广东省广州市天河外国语学校2019-2020年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

1、2019-2020天河外国语学校九年级上学期10月月考数学命题:初三数学组考生须知：1 .本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2 .答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内.3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效：在草稿纸上、试题纸上答案 无效.4 .选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚.5 .保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题

2、给出的四个选项中，只 有一个是正确的.）1 .下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正三角形C.平行四边形D.正方形2 .如图，AA5C内接于O。，NAOB = 120°,则NC的大小为（）A. 120* B. 1004 C. 60, D. 30*3 .若一元二次方程/一4%+ ? = 0有实数解，则？的取值范围是（）A. m<-B. m < 1 C. in < 4 D. m < 4.抛物线经过（一2, O）和（4,0）,则抛物线的对称轴是直线（A. x =iB. x = C. x = 3D.5 .己知点A（a + l,l）

3、和3（2,0 1）关于原点对称，则4+0的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 一36 .设不电是方程/+2工一2 =。的两个实数根，则上 + 土的值为（）. %当A. -4 B. 4 C. -2 D. 27 .如图所示，AB是0。的直径，弦C£）_LAB于点”，NCO8 = 30°,的半径为，则弦CO的长 为（）A. -cmB. 3cm C. 2也cmD. 9cm28已知二次函数），=以2+公+。（00）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A. /?2-4«c<0C. abc < 0B. a-b + c>0D. a+b + c>09.己

4、知正数。力是关于x的一元二次方程Y4工一团2+27 + 1=0的两个实数根，若。力为菱形对角线的长,当菱形的面积取最大值时，？的值为（）A. 2B. -1 C. 1D.任何实数 10.如图，己知AABC中，A8 = AC,N8AC = 90。，直角NEP厂的顶点户是8c中点,两边尸及尸尸分别交AB、AC于点E、/，给出以下五个结论:APE4四”旗，七尸=4尸，APEF是等腰直角三角形,当ZEPF在AABC内绕项点P旋转时（点E不与A 8重合），有心,=SMBC上述结论中始终 2正确有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，：共18分）11 .正五

5、边形的中心角的度数为.12 .如果抛物线y = 小+5的顶点是它的最低点，那么。的取值范围是.13 .如图，直角三角形COO沿逆时针方向旋转后与直角三角形AO8重合，若400 = 126,则旋转的角度 是.14 .如图，直线y = x+2和抛物线y = F +Z?x + c都经过点A（l,0）,3（3,2）,不等式x? +bx + c<x + m 的解集为.15 .如图，尸从尸8切。于A 8两点，乙403 = 60二。的半径长为6,则阴影而积为16 .如图，一段抛物线：)，=-x(x-3)(0<x<3),记为G它与x轴交于点°，A ;将。绕点4旋转180,得 。2,

6、交x轴于点&；将G，绕点&旋转180得C3,交汇轴于点A3,若P(2019, 。是其中某段抛物 线上一点，则m = .三、解答题(本题有9题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)21.17 .解一元二次方程，(1)x2-2x-3 = 0(2)2x2-3x = 218 .如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1,及无；7和A45C的顶点都在格点上,回答 下列问题：(1)£>£户可以看作是AABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由AA8C.得 到ADEF的过程:(2)画出AABC绕点B逆时针旋转9

7、0*的图形&4'8'C'(3)在(2)中，点。所形成的路径的长度为19 .己知方程/+伏+ 1)工一6 = 0是关于1的一元二次方程.(1)求证:对于任意实数方程总有两个不相等的实数根: (2)若方程的一个根是2,求Z的值及方程的另一个根.20 .如图，二次函数)，=。父+法+ c的图象经过A、B、。三点(1)观察图象，写出A、B、。三点的坐标，并求出抛物线解析式;ACAD =30°.21 .如图，A48c内接于OO,点。在OC的延长线上，N8 = 30° (1)求证:AC = C。;(2)若0。，4艮8。= 5,求4。的长:22 .如图，点

8、P是正方形488内一点，点P到点A、8和。的距离分别为1,2瓶,加,A4。沿点4旋转至AA8P',连接PP',并延长4P与8c相交于点。(1)求证：A4PP是等腰直角三角形;,(2)求N8P。的大小.23 .如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12机的住房墙，另外三边用25?长的建筑材料围成, 为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1加宽的门，所用矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍而积为80/24 .如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0,2),以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点8,。,与轴正半轴相交于点八过4作4石8。，点D为弦BC上一点、,连接ADEC (1)求8C的长度；(2)求证:直线AE是OM的切线(3)若点尸是弧BAC上一动点(P点与A B点不重合)，过点P的0M的切线PG交x轴于G ,若ABPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标.25 .如图，抛物线y = a*+加+ 4交x轴于A(3,0),3(4, 0)两点，与丁轴交于点C,连接AC,8C .点P是 第一象限内抛物线上的一个动点，点尸的横坐标为加(1)求此抛物线的表达式；(2)过点尸作月W_L轴，垂足为点交线段8c于点。.试探