山东淄博桓台二中2014届高三数学12月月考一轮检测试题理

1、山东省淄博市桓台二中2014届高三数学12月月考(一轮检测)试题理新人教A版2013年12月本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集U=R,集合A=x0<2xc1,B=xlog3X>0,则Ac(CuB)=()A.xX>1)B.xx0C.x0<X<1D.xX<

2、;02、若aJ为等差数列，Sn是其前n项和，且S1122二,则tana6的值为(D.<33、函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为()A.1,1)B.(1尸)C.10,也)D0,二4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是()A.8B.12C.4(1+5、已知函数f(x)=sin(cox+)(xwR,co>0)的最小正周期为n,为了得到函数4g(x)=sin0x的图象，只要将y=f(x)的图象()JITEJIJIA、向右平移一B、向左平移一C、向右平移一D、向左平移一6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数

3、的是().一1A.f(x)=；-xB.f(x)=2'-2xc.f(x)=tanxD.f(x)二xJIJI317、同时具有性质“(1)最小正周期是兀；(2)图像关于直线x对称；(3)在,363上是增函数”的一个函数是(x二、A. y=sin()26B. y=cos(2x一)3C. y=sin(2x一一)6D. y=cos(2x-一)68、已知MBC三条边为a,b,c,m=a,cos-),2BlC、厂n=(b,cos),p=(c,cos一)，且2l2三个向量共线，则AABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形)C.直角三角形D.等腰直角三角形9、已知函数y=f(x)为偶函数，满足条件f(X

4、+1)=f(x-1),且当xC1,0时，f(x)=x43+9,则f(log15)的值等于()9一A.-1B.2950C.10145D.110、等差数列2门前n项和Sn,§5>0,a8+a9<0,则使an11、函数y=Blg|x|x1112DSc一+<0的最小的门为()n.13的图像大致是12、已知f(x)为偶函数，且f(2+x)=f(2x),当一2WxW0时，f(x)=2x;若一一*n*N劣=f(n),则a2°13=()A.2009C.14B.-2009D.12第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、运行右图框图输出

5、的S是254,则应为(1)n<5(2)n<6(3)n<7(4)nE814、MBC中c=亚，b=76,B=120，则S&BC=*»bftfg:-rfc-15、向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=V37,则a,b的夹角为y-0酝16、已知实数x,y满足y-x+1<0若2=丫-2*取得最大值j-2x+4>0时的最优解(x,y)有无数个，则a的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x：)-4cos6(1)求函数f(x)的单调减区间;(2)若x-,-求函数f(x)的值域。4218、(

6、本小题满分12分)设函数f(x)=sincox十sinxx-i,xwr.<2)41若6=,求f(x)的最大值及相应的x的取值集合;2(2)若x=是f(x)的一个零点，且0<0<10,求的值和f(x)的最小正周期.819、(本小题满分12分)已知an是单调递增的等差数列，首项a1=3,前n项和为Sn;数列bn是等比数列，其中b1=1,且a2b2=12,S3+b2=20.(1)求an和bn的通项公式;(2)令Cn=Sncos(包n)(nWN。求cn的前20项和T20320、(本小题满分12分)如图，在三棱锥VABC中，VA_L平面ABC,/ABC=90©,且AC=2BC

7、=2VA=4.(1)求证：平面VBA_L平面VBC;(2)求二面角A-VC-B的平面角的余弦值.21、(本小题满分12分)编R4444A412.12.11.13.11.13.成绩(秒)248183有编号为4A14,.4的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩:其中成绩在13秒内的同学记为优秀.(1)从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；(2)从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果,并求这2名同学的成绩都在12.3秒内的概率。22、(本小题满分14分)2已知函数fx=x-2a1x-alnx.(1)当a=2时，求曲线y=f(x祚点(1,f(1)

8、处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；若对任意aw(-3,-2)及xw1,3】时，恒有ma-f(x)<1成立，求实数m的取值范围.高三一轮检测理科数学卷参考答案13、(3)n<714、变15216、1二.解答题J(x)=2sin(2月4)4cos2x+2=2(sin2K62+cos21；：i2cos2彳3=-JSsin2x-cos2/=2sin(2K)6共7Z初开(1)2Jctt+2x二2上开+fcTT+2S23"呜部T呜苧=值域”伏67）为遍区间分）(I)/(x)=Sin+sin2分+JAA-L4mA44选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号。a2

9、。女5甲加L(kLW答案户B,D+O小D-mDK.填空题（本大题每小题4分，共16分）当&-1时,/(1)=加工一gg三二V2sin222而-1<£111，5T244分"此时工一三二乌十茨兀JreZ,Px=+4H,kw曳，q24223ir分*J相应的、的菜合为01汽=3+4加，上£2）.Ji(2)依题意f!=sin冗1八一1=0,IP4二二k二，kZ,4分整理，得。=8k+2,1又0<co<10,所以0<8k+2<10,-410分而kwZ,所以k=0,0=2，所以f(x)=J2sin2x-,<4Jf（x）的最小正周期为立

10、.，12分19,解"(D设公差为小公比为小则七%=0+硝=12,(1)$+为=3%+3?=3(3+dJ+(7-9+如+(j-20、0J所以3屋一人21=0<M+7)-3)=0,0冬是单调浅噌的等差数列，d>0.则d=3国=24=3+(总-1)x3=3用=2恒"(2)小=区COSM7T='*nn.4二S+三+c3+C2O=一H+诙一S3+S4%+应0。=q%+。&+%+白州=6+12+18+*+60=33。20、解(i)'以1平面ABC:VAVBCvZABC=90°二BCLAC二肥1平面限.1.平面卜上冈工平面m(2)过点5作诳L

11、FC于1f,过点乂作RM17C于N,过点M作MD1,VC交CA于D,则MD/刊vZA5C，蜗的=2陈4二炼历二2石:明1平面ABC-VALOVALAB,:.冗=2月净=4AM2瓶=8,2后泌=8二BM=AN=竽;CM=5W=J"(竽"=竽，:例=2而-苧=竽,：MD=CM=CD=1NACNCAA5在以况中，丫加二28c-ZCAB=3g，4cB=6整在ABMD中/.BD-74+1-2x2xTxcos600二JI123r-Jcos=-口=-,475V542xX-55所以所求二面角的平面角的余弦值是或解：过点3作8*，平面ABC,建立直角坐标系如图则双帆0）"（Q2祗0

12、）。2,0产口2收2）.而=（0。2）,万二（2厂2亚0）,品=（2。0）,而二（0,2收2）设加二1j4c沼1AV4-2&二02y=0同理设料=口2产）/上驼泮上B，2l=o上=o-/-r：J厂二片二（o,2，-2后）肩4g+2s=0S-273贝JLI设加与力的夹角为g,则所以所求二面角的平面角的余弦值是421、解（1）由所给的成绩可知，优秀的同学有4名，设“从六名同学中随机抽取一名是优秀”为事4A户（力）二-件月，则6（2）.优秀的同学编一号是4,44月从这四名同学中抽取两名，所有的可能情况是:.r设“这两名同学成绩都在12.3以内”为事件B,符合要求的情况有：（44M4）,31二

13、?（£）=-=-6222.解;（I）当口三2时yr耳）=s-（2a+1）»+aiiu:尸（宅=萩-1分，'又式1）=-4二F二外在点CA1）处的切栽方程为雪中+3=。3分（口）13=2t-（21）+旦二犷-（7XX令/（雷）=0可得/-Y&a#分当覆-1时,由v0可得人工）在（即+8）上单调递增*由广C）0可得；_/（#）在G，&）上单调递减.*,6分当。=抻，（工）洋。恒成立.，人为在（0,+0）上单超递增.7分当0。得时，由fy）0可得犬）在（o,a）,（上,+8）上单调递增.由/'（动。可得在（。.占）上单调递减8分当aWO时，由_r（«）0可得ZW在（尢+B）上单调递埴由/'（不）0可得人功在（0,3）上单调递减.10分（皿）由趣意可知,对"0