山东德州一中2012015学年高二上学期10月月考数学理试题人教A版

1、山东省德州一中2014-2015学年高二上学期10月月考数学（理）试2014.10、选择题（每小题5分，共50分）1MBC中,-,则sinA的值是（31A.22.已知1,4成等比数列，则实数b为（A.3.在等差数列an中,%2asa9=120,则S11等于（A.330B340C4.在ABC中，角A,B,C则角B的值为（）的对应边分别为a,b,c若2.2c-b=V3ac,5.在&ABC中，已知2sinAcosB=sinC,那么ABCA.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D6.亚+1与正-1的等比中项是A.7.已知an是等差数列，a4=15,S5=55,P（3,a3）,Q（4,a4

2、）的直线斜率为（）“c1八r1A.4B.-C.-4D.-448.ABC中，已知a二x,b=2,B=60,如果ABC有两组解，则X的取值范围（）44a.X2b.X2c.2：x:3d,2x3339,已知各项均为正数的等比数列an的首项a二3,前三项的和为21,则a?+a4+a5=（）A.33B.72C.189D.84an1一10.已知数列an满足a2014的值为（）65A.7B.7C二、填空题（本大题共5小题，系2an(0工an2.,”：317D75分，共25分）11 .在ABC中，若/A/BZC=123，则a：b：C=.12 .在等比数列（an中，若aa10是方程3x22x-6=0的两根则a4&

3、#39;a7=cab13 .在AABC中，已知a=2,A=120=,则：-=.sinAsinB14,已知数列GJ的前n项和Sn=3*2n,求an=。15 .在9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为21的等差数列，则n=.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16,（满分12分）等差数列an的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50.（i）求通项an;（n）若Sn-242，求n.17 .（满分12分）在ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程x22J3x+2=0的两个根，且2costA+B)=1.求：(i)角c的度数；(2)AB的长度。18

4、 .在ABC中，(1)若s2A=S2B+底2C+risBsriC,求伽n(2)若sinA:sinB:sinC=(T3-1):(T3+1)：Vl0,求最大内角.19.（满分12分）在数列an中，a1=1,an+1二2an2n.an（1）设bn一”了，证明：数列bn是等差数列;（2）求数列an的前n项和Sn.20（满分13分）在AABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长,已知2sinA=；3cosA22.2(I)若a-c二bmbc,求实数m的值;（ii）若2=氏，求ABC面积的最大值。21.（满分14分）已知数列an的前n项和为Sn，点价，豆）在直线y=nn11上.数列bn满足bn+2-2bn

5、巧+bn0h=11，且其前9项和为153.（1）求数列an,bn的通项公式;(2)设Cn(2a-11)(2bn-1)数列cn的前n项和为Tn求使不等式Tn二;对一切n三N都成立的最大正整数57k的值.高二数学月考理科参考答案”n-2155,n=11a19d=3019d=50解得a1=12,d=2.所以an=2n+10.、选择题1.B2.D.3.A4.A5.B6.C7.A8.C9.D10.B二、填空题：11.1：3212.213.4-3-14.an-316.解.(1)由an=a+(n1)d,aio=30,a20=50，得方程组由Sn=呵+Td§=242得方程12n+2=242.解得n=

6、11或n=22（舍去）.17解：(1)cosC=cosH-AB.1-cosAB=-1一二C=12022)由题设：ab=23.AB2=AC2BC2-2AC*BCcosC=a2b2-2abcos120ab=2=a2+b2+ab=(a+bf-ab=(2<322=10=AB=V1018.(1)A=；(2)C=19.解：(1)证明：由已知an+1=2an+2n得bn+1=2n=2n=2n1+1=bn+1.又b1=a1=1,nan+12an+2an因此bn是首项为1,公差为1的等差数列.(2)由(1)知券=n,即an=n2nt.Sn=1+2X21+3X22+nx2n两边乘以2得，2Sn=2+2X22

7、+nx2n.两式相减得Sn=1-21222a1+n2n=(2n1)+n2n=(n-1)2n+1.2120. 2sinA=3cosA=2cosA3cosA-2=0=cosA=m=121 二.3二.3SbcsinA=3sinBsinC=3sinBsln(B)=sln(2B-)2 3264二一3.3B=1时，Smax=3421.解：由已知得曰=；n+,-Sh=2r2+-2-n.当n>2时，an=SnSni=；n2+；n2(n1)2-2(n1)=n+5;当n=1时，ai=Si=6也符合上式.an=n+5.由bn+22bn+1+bn=0(nCN*)知bn是等差数列，由bn的前9项和为153,可得9(b1+b9)2=9b5=153,得b5=17)又b3=11)b5b3 bn的公差d=2=3,b3=b+2d,.,.b1=5,.,.bn=3n+2.(2)Cn=3=J-').()C(2n-1)(6n+3)2(2n-12n+/ .Tn=1(1-1+1-