微观经济学西方经济学第四章练习题及答案_第1页
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文档简介

1、111、已知某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为UX'Y3,商品价格分别为Px和PY,收入为M ,请推导出该消费者对X和 Y的需求函数。2、若需求函数为q a bp，a、b 0，求：当价格为Pl时的消费者剩余。3、消费者只消费X, Y两种商品，X对Y的边际替代率为Y/X。如果他的收入为260, X 的单价为2元，Y的单价为3元，求效用最大时的消费量。4、已知某人的效用函数为U xy，他打算购买x和y两种商品，当期每月收入为120元,己2元，Py 3元时，试问:(1)为获得最大效用，他应该如何选择商品 x和y的组合？货币的边际效用和总效用各是多少？假设商品x的价格提高44%,商品y的

2、价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的 效用水平？5、若无差异曲线是一条斜率是 b的直线，价格为Px,Py,收入为M时，最优商品组合是 什么？6、如果某消费者所有收入均用于 X与Y两种物品的消费，其效用函数为 U = XY+ X当Px =3, PY= 2时，对于该消费者来说，X商品属于哪种类型的商品？11/k U X3Y3 可得；1、解：根据题意，预算方程为PX?X Py?Y M(M PX ?X PY ?Y) , U极大化的必要条件是所有一阶偏导数为零,2PxM可得:2Py2Px因此，对X和Y的需求函数为:M2PYa q2、解：由q a bp,得反需求函数为P b 设价格为p1时，需求量为

3、qL q1 a1 2q a qaq 2q qaR Pi2b 20 ( )dq Piq -Io消费者剩余=0 bb解毕。3、解：当消费者均衡的时候可知:又知，消费者的预算约束为：结合以上两式，可得：解毕。4、解：(1)由效用函数，可得：MUx y MUy xMUx y 艮由西7可和Pxx Pyy 12。，有解得：(2)货币的边际效用为货币的总效用为TUm MUmM 12。由 MUx/MUy y/x P/Py 和 xy 6。，有 所以，M 2.88x 3y 144即该消费者必须增加收入24元才能保持原有的效用水平。Fx5、解：预算方程为：Pxx Pyy M ,其斜率为Py 由于无差异曲线是直线，此

4、时有角解。h Pxb 当Py时，角解是预算线与横轴的交点，如图 4-3所示图4-3 计算题3的图1这时，y 0x 由预算方程的PxMC ,0 最优商品组合为旦h Pxb 当Py时，角解是预算线与纵轴的交点，如图 4-4所示。图4-4计算题3的图2这时，x 0由预算方程得,Mpy最优商品组合为c M, PyP 区当Py时，预算线上各点都是最优商品组合点。6、解：设消费者收入为 M，可得预算约束线：3X + 2Y = M由 U = XY + XW得：MUx = Y = 1 MUy = X根据消费者均衡条件 MUx/Px =MUy/Py，有 (Y +1) /X = 3/2即：X = ( M + 2) /6由需求的收入弹性定义可得：EI = (dX/d

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