山东青岛二中2012015学年第一学期期末考试八年级数学试题人教版

1、青岛二中20142015学年度第一学期期末考试八年级数学试题2.已知等腰三角形中有一个角等于50。，则这个等腰三角形的顶角的度数为3.4.A.50B.80C.50或80°D.40或65°下列运算正确的是A.a6-a2;a3C.（-a）2|ja3=a5下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是B.D.22(2a+b)|_(2ab)=2a-b5a2b=7ab2A.x-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)Ua-b)=a2-b2C.x2-4=(x2)Ux-2)D.1、x1=x(1)x5.卜列因式分解正确的是A2/、A.x-xy+x=x(x-y)B.322a-2abab2=a(a-b

2、)C.x2-2x4=(x-1)23D.2ax-9=a(x迎x-3)（90分钟完成）总评等级题号12345678910答案1.以长为3cm5cm7c310cm的四条线段中的三条线段为边，能构成三角形的情况有A.1种B.2种C.3种D.4种、选择题（每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入下表中.）6 .画ABC3AB边上的高，下列画法中正确的是A.7 .如图，已知AC降DFtB下列结论中正确结论的个数是AGDBAB=DC/1=/2;AE/DF;SACE=SDFB;BCAEBF/ECA.4个B.5个C.6个D.7个8 .如图，已知AC平分/PAQ点

3、B、D分别在边ARAQ上.如果添加一个条件后可推出AB=AD那么该条件不可以是A.BDLACB.BC=DCC.ZACB:ZACD第9题图9 .如上图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，现再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)称图形的是卜列所得新图形(阴影部分)中不是轴对地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是ABCD二、填空题：a=.0.000000102簿该直径用科学记数法表示为11 .若x2+2(a3)x+16是完全平方式，则12 .禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为13 .如果分式正！的值为零，那么x=.x-114

4、 .我们已经学过用面积来说明公式.如x2+2xy+y2=(x+y)2就可以用下图甲中的面积来说明.-x国年请写出图乙的面积所说明的公式:图乙x2+(p+q)x+pq=.15 .如图，/1、/2、/3、/4是五边形ABCDI©4个外角，若/A=100°,则/1+Z2+Z第15题图第16题图第17题图第18题图3+74=.16 .如图，OP平分/MONPALON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为.17 .如图，AB8ZC=90°,AB的垂直平分线DE交BC于点E,D为垂足，且EC=D1则/B的度数为.18 .如图，RtAABO,ZACB9

5、0,/A=50°,将其折叠，使点A落在边CB±A处，折痕为CD则/ADB为.三、解答题：19 .计算:(二)2-(-2-)2012乂(1.5)2013+2014°2320.计算：(1)3(y-z)2-(2y+z)(z+2y)(2)(2m2n”)23m。3+4n21 .先化简，再求值：（2x-4x4xx2-422 .解方程23-1=3x-16x-223 .如图所示，在ABC,AEBF是角平分线，它们相交于点OAD是高，/BAB50,ZC=70°,求/DAC/BOA勺度数.24 .列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先

6、走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.25 .我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系.比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”得到它的判定“等角对等边”.小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想的正确性.

7、现请你帮助小明判断：(1)他的猜想是命题(填“真”或“假”).(2)他的猜想是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明.26 .如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同的速度分别由A向R由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D.E处.设在爬行过程中DC与BE的交点为F.(1)当点D.E不是ARAC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由;如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明.(2)问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成白VBFC的大小有无变化？请证明你的结论.第26题图参考答案及评分标准、选择题：（

8、每题3分，共30分）题号112345678910答案BCCC1BCCB1DD二、填空题：(每题3分，共24分)11.7或-1;12.1.02父10)；13.-1;14.(x+p)(x+q);15.280°16.2;17.30°18.10°三、解答题：(共46分)19 .原式=4-1.5+1,2分=3.5,3分20 .(1)3(y-z)2-(2y+z)(-z+2y)=3(y2-2yz+z2)_(4y2z2)22=-y-6yz4z(2)(2m2n。2Bm'n3"4n'44_332=4mn3mn'''4nO4J343_2

9、)=3mn=3mn2,/21.解：(x4x4-)-=1x-4x2x2/x-2x、.x1=(广x+2x2x2=22分4分5分7分8分2分4分x-1当x=-3时，原式=，,5分22 .解：方程两边同时乘以2(3x-1),得4-2(3x-1)=3,2分解得x=.,3分检验：x=时，2(3x-1)=2X(3X-1)w0所以，原分式方程的解为x=.,5分23 .解：AD®高./ADC=90,1分 /C=70./DAC=18090°70°=20°,2分=/BAC=50,/C=70,AE是角平分线 ./BAO=25,/ABC=60,4分:BF是/ABC的角平分线./A

10、BO=30,5分 ./BOA=180-ZBAO-/ABO=125.,6分24 .解：设骑自行车的速度是x千米/小时，154015c八一=3介x603x解得x=15,4分经检验x=15是方程的解.答：骑自行车的同学的速度是15千米/小时.,6分25 .解：(1)真.,1分(2)已知：在ABC中，D为BC的中点，AD平分/BAC.求证：ABCg等腰三角形.，,，2分证明：作DEIAB,DF±AC,垂足分别为E、F,3分A.AD平分/BACDEIAB,DF±AC小de=df:D为BC的中点.CD=BD/-RtACFtDRtABED(HL),5分斗"L耶/B=/C,CjDB；AB=AC即ABC等腰三角形.，,，6分26 .解：(1)有全等三角形：AC*ACBtEAABEiABCD.,2分证明：AB=BC=CA两只蜗牛速度相同，且同时出发，./A=/BCE=60,CE=AD.在ACDffi4CBE