种群数量增长曲线

1、必修三必修三稳态与环境稳态与环境复习 种群的特征种群的特征种群的数量特征是种群的数量特征是: : 是种群最基本的数量特征是种群最基本的数量特征 可以预测种群数量大小可以预测种群数量大小. . 决定种群数量大小决定种群数量大小 数量特征数量特征空间特征空间特征种群密度种群密度出生率出生率死亡率死亡率迁入率迁入率迁出率迁出率年龄组成年龄组成性别比例性别比例种群密度种群密度年龄组成年龄组成死亡率死亡率出生率出生率迁入率迁入率迁出率迁出率第二节种群数量的变化第二节种群数量的变化种群数量的变化种群数量的变化 在描述、解释和预测种群数量的在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。变化时，常

2、常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为数学模型的表现形式可以为公式、公式、图表图表等形式。等形式。讨论：讨论：1 1、n n代细菌的数代细菌的数量是多少？计算量是多少？计算公式是什么？公式是什么？2 2、72H72H后，由后，由一个细菌分裂产一个细菌分裂产生的细菌数量是生的细菌数量是多少？多少？解：解：n min xhminnn 讨论：讨论：3 3、请你计算一个细菌产生的后代在不同时、请你计算一个细菌产生的后代在不同时间的数量，完成表格！间的数量，完成表格！4 4、以时间为横坐、以时间为横坐标，细菌数量为纵标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的坐标，画出细菌的种群增长曲线种群增长曲线时间（mi

3、n)20406080100120140160180分裂次数细菌数量（个）248163264128 256512123456789曲线图与数学方程式比较，优缺点？曲线图与数学方程式比较，优缺点？曲线图：直观，但不够精确。曲线图：直观，但不够精确。数学公式：精确，但不够直观。数学公式：精确，但不够直观。数学公式：数学公式：Nn=1X2n一、构建种群增长模型的方法一、构建种群增长模型的方法数学模型：数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形用来描述一个系统或它的性质的数学形式建立数学模型一般包括以下步骤：式建立数学模型一般包括以下步骤：观察研究对象，提出观察研究对象，提出问题：问题：提出合理假设：

4、提出合理假设：根据实验数据，用适当的根据实验数据，用适当的数学形式数学形式对事物的性质进行对事物的性质进行表达：表达：通过进一步实验或观通过进一步实验或观察等，对模型进行检验察等，对模型进行检验或修正：或修正：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，细菌种群的增长不会有敌害等条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。受种群密度增加的影响。N Nn n=2=2n n种群数量每年以种群数量每年以什么样什么样的规律在的规律在增长增长? ?绘出上述实例中相关生物的增绘出上述实例中相关生物的增长长曲线曲线示意图、写出示意图、写出公式公式来描来描述述观察、

5、统计细菌的数量，对观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验自己所建立的模型进行检验或或修正修正实例实例1：澳大利亚本来并没有兔子。澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，年，24只欧只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到年，兔子的数量达到6 亿只以

6、上，遍布整个大陆。亿只以上，遍布整个大陆。二、二、种群增长的种群增长的“J”J”型曲线型曲线: :实例实例2、20世纪世纪30年代年代,人们将环颈雉引入美国人们将环颈雉引入美国的一个岛屿的一个岛屿 凤眼莲凤眼莲 自然界确有类似细菌在理想条件下种自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式群数量增长的形式,如果以时间为横坐如果以时间为横坐标标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈曲线大致呈“J”型型模型假设：模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等有敌害等理想条件理想条件下，有一个种群，起始数量为下，有一个种群

7、，起始数量为N N0 0，每年增长率都每年增长率都保持不变保持不变，第二年的种群数量是第一，第二年的种群数量是第一年的年的 倍倍，t t年后该年后该种群的数量将会怎样变化？种群的数量将会怎样变化？ “J”型增长的数学模型增长的数学模型型起始数量为起始数量为N0，每年的，每年的增长率都保持不变增长率都保持不变，第二年的，第二年的种群数量是第一年的种群数量是第一年的 倍，那么，倍，那么，一年后该种群的数量应为：一年后该种群的数量应为： N1=N0 二年后该种群的数量应为：二年后该种群的数量应为：N2=N1 =N0 2t t 年后该种群的数量为：年后该种群的数量为：Nt=N0 t三三年后该种群的数量

8、应为：年后该种群的数量应为：N3=N2 =N0 3前面实例细菌食物和生存空间充足条件前面实例细菌食物和生存空间充足条件下，下，2020分钟分裂一次，那么，第分钟分裂一次，那么，第8 8代有代有多少细菌？多少细菌？ 分析：第分析：第8 8代即是代即是N N8 8，细菌起始数，细菌起始数量为量为1 1个，即个，即N N0 0=1=1，每次分裂是前一次，每次分裂是前一次的的2 2倍，即倍，即 =2。 N8=N0 8=128=256个个t年后该种群的年后该种群的数量应为数量应为Nt=N0 t（N0为起始数量，为起始数量， t为时间，为时间，Nt表示表示t年后该种年后该种群的数量，群的数量，为年均增长率

9、）为年均增长率）种群增长的种群增长的“J”型曲线：型曲线： 产生条件：产生条件： 理想状态理想状态食物充足，空间不限，气候适宜，食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；没有敌害等；增长特点：增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的长，第二年是第一年的倍倍量的计算：量的计算：t t年后种群的数量为年后种群的数量为 Nt=N0 t （N0为起始数量，为起始数量， t为时间，为时间，Nt表示表示t年后该种群的年后该种群的数量，数量，为年均增长率）为年均增长率） 与社会的联系与社会的联系:我国自我国自13931990年以来人口统计数据如下：年以来人口统计数

10、据如下：以上人口增长曲线符合哪种类型？以上人口增长曲线符合哪种类型？年份年份1393157817641849192819821990亿0.60.62.04.14.710.3 11.6思考思考理想化的情况在自然界中并不存在。理想化的情况在自然界中并不存在。那么，到底有哪些因素会影响到种群那么，到底有哪些因素会影响到种群数量的变化呢？数量的变化呢？ 在大自然中在大自然中食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争种间竞争种间竞争天敌捕食天敌捕食环境阻力环境阻力思考思考既然存在环境阻力既然存在环境阻力种群增长的种群增长的“J”J”型型曲线应该从哪些方面进行修正呢？曲线应该从哪些方面进行修正呢？

11、例例 生态学家高斯的实验：生态学家高斯的实验：大草履虫种群的增长曲线大草履虫种群的增长曲线种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K K值）后，值）后，将停止增长并在将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。 K值：值：在环境条件在环境条件不受破坏的情下，不受破坏的情下，一定空间中所能维一定空间中所能维持的持的种群最大数量种群最大数量称为称为环境容量此环境容量此时出生率死亡率时出生率死亡率三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线 产生条件：产生条件：存在环境阻力：存在环境阻力：自然条件（现实状态）自然条件

12、（现实状态）食物等资源和空间总食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平有时会稳定在一定的水平增长特点：增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，值）后，将停止增长并在将停止增长并在K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。气候、食物、被捕食、传染病气候、食物、被捕食、传染病（2）种群数量变化的类型：）种群

13、数量变化的类型：增长，稳定，波动、下降等增长，稳定，波动、下降等自然因素：自然因素：人为因素：人为因素：人类活动等人类活动等四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降（1 1）影响种群数量变化的因素：）影响种群数量变化的因素：大多数种群的数量总是在波动之中的，大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡灭亡 种群的数量是由出生率和死亡率、迁入种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。群特征的因素，都会引起种群数量的变化。环

14、境因素环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入种群的出生率、死亡率、迁出和迁入种群数量的变化种群数量的变化气候、食物、被捕食、传染病等气候、食物、被捕食、传染病等增或减增或减增长、波动、稳定、下降等增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素（1 1）有害动物的防治）有害动物的防治（2 2）野生动物资源的保护和利用）野生动物资源的保护和利用 （3 3）濒危动物种群的拯救和恢复）濒危动物种群的拯救和恢复思考与讨论思考与讨论提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。殖或释放它们的天敌，等等。云豹的保护云豹的保护苍鹭的保护苍鹭的保护野猪的保护野猪的保护救护被困的