山东日照高新区中学2018届九年级上期10月月考数学试题原卷版

1、山东省日照市高新区中学2017-2018学年人教版九年级数学上第21-23章一元二次方程、二次函数、旋转第一次月考检测试题（10月份）一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1 .对于抛物线=-（苫|+下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=l；顶点坐标为（-1,3）;X-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.42 .关于x的方程（m-2*I-（m-1）xI-m=0是一元二次方程的条件是（）A.mwlB.mw1且m2C.mw2D.mwi且廿23 .二次函数y=ax*+bx+0）的图象如图所不，则下列结论正确的是（）A.a0B.abc0C.a+b+c0

2、D.b2-4ac04 .已知下面三个关于x的一元二次方程axbxIc=0,bx2rexIa=0,exaxIb=。恰好有一个相同的实数根a,贝Ua+b+c的值为（）A.0B.1C.3D.不确定5 .二次函数的图象通过A（l,0）和两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（）A.3B.4C.5D.66 .若两个图形成中心对称，则下列说法：对应点的连线必经过对称中心；这两个图形的形状和大小完全相同;这两个图形的对应线段一定相等；将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7 .解一元二次方程仅-分）=3时，最

3、佳的求解方法是（）A.配方法B.因式分解法C.求根公式法D.以上方法均可8 .已知正方形ABCD的边长为1,E、F分别为EC、CD上的点，且满足BE=CF,则AEF的面积的最小值是（）也招13A.B.C.D.88489 .与y=2（*-1产-3形状相同的抛物线解析式为（）A.、=I：B.1.C.，：.iD.：二J二10 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11 .方程炽十1）-2）=1的根是.12 .把方程（x-2）、+-1）?化成一元二次方程白一般形式，得.13 .当x时，代数式灰，2与/-次12的

4、值相等.14 .抛物线y=x*+2kx+2与x轴交点的个数为.15 .平面直角坐标系内点出巾，2）与人（-1,璋关于原点对称，则m=和n=.16 .已知（x*J+1）0?+/+2）=6,则x/的值为.17 .关于x的方程X，-（2m-l）x卜in1=Q的两实数根为X1,乂工,且x；+X；=3,则m=.18 .如图，在一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是.19 .一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得

5、的利润最大，每件需降价的钱数为元.20 .方程mx2.=/.mx十工是关于x的一兀二次方程，则m的取值范围为.三、解答题(共6小题,每小题10分，共60分)21 .用适当的方法解下列方程：(l)3x：+4x-7=0；(2)3(x-2)2=x(x-2)22 .如图：写出ABC的顶点坐标.画出4ABe以点P为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的AHc.23 .如图，AABC是直角三角形，小8=90*,纪=30,以点C为旋转中心，将AABC旋转到AARC的位置，且使经过点A.(1)求ACA的度数，判断aACA的形状；(幻求线段AC与线段AB的数量关系.24 .已知函数y=(m+3)x”P+MU是关于X

6、的二次函数.(lj求1M的值.(2)当1M为何值时，该函数图象的开口向下？(3)当1M为何值时，该函数有最小值？试说明函数图象的增减性.25 .一次函数y=:的图象如图所示，它与二次函数y=；axL4ax+c的图象交于A、E两点（其中点A在点E的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C.（lj求点C的坐标；Q）设二次函数图象的顶点为D.若点D与点C关于x轴对称，且aACD的面积等于3,求此二次函数的关系式；若CD=AC,且aACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.26 .某公司生产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+k%）,经过市场调研发现，这种商品的日销售量p（千克）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为p=-2x+24.若该公司按浮动-12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%.（D求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？（2）当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为576元？（说明：日销售利润=（销售