【最新】第一章解直角三角形复习 课件

1、【最新】第一章解直角三角形复习 课件ABbacC【最新】第一章解直角三角形复习 课件 如果如果A A是是直角三角形直角三角形ABCABC的一个锐角的一个锐角，则有则有A A的的对边对边A A的的邻边邻边tanAcosAA A的邻边的邻边A A的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边B C AA A的的对对边边A A的的邻边邻边斜边斜边 锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的三角函数三角函数.一、复习：一、复习：1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 【最新】第一章解直角三角形复习 课件互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: :、 3.3.同角同角

2、之间的三角函数关系之间的三角函数关系: :sinsin2 2+cos+cos2 2=1.=1.cossintanAAA 其其中的中的表示锐角表示锐角【最新】第一章解直角三角形复习 课件4.特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 304560 sin cos tan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 331【最新】第一章解直角三角形复习 课件5.5.什么叫做什么叫做？ 在直角三角形中，由已知的一些边、在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做角，求出另一些边、角的过程，叫做. . 【最新】第一章解直角三角形复习 课件 锥度锥度 kD - d

3、l ltan k1 12 2（为斜角）为斜角）l lDd坡度坡度 ihl ltani6.（1）坡度）坡度(附加附加) 锥度锥度（为为坡坡角）角）【最新】第一章解直角三角形复习 课件（2）仰角和俯角）仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角（3）方向角）方向角如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西（西南方向）南方向）3045BOA东东西西北北南南【最新】第一章解直角三角形复习 课件1. 在在RtABC中中C=90，当当 锐角锐角A45时，时，sinA的值（的值（ ）(A)0sinA (B) sinA1(C) 0sinA (D

4、) sinA123222223B 二、综合练习二、综合练习( (一一) )填空选择题填空选择题: :2.当当A为锐角，且为锐角，且cosA= ,那么（那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 D41【最新】第一章解直角三角形复习 课件3.在在ABC中中C=90 B=2A , 则则cosA=_5.已已A是锐角且是锐角且tanA=3,则则4. 若若tan(+20）= (为锐角为锐角), 则则=_3_sin2cos2cossinAAAA412340 【最新】第一章解直角三角形复习 课件6.6.植树节，某班同学决定去坡度为植树节，某班同学决定去坡度为1 1

5、2 2的的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是平距离）是6 6m m，斜坡上相邻两树间的坡面斜坡上相邻两树间的坡面距离为距离为 m.m.ACBi=127.7.如图为了测量小河的宽度，在河的岸边如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择选择B B、C C两点，在对岸选择一个目标点两点，在对岸选择一个目标点A A，测得测得BAC=75BAC=75,ACB=45,ACB=45,BC=48m,BC=48m,则河宽则河宽 米米ABCD35(72-243)【最新】第一章解直角三角形复习 课件8.8.在在ABCABC中，中， C=90C=900 0，AC=8cmAC

6、=8cm，ABAB的垂的垂直平分线直平分线MNMN交交ACAC于于D D，连接连接BDBD，若若_,53cos的长是则BCBDC ABNCDM解:在在DBCDBC中，中， C=90C=900 0 =cosBDC= =cosBDC=35可设DC=3Xcm ,BD=5Xcm,则BC=4Xcm ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN交交ACAC于于D,AD=BD=5XcmD,AD=BD=5XcmAC=AD+CD=5X+3X=8X(cm)AC=AD+CD=5X+3X=8X(cm)AC=8cm 8x=8 x=1 BC=4mAC=8cm 8x=8 x=1 BC=4mDCBD4cm4cm【最新】第一章解直

7、角三角形复习 课件ABCD3060 1.山顶上有一旗杆，在地面上一点山顶上有一旗杆，在地面上一点A处处 测测得杆顶得杆顶B的仰角的仰角 =600，杆底杆底C的仰角的仰角 =300，已知旗杆高已知旗杆高BC=20米，求山高米，求山高CD。ABCD3060(二）解答题二）解答题解解:设设AD=xm,在在RtADC中，中， CD=ADtanCAD= xtan30, 在在RtADB中，中， BD=ADtan60= xtan60, BD-CD=BC,BC=20m xtan60- xtan30=20 x x=20tan60- tan30=10 3CD=xtan30=10 33 3=10(m)答答:山高山高

8、CD为为10米米.【最新】第一章解直角三角形复习 课件w2.2.如图如图, ,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角角,把一根长为把一根长为4.54.5m m的竹竿的竹竿ACAC斜靠在石坝旁斜靠在石坝旁, ,量量出竹竿长出竹竿长1 1m m时它离地面的高度为时它离地面的高度为0.60.6m,m,又量得竿又量得竿顶与坝脚的距离顶与坝脚的距离BC=2.8m.BC=2.8m.这样这样求就可以算出求就可以算出来了来了. .请你算一算请你算一算. .解解:作作CFAB，垂足分别垂足分别 F在在RtADE中，中， sinDAE= = =0.6FDEAD0.6 1在在RtAC

9、F中，中，CF=AC sinDAE=4.50.6=2.7(m)在在RtBCF中，中，sin = = CFBC2.7 2.8 743828【最新】第一章解直角三角形复习 课件3.3.如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意图，如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意图，天桥的高天桥的高COCO为为6 6米，坡道倾斜角米，坡道倾斜角CBO=45CBO=45，在距在距B B点点5 5米处有一建筑物米处有一建筑物DE.DE.为了更加方便行人上、下为了更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离新天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离新坡角坡角A A处要留出不少于处要留出不少于3 3米宽的人

10、行道。米宽的人行道。（1 1）若将坡道倾斜角改建为）若将坡道倾斜角改建为30 30 （CAO=30CAO=30 ），那么建筑物，那么建筑物DEDE是否会被拆除？是否会被拆除？为什么？为什么？建筑物建筑物CABDEO解解:会被拆除会被拆除.在在RtAOC中，中，OA=OCtanCAOCAO=6tan30=63 3= (m)633+ 13.411 63建筑物建筑物DEDE会被拆除会被拆除. .在在RtBOC中，中，OB=OCtanCBOCBO=6tan45=61=6（m）OE=OB+BE=6+5=11（m）【最新】第一章解直角三角形复习 课件3.3.如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意如图，是某

11、市幸福大道上一座人行天桥示意图，天桥的高图，天桥的高COCO为为6 6米，坡道倾斜角米，坡道倾斜角CBO=45CBO=45 ，在距在距B B点点5 5米处有一建筑物米处有一建筑物DE.DE.为为了更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减了更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离新坡角少坡道的倾斜角，但离新坡角A A处要留出不少于处要留出不少于3 3米宽的人行道米宽的人行道（2 2）若改建坡道后，使人行道的宽恰好为）若改建坡道后，使人行道的宽恰好为3 3米，米，又不拆除建筑物又不拆除建筑物DEDE，那么坡道的倾斜角应为多那么坡道的倾斜角应为多少度（精确到少度（精确到1 1度）？度

12、）？建筑物建筑物CABDEO解解:在在RtAOC中，中，OA=OE-AE=11-3=8（m）OC=6mtanCAO=COAO= =0.7568CAO37答：坡道的倾斜角约为答：坡道的倾斜角约为3737度度【最新】第一章解直角三角形复习 课件4.（2006辽宁）如图，某人在山坡坡脚辽宁）如图，某人在山坡坡脚A处测得电处测得电视塔尖点视塔尖点C的仰角为的仰角为60 ，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P处再处再测得点测得点C的仰角为的仰角为45 ，已知，已知OA=100米，山坡坡米，山坡坡度为度为 ，（即，（即tanPAB= ）且且O、A、B在同一在同一条直线上。求电视塔条直线上。求电视塔OC的高度以

13、及所在位置点的高度以及所在位置点P的铅直高度的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）根号形式）2121AB水平地面CO山山坡坡6045PE【最新】第一章解直角三角形复习 课件5.5.如图如图, ,某货船以某货船以2020海里海里/ /时的速度将一批重要时的速度将一批重要物资由物资由A A处运往正西方向的处运往正西方向的B B处处, ,经经1616小时的航行小时的航行到达到达, ,到达后必须立即卸货到达后必须立即卸货. .此时此时, ,接到气象部门接到气象部门通知通知, ,一台风正以一台风正以4040海里海里/ /时的速度由时的速度由A A向北偏西向

14、北偏西6060方向移动方向移动. .距台风中心距台风中心200200海里的圆形区域海里的圆形区域( (包括边界包括边界) )均会受到影响均会受到影响. .(1)(1)问问: :B B处是否受到台风的处是否受到台风的影响影响? ?请说明理由请说明理由. .(2)(2)为避免受到台风的影响为避免受到台风的影响, ,该船应在多少小时内卸完货物该船应在多少小时内卸完货物? ?ABC北北6060【最新】第一章解直角三角形复习 课件作业作业作业本（作业本（1 1）P8-10P8-10第第1-1-1111题题 祝你们学习进步！【最新】第一章解直角三角形复习 课件1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为准备通过一座和山顶的水平距离为1000米，山米，山高为高为565米，如果这辆坦克能够爬米，如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？试问：它能不能通过这座小山？AC1000米米565米米B 【最新】第一章解直角三角形复习 课件2、外国船只，除特许外，不得进入我