB=0sin(B+C)=2sirAc°C4分(2)'JCOSC=2,22ab-c2ab2_2a9a-716a210分.a2=1.a=1一1八1.S=absinC=3,3412分18、解：由已知得y=2_2_x-x2(x1)-3(x1)4=(x1)4-3(1)当x+1>0,即x>-1时，y=(x+1)十-3-2,(x1)4-3=1，一，4当且仅当x1=,即x=1时，ymin(2)当x+1<0时,即x<-1时,y-(x

9、1)-(x1)-36分4-3=-7一(x1)当且仅当-(x1)=-(x1)，即x=-3时，ymax=7,此时yE710分12分综上所述，所求函数的值域为(-二，-7U1,二).19.解：(1)因为A=2B,所以sinA=sin2B=2sinBcosB,由余弦定理得cosB=a2+c2b2sinA2ac2sinB'.a2+c2-b2所以由正弦定理可得a=2bF因为b=4,c=2,所以a2=24,即a=2'16.(2)由余弦定理得cosA=b2+c2a212bc10分因为0VA<兀,所以sinA=j1-coA=”伤4故sin(A+)=sinAcos+cosAsin33二.15

10、1/1.,3.15-、.33=4*2+一4)X2=s；12分-4)20、解：设休闲广场的长为x米，则宽为2400s=(x-6)(x2400,，2400米，绿化区域的总面积为s平方米.x4,分2400=2424(4x6)x3600=2424-4(x),x(6,600)x6分因为xw(6,600),36003600所以x-2.x=120x；x当且仅当x=3600,即x=60时取等号x此时S取得最大值，最大值为1944.9分11分答：当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化区域总面积最大，最大面积为1944平方米.13分21、解(1)，1，Sn=2an2,&工=2%2,又Sn=1(n2,mN)an=2an-2an4,一.2分，an二0,-a-=2,(n至2,nwN*),即数列匕0是等比数列。3分an1aa1S1,a1=2a1一2,即a1=2,an-2nnan=2n5分点R6,6+）在直线乂-丫+2=0上，:bnbn+2=0二bn书-bn=2,即数列bn是等差数列，又）=1，bn=2n17分(2)(2n-1)2n,j.Tn=a1bl+a2d+|+anbn=1父2+3父22+5父23+|+(2n1)2n，9分二2Tn=1父22+3父23+|+(2n-3)2n+(2n1)2n中:Tn=(2n二3)2n+0省(2n3)2n+(2n1)2n