山东阳谷2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

1、2017-2018学年第一学期末学业水平检测与反馈八年级数学问卷亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1 .试题由选择题与非选择题两部分组成。共120分。考试时间120分钟。2 .将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。3,试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束，只交答题卡。、选择题(本大题共12小题，满分36分)愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。1 .如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的A.轴对称性B.蝴蝶效应C.颜色鲜艳D.数形结合2 .下列约分正确的是A.”=xB.xy1x2x

2、yxC.2=0D.xy2xy214x2y-23.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输人汉字的个数统计结果如下表,班级参赛人数平均数中位数力差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同，(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入150个汉字为优秀)(3)甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)4如图，AB/DE,AC/DF,AC=DF.下列条件中不能判断AABCeDEF的是A.AB=DEB./B=ZEC.EF=BCD.EF/BC5,下列命

3、题是假命题的是A,三角形的内角和是180°B.有一个角是60。的等腰三角形是等边角形C,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D,两条直线被第三条直线所截，内错角相等6,在平面直角坐标系中，点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是A.(-2,-3)B.(-2,3)C,(2,-3)D.(3,2)7.如图,ABC中,AD，BC,D为BC中点，则以下结论不正确的是A.AABDACDB./B=/CC.AD是/BAC的平分线D.ABC是等边三角形8,下列算式中，你认为错误的是“abA.二1ababB.吁r1C.1-D.x-1x-112(ab)29.如图，ABC的三边长分别是6,9,12,其三

4、条角平分线将其分为三个三角形，则SBO:SaAO等于A1:1:1B,1:2:3C,2:3:4D,3:4:510.甲、乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时，设原来的平均速度为X千米时，可列方程为A.420420小二2x1.5xC.x1.5x1十=420402B.D.420420八=2x1.5xx1.5x1420420211,一组数据,6、4、a、3、2的平均数是5,这组数据的方差为A.8B.5C.22D.312 .如图，把长方形纸片ABCD&对角线BD折叠，设重叠部分为EBD,那么下列说法错A

5、误的是A.EBD是等腰三角形EB=EDB.折叠后/ABE和/CBD-定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.EBA和EDC一定是全等三角形、填空题（本大题共5小题13.17题每小题4分,14.15.16题每小题3分，共17分）13 .“等腰三角形的两底角相等”这个命题的条件是结论14 .已知2b-=3，则a。3a-b4b15在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩40%,个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分,90分和95分，求该班卫生检查的总成绩分16在ABC中花下步聚作图：分别以A,B为圆心，大于1AB2的长为半径画弧，相交于两点M.N;作直线M戏A

6、C于点D,连接BD,若CD=BC乙A=35°,则/C=17 .如图1,4ABC中，AD是/BAC的角平分线，若AB=AC+CD!B么/ACB与/ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路如图2,延长AC至ijE,使CE=CD连接DE,由AB=AC+C刖得AE=AB又因为AD是/BAC的平分线，可得/ABD4AED进一步分析就可以得到/ACB与/ABC的数量关系。（1）判定ABD与4AED全等的依据是（SSS,SAS,ASA,AAS从其中选择一个）；（2）/ACB与/ABC的数量关系为：三、解答题（本大题共8小题，共67分18 .（本题满分6分）求证：对顶角相等（请画

7、出图形，写出已知、求证、证明.）19 .（本题满分16分）解方程及化简分式：2x.二1xx3x-216(2)-=1x2x-42x-1x-1.入x2-2x化简：x2x,(x+1x2-12-kx1(4)若分式方程；3+2_=，无解，求k值x-33-x20.(本题满分8分)如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D.E.F,使得DEF为等边三角形，求证：AD=BE=CF.21 .(本题满分6分)在学校组积的科学家素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A.B.C.D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分80分、70分60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你

8、根据以上提供的信息解答下列问题：此次竞赛中(2)班成绩在70分以上(包才70分)的人数有多少人？(2)补全下表中空缺的三个统计量：平均数/分中位数/分众数/分(1)班77.680(2)班90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论22 .（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2,4）.画出ABC关于y轴对称的&ABG（2）在x轴上找一点巳使PBC的周长最小、（标出点P即可，不用求点P的坐标）23 .（本题满分8分）如图，已知PB±AB.PCXAC,PB=PCD是AP上的一点，求证：BD=CD24 .（本题满分10分

9、）如图，已知AP/BC,/PAB的平分线与/CBA的平分线相交于点E,CE的连线交AP于点D,求证:AD+BC=AB.25 .（本题满分7分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知：如图,AM,BN,CP是ABC的三条角平分线求证;AM,BN.CP交于一点证明：如图，设AM,BN交于点0,过点0分另1J作OtXBC,OFLAB,垂足分别为点D,E,F. -0是/BAC角平分线AM上的一点().OE=OF()同理,0D=OF. .OD=OE().CP是/ACB的平分线() .在CP±()因此，AM.BN,CP交于一点2017-2018学年第一学期期末学业水平

10、检测与反馈八年级数学参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 .A2,B3.A4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.B11.A12.B二、填空题（本题共5个小题，13.17每小题4分，其余每小题3分，共17分，只要求填写最后结果）13 .有两个角是等腰三角形的底角，这两个角相等14.1115.90分914 .40°17.SAS;/ACB=2/ABC三、解答题（本题共8个小题，共67分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18.（本题满分6分）（画出图形，写出已知、求证得2分。写出证明过程得4分。）已知：如图

11、，/AOC和/BOD是对顶角.求证：/A0C=ZBOD.证明：.一/AOC和/BOD是对顶角（已知），A0C+/AOD=180°,/AOD+/BOD=180°（平角的定义）./AOC+/AOD=/AOD+/BOD（等量代换）./AOC=/BOD（等式的基本性质）.19.（本题满分16分，每小题4分）x=6（2）无解（3）（4）k=3或k=1x120.本题满分8分）解：在等边三角形ABC中，ZA=60°. 在ADF中/AFD+/ADF=120°.DEF为等边三角形， ./FDE=60°,DF=DE /BDE+/EDF+/ADF=180°

12、, ./BDE+/LADF=120° ./BDE=/AFD3在ADF和ABED中,68BD=CD.AD=BE,同理可证：BE=CF.21.(本题满分6分)(3)结论1:因为平均数相同,(2)班众数为90.大于(1)班的众数，故(2)班成绩好一些，(1)结论2:因为平均数相同,(1)班中位数80大于(2)班中位数，故(2)班后进生同学多一22.(本题满分6分)画出三角形得3分，找到点P得3分。.A=.BIAFD=BDE班同学需加强基础知识训练。5证明:PB±BA,PC±CA,在RtPAB与RtPAC中,PB=PC,PA=PA,/APB=/APC,又D是PA上一点,P

13、D=PD,PB=PC,DF=ED.AD障BED6.AD=BE=CF8解:(1)25x(44%+4%+36%)=21(人)1(2)80,77.6,7.0423.(本题满分8分)RtAPABRTAPAC.3.PBNPCD724.（本题满分10分）证明：在AB上截取AF=AD连结EF1分 .AE平分/PAB.，/DAE=/FAE2分在/DAE和/FAF中，AD=AF!_/DAE=NFAEAE=AE.DA®FAE（SAS）,./AFE=/ADE5.AD/BC, .AZDE+/C=180° ./AFE+/EFB=180° ./EFB=/C,.BE平分/ABC, ./EBF=/EBC,在BEF和BEC中，EFB=CI；/EBF»EBCB=BE .BEHBEC（AAS）,.BC=BF9.AD+BC=AF+BF=AB10 5.（本题满分7分）已知：如图,A