大学物理磁学ppt课件

1、 在磁场中经过恣意闭合曲面的磁感应强度通量等于零阐明磁场是“无源场。 0cos ssdsBSdB B 由于磁感应线是无头无尾由于磁感应线是无头无尾 的闭合曲线，故总通量为零的闭合曲线，故总通量为零1,如图 ,在均匀磁场B中,有一半径为R的圆面,其法 线方向与B的方向的夹角为60度,那么经过以该圆面为边线的恣意曲面S的磁通量为?RB2,知磁场的知磁场的 ,求经过一开口向求经过一开口向Z轴正向半径为轴正向半径为R的半球壳的半球壳的磁通量的大小为的磁通量的大小为?(Wb)(Tkcj bi aB长直电流的磁场长直电流的磁场I 在恒定电流的磁场中，磁感应强度在恒定电流的磁场中，磁感应强度 B B 矢量沿

2、任矢量沿任一闭合途径一闭合途径L L的线积分即环路积分的线积分即环路积分, ,等于什么等于什么? ?lrIBo 2 cosdl LLdlBl dB cosBl drdrIl dBLoL2 与与 成右螺旋成右螺旋lI 与与 成右螺旋的反方向成右螺旋的反方向lIIlBl0d202dIoIoPrdnBBBB 21 l dBBBl dBLnL 21 LnLLl dBl dBl dB21ionoooIIII 21LLllBlB)d(dd/dcosd90coslBlBLLI0LBr d0d2200rrI结果一样！结果一样！I/dldldlL rddl cos drl d cosrIBo 2 rIBo 2

3、LLdlBl dB cos rBl ddrBdl coscosl dBBdll dBl dB022 drrIrdrIoo0Ll dB阐明阐明: :回路外电流只影响回路外电流只影响B B而不会影响它沿闭合回路的积分而不会影响它沿闭合回路的积分 rBl ddrBdl rddl cos drl d cos 在真空中，磁感应强度在真空中，磁感应强度 B矢量沿任何闭矢量沿任何闭合曲线合曲线L一周的线积分，等于闭合曲线所包一周的线积分，等于闭合曲线所包围的电流的代数和的围的电流的代数和的o倍，而与曲线的外倍，而与曲线的外形大小无关。形大小无关。Il dBoL留意：此公式仅适用于闭合的载流导线，留意：此公式

4、仅适用于闭合的载流导线， 不适用于恣意一段载流导线不适用于恣意一段载流导线阐明磁场是非保守场阐明磁场是非保守场思索：思索：Il dBoL 3210III Il dBoL 00 II ? Ll dB如如图图求求ll）（210II 3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2假设假设 ，能否回路，能否回路 上各处上各处 ？ 能否回路能否回路 内无电流穿过？内无电流穿过？0BL0d lBLL 问问 1 能否与回路能否与回路 外电流有关？外电流有关？LB 当电流方向与积分途径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。l4 、 静电场是保守场，可引入电势能静电场是保守场，可引入电势能 磁

5、场是非保守场，不可引入势能磁场是非保守场，不可引入势能0Ll dE 内Il dBL0阐明： 积分途径的选择积分途径的选择a、Bl/b、Bl假设假设 0B0B闭合回路上各点 大小相等B 当电流分布具有对称性时无限长、无限大、柱对称等，可运用安培环路定理求磁场分布。 例例1 无限长载流圆柱形导体的磁场分布无限长载流圆柱形导体的磁场分布 设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R ，圆柱横截面上均匀地通有，圆柱横截面上均匀地通有电流电流 I ，沿轴线流动。求磁场，沿轴线流动。求磁场分布。分布。 解：由对称性分析，圆柱解：由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感应线

6、是一系体内外空间的磁感应线是一系列同轴圆周线，如下图。列同轴圆周线，如下图。PIRLPBd1Bd2BdO1dI2dIIBrl dBL02rIB201r R2r R2202rRIBrl dBL202 RrIBPIRLPBdO即即同理同理即即运用安培环路定理运用安培环路定理PBRrrORI20假设为面分布，即电流假设为面分布，即电流 I 均匀分布在圆柱面均匀分布在圆柱面上，那么由安培环路定理得空间的磁场分布上，那么由安培环路定理得空间的磁场分布为为BRrrIRr200BbrrIbrararabIar220022220abI假设电流假设电流 I 均匀分布在如下图的横截面上，均匀分布在如下图的横截面上

7、，那么由安培环路定理得空间的磁场分布为那么由安培环路定理得空间的磁场分布为II通电螺线管的磁感应线通电螺线管的磁感应线 例2 长直载流螺线管内的磁场分布 设此长直螺线管可视为无限长密绕螺线管，线圈中通电流 I ，单位长度密绕 n 匝线圈，求管内磁场分布。管内部管内部 线平行于轴线，离轴等间隔处线平行于轴线，离轴等间隔处 大小相等。大小相等。管外部管外部 贴近管壁处贴近管壁处 趋近于零。趋近于零。BBB 解：由对称性分析，磁场分布如图： 取过管内任一点 P 的矩形回路 abcda 为积分回路 ，绕行方向为 ，那么 环流为 adcbaBLdacdbcabLl dBl dBl dBl dBl dBa

8、cbdPabBl dBab由于000dacdbcl dBl dBl dB故由安培环路定理得abnIabBl dBL0即得nIB0方向：右手螺旋定那么方向：右手螺旋定那么为均匀磁场为均匀磁场通电螺绕环的磁感应线通电螺绕环的磁感应线 例3 载流螺绕环的磁场分布 环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为R，环上均匀密绕 N 匝线圈，通有电流 I。求环内磁场分布。解：由对称性分析解：由对称性分析 1环内的 线为一系列与环同心的圆周线，在环内任取一点 ，过 点作以O点为圆心，半径为 r 的圆周作积分回路 L ，方向与电流 I 构成右手螺旋方向，由安培环路定理得 的环流为B1P1PBNIrBl dBL02

9、dROr1PL那么得那么得2220dRrdRrNIB 当环很细，R 很大时，即Rd 时，可以为 rR，令RNn2那么得那么得nIRNIB002磁场集中在环内，且均匀分布磁场集中在环内，且均匀分布dROr1PLdcBbaBl dBl dBl dBl dBl dBcdabdadcbcbaabcd而而IbnadcBbaBcdab0思索到思索到IbnabaBab0dRO 2管外：任取一点 ，过 作扇形积分回路 abcda，其绕行方向符合右手螺旋定那么，由安培环路定理， 的环流为2PB2P2Pabcd0cdB故得 处的磁感应强度为2P环管外无磁场：环管外无磁场：0B 例4 一无限大薄导体平板均匀地通有电

10、流，假设导体平板垂直屏幕，电流沿平板垂直屏幕向外，设电流沿平板横截面方向单位宽度的电流为 j ，试计算空间磁场分布。 解：无限大平面电流可看成由无限多根严密而平行解：无限大平面电流可看成由无限多根严密而平行陈列的长直电流所组成。如图，由对称性分析：陈列的长直电流所组成。如图，由对称性分析：P 点处合磁场的方向必然平行平板指向左方，其下半点处合磁场的方向必然平行平板指向左方，其下半部分空间磁场方向必然平行平板指向右方。部分空间磁场方向必然平行平板指向右方。OP1Bd1l d2Bd2l dBd取矩形回路取矩形回路 abcd 作积分回路作积分回路 L，由安培环路定理得，由安培环路定理得Bll dBl

11、 dBl dBl dBl dBdacdbcabL2即即ljBl02所以得所以得jB20 无限大均匀平面电流两侧为匀强磁场，即大小相等，方向相反，与离板的间隔无关。LacbdOPBd1Bd1l d2Bd2l djj 思索 两无限大薄导体平板通有同向或反向电流，如下图。求两板之间和两板之外的磁场分布。两板之间：两板之间：jjBBB0021212两板之外：两板之外：021BBB解：解：1反向电流反向电流jj2同向电流同向电流两板之间：两板之间：021BBB两板之外：两板之外：jjBBB0021212求：空腔内恣意点磁感应强度求：空腔内恣意点磁感应强度解：解：例例5 半径为半径为a的无限长直均匀载流圆柱体内有一半的无限长直均匀载流圆柱体内有一半经为经为b的长圆柱空腔的长圆柱空腔,给此导体通以电流给此导体通以电流IoabIo叠叠加加原原理理对对于于实实心心圆圆柱柱根根据据磁磁场场挖挖去去部部分分实实心心挖挖去去后后导导体体BBB 22baI 设：设：圆柱内的磁场圆柱内的磁场(rR)(rR)2rI 选选l如下图圆环如下图圆环2IrBl dBoL