数学：221二项分布及其应用-条件概率-ppt课件

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列选修2-32.2.1教学目的教学目的 v知识与技艺：经过对详细情景的分析，了解条件知识与技艺：经过对详细情景的分析，了解条件概率的定义。概率的定义。v过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。v情感、态度与价值观：经过对实例的分析，会进情感、态度与价值观：经过对实例的分析，会进展简单的运用。展简单的运用。v教学重点：条件概率定义的了解教学重点：条件概率定义的了解v教学难点：概率计算公式的运用教学难点：概率计算公式的运用v授课类型：新授课授课类型：新授课 课时安排：课时安排：1课时课时 探求：探求：3张奖券中只需张

2、奖券中只需1张能中奖，现分张能中奖，现分别由别由3名同窗名同窗无放回地抽取，问最后一名同窗抽到中无放回地抽取，问最后一名同窗抽到中奖奖券的概率是奖奖券的概率是否比其他同窗小？否比其他同窗小？,YNYNN NYN NNY 若若抽抽到到中中奖奖奖奖券券用用表表示示，没没有有抽抽到到用用表表示示，那那么么所所有有可可能能的的抽抽取取情情况况为为BBNNY 用用 表表示示最最后后一一名名同同学学抽抽到到中中奖奖奖奖券券的的 则则事事件件，( )1( )()3n BP Bn 由由古古典典概概型型可可知知，最最后后一一名名同同学学抽抽到到中中奖奖奖奖券券的的概概率率为为：分析：分析：普通地，我们用普通地，

3、我们用W来来表示一切根身手件的表示一切根身手件的集合，叫做根身手件集合，叫做根身手件空间或样本空间空间或样本空间普通地，普通地，n(A)表示表示事件事件A包含的根本包含的根本事件的个数事件的个数思索：假设曾经知道第一名同窗没有抽到中思索：假设曾经知道第一名同窗没有抽到中奖奖券，奖奖券，那么最后一名抽到中奖奖券的概率又是多少？那么最后一名抽到中奖奖券的概率又是多少？分析：分析：无妨设无妨设“第一名同窗没有抽到中奖奖券为事件第一名同窗没有抽到中奖奖券为事件A，,ANYN NNY 则则()1(|)()2n BP B An A 最最后后一一名名同同学学抽抽到到奖奖券券的的概概率率为为YN若若抽抽到到中

4、中奖奖奖奖券券用用表表示示，没没有有抽抽到到用用表表示示，BBNNY 用用 表表示示最最后后一一名名同同学学抽抽到到中中奖奖奖奖券券的的事事件件， 则则 注：注：P(B|A)表示在事件表示在事件A发生的条件下发生的条件下B发生的概率发生的概率他知道第一名同窗他知道第一名同窗的抽奖结果为什么的抽奖结果为什么会影响最后一名同会影响最后一名同窗的抽奖结果吗？窗的抽奖结果吗？分析：分析：假设不知道第一名同窗的抽奖结果，那么样本空间为、假设不知道第一名同窗的抽奖结果，那么样本空间为、假设知道了第一名同窗的抽奖结果，那么样本空间变成假设知道了第一名同窗的抽奖结果，那么样本空间变成但由于最后一名中奖的情况只

5、需一种但由于最后一名中奖的情况只需一种NNY故概率会发生变化故概率会发生变化,YNN NYN NNY ,ANYN NNY 思索：他知道第一名同窗的抽奖结果为什思索：他知道第一名同窗的抽奖结果为什么会影响么会影响最后一名同窗的抽奖结果吗？最后一名同窗的抽奖结果吗？分析：求分析：求P(B|A)的普通思想的普通思想 由于曾经知道事件由于曾经知道事件A必然发生，所以只需在必然发生，所以只需在A发生发生的范围内思索问题，即如今的样本空间为的范围内思索问题，即如今的样本空间为A。 由于在事件由于在事件A发生的情况下事件发生的情况下事件B发生，等价于事发生，等价于事件件A和事件和事件B同时发生，即同时发生，

6、即AB发生。发生。 故其条件概率为故其条件概率为()(|)( )n ABP B An A 为了把条件概率推行到普通情形，无妨记原来的为了把条件概率推行到普通情形，无妨记原来的样本空间为样本空间为W，那么有，那么有()/ ()()(|)( )/ ()( )n ABnP ABP B An AnP A 普通地，设普通地，设A，B为两个事件，且为两个事件，且P(A)0，那么，那么()()( )P ABP B AP A 称为在事件称为在事件A发生的条件下，事件发生的条件下，事件B发生的条件概率。发生的条件概率。普通把普通把P(B|A)读作读作A发生的条件下发生的条件下B的概率。的概率。留意：留意：1条件

7、概率的取值在条件概率的取值在0和和1之间，即之间，即0P(B|A) 12假设假设B和和C是互斥事件，那么是互斥事件，那么 P(BC |A)= P(B|A)+ P(C|A)3要留意要留意P(B|A)与与P(AB)的区别，这是分清条件概率的区别，这是分清条件概率 与普通概率问题的关键。与普通概率问题的关键。条件概率的定义：条件概率的定义：在原样本空间在原样本空间的概率的概率概率概率 P(B|A)与与P(AB)的区别与联络的区别与联络联络：事件联络：事件A，B都发生了都发生了 区别：区别： 样本空间不同：样本空间不同：在在P(B|A)中，事件中，事件A成为样本空间；成为样本空间；在在P(AB)中，样

8、本空间仍为中，样本空间仍为W。例例1、在、在5道题中有道题中有3道文科题和道文科题和2道文科题，假设不放回道文科题，假设不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：1第一次抽取到文科题的概率；第一次抽取到文科题的概率；2第一次和第二次都抽取到文科题的概率；第一次和第二次都抽取到文科题的概率；解：设第解：设第1次抽到文科题为事件次抽到文科题为事件A，第，第2次抽到文科题次抽到文科题为事件为事件B，那么第，那么第1次和第次和第2次都抽到文科题为事件次都抽到文科题为事件AB.1从从5道题中不放回地依次抽取道题中不放回地依次抽取2道的事件数为道的事件数为25()20nA 1134()12n AAA

9、 根根据据分分步步乘乘法法计计数数原原理理，( )123( )()205n AP An 例例1、在、在5道题中有道题中有3道文科题和道文科题和2道文科题，假设不放回道文科题，假设不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：1第一次抽取到文科题的概率；第一次抽取到文科题的概率；2第一次和第二次都抽取到文科题的概率；第一次和第二次都抽取到文科题的概率；232()6n ABA （ ）()63()()2010n ABP ABn 解：设第解：设第1次抽到文科题为事件次抽到文科题为事件A，第，第2次抽到文科题次抽到文科题为事件为事件B，那么第，那么第1次和第次和第2次都抽到文科题为事件次都抽到文科题为

10、事件AB.例例1、在、在5道题中有道题中有3道文科题和道文科题和2道文科题，假设不放回道文科题，假设不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：1第一次抽取到文科题的概率；第一次抽取到文科题的概率；2第一次和第二次都抽取到文科题的概率；第一次和第二次都抽取到文科题的概率；3在第一次抽到文科题的条件下，第二次抽到文科题在第一次抽到文科题的条件下，第二次抽到文科题 的概率。的概率。3解法一：由解法一：由12可得，在第一次抽到文科题可得，在第一次抽到文科题 的条件下，第二次抽到文科题的概率为的条件下，第二次抽到文科题的概率为2153103)()()(APABPABP例例1、在、在5道题中有道题中

11、有3道文科题和道文科题和2道文科题，假设不放回道文科题，假设不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：1第一次抽取到文科题的概率；第一次抽取到文科题的概率；2第一次和第二次都抽取到文科题的概率；第一次和第二次都抽取到文科题的概率；3在第一次抽到文科题的条件下，第二次抽到文科题在第一次抽到文科题的条件下，第二次抽到文科题 的概率。的概率。解法二：由于解法二：由于n(AB)=6，n(A)=12，所以，所以21126)()()(AnABnABP解法三：第一次抽到文科题，那么还剩下两道文科、解法三：第一次抽到文科题，那么还剩下两道文科、 两道文科题两道文科题 故第二次抽到文科题的概率为故第二次抽

12、到文科题的概率为1/2练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气候练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气候记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20和和18，两地同时下雨的比例为，两地同时下雨的比例为12，问：，问：1乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？2甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设解：设A=甲地为雨天甲地为雨天， B=乙地为雨天乙地为雨天， 那么那么P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，1()12%2 ()( )18%3

13、P ABP A BP B （ ）乙乙地地为为雨雨天天时时甲甲地地也也为为雨雨天天的的概概率率是是2()12%3 ()()20%5P ABP B AP A （ ）甲甲地地为为雨雨天天时时乙乙地地也也为为雨雨天天的的概概率率是是练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气候练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气候记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20和和18，两地同时下雨的比例为，两地同时下雨的比例为12，问：，问：3甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？ 甲乙两市至少一市下雨甲乙两市至少一市下雨=AB而

14、而P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) =20%+18%-12% =26%甲乙两市至少一市下雨的概率为甲乙两市至少一市下雨的概率为26%解：设解：设A=甲地为雨天甲地为雨天， B=乙地为雨天乙地为雨天， 那么那么P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，例例3、一张储蓄卡的密码共有、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可位数字，每位数字都可从从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求忘记了密码的最后一位数字，求1恣意按最后一位数字，不超越恣意按最后一位数字，不超越2次就按对的概率；次就按对的概率

15、；2假设他记得密码的最后一位是偶数，不超越假设他记得密码的最后一位是偶数，不超越2次次 就按对的概率。就按对的概率。112(1 2) ()2iiA iAAA A 解解：设设第第 次次按按对对密密码码为为事事件件，则则表表示示不不超超过过 次次就就按按对对密密码码。12iAA A（1 1）因因为为事事件件 与与事事件件互互斥斥，由由概概率率的的加加法法公公式式得得112( )()()P AP AP A A 19 111010 95 例例3、一张储蓄卡的密码共有、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可位数字，每位数字都可从从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，中任选一个，某人在银行自

16、动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求忘记了密码的最后一位数字，求1恣意按最后一位数字，不超越恣意按最后一位数字，不超越2次就按对的概率；次就按对的概率；2假设他记得密码的最后一位是偶数，不超越假设他记得密码的最后一位是偶数，不超越2次次 就按对的概率。就按对的概率。B（2 2）用用 表表示示最最后后一一位位按按偶偶数数的的事事件件，则则112()()()P A BP A BP A A B 14 1255 45 112(1 2) ()2iiA iAAA A 解解：设设第第 次次按按对对密密码码为为事事件件，则则表表示示不不超超过过 次次就就按按对对密密码码。练习练习1：厂别厂别甲厂甲厂乙厂乙厂合计合计数量数量等级等级合格品合格品次次 品品合合 计计47564411912556815007002001 一批同型号产品由甲、乙两厂消费，产品 构造如下表：1从这批产品中随意地取一件，那么这件产品恰好是从