2021年辽宁高考文科数学试题模拟试题及答案

1、2021年辽宁高考文科数学试题模拟试题及答案文科数学一、选择题：本愿共12小窟，每小题5分，共加分.在每小霆绐出的四个选项中，只 有一项是符合睡目要求的.1 .已知集合/=工|1工1<3.工*/16 = 1|工|:1, A. 0B，-3.-2.X3）C.2 . （l-if =A* TB. 4-rC3 .如图，格钢琴片的12个里依次记为 :口，：£“$；： 1 *-=建/-1=心姻瞥外叫g为原位大军舞如 若上，八%且， = 3.则称5u，M为原扁,、三海喀用这12a）键可以构成的原位大三振卷月谡% J 小期&<之和为胃.， B. WW C.%在新冠肺炎疫情防控期间，

2、舶国币开通网上4 配货，由于订单量大幅缜加,等蛀口单枳压一jEzjtioxn-id】印金D. （-2,2）Al-riUD. 4i.a.工工aIl III% JLL %科档业务，每天能完成】2Wt：订单的 为解决图庵，许多志星者时录报名参加配比工作.已新该超市甲日租用500份订单未配货.预计 沁X）忙的耍率为0.05 .走&者每人姆大能完成50出订单的工 MLjh积耳订唯题当日订单的配货的橇率学于。.必,叫至少重;A 10 名B. 1* 名：;C. 24 455 .已知单位尚量&* b的央句为团,朔在生州向中,与b垂直的A. a+2i& 2a，C.，口6 .记S.为等比数

3、列局的前”项和若.-' =12,0,A. 21-113, "H*C. ”尸D. 2' -17,执行右面的茸序框图.若输入的*=0, a = 0.则输出的上为CA. 2日.3C 4D. 5第二天的新订隼超过 :货，为使第一天定戌 后座者BD. 32 铲是 If（D）D. 2a-frCW/ , /7 | n2j+1口十1 1/ ，出土 78.若过点（2J）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3 = 0的距离为【B】石口 2石r 3754石55559.设O为坐标原点，直线”=。与双曲线（7:二-4=1（。0力0）的两条渐近线分别a b交于0. E两点.若AODE的面

4、积为8,则C的焦距的最小值为【B】A. 4B. 8C. 16D. 3210.设函数/（x） = P-l，则/幻A)是偈函数ln(y-xln|x-y|<0sinxs设有下列四个命题I记品为等差数列gj的前/i项和.1华）单调递微A.是奇函数，且在2）单调通增B.是奇函数，目在（0,）单通减W| D.是例的数，且在©2）单逸说C是ns瞬竽的算边三角形且其11点吟（。的景上.若球。的A：过空间中任意三点有且仅有一个平面.A：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.PJ若直线/U平面。，直线平面a,则mJJ.则下述命题中所有真命题的序号是 PSP4 PSP fPzVP,三、解答题：共7

5、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必 考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 （-）必考题：共60分17.（12分）4"（？的内角/,3,（7的对边分别为。"，。，已知882（： + # + 88/ =；. （1）求人（2）若b-c=理。，证明：忿C是直角三角形.解：（1）由已知得 sin? 4 + 8S4 =，即 cos' /-cos/ +2= 0 .44由正即一sin 8 一京刃49000 ,玄(X,一初M<=800 .为 调查该地区某种野隹动鳖将其分成受权相近的200个地块，;从这些地块中用简 单随

6、机抽样的方法独取20个作为样区，调夜得到样本数据（不乂）0 = 1,2,20）,其中 x,和匕分别表示第，个祥区的埴物覆盖面积（«tt：公Ut）和这种野生动物蝴&,并所以(cos A -)* = 0, coo 4 = 3（1）求该地区这种曼生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区（精确到0a ）i这种野生动物数量的平均数乘以地块数去 （2）求样本a，yja=L2,20）的相关.（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆求面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法, 并说明理由.Za-i）o；-7）附 1

7、相关系数，=7上, V2 «1.414 .年仁-利切-刃”1 MlI1 20解:(1)由已知得样本平均数歹=60,从而该地区这种野生动物数量的估计值20 |.(为 60x200 = 12000.(2)样本(乙，乂)(i = l,Z,20)的相关系数20£a一00丁刃J£a-对之s-刃2V MM广丝_="o."780 x 90003(3)分层抽样：根据植物横盖画扭的都融&块分层，再对200个地块进行分层过尸且与求G的稔心率1)由己知可设U的方程为拜也很大,: 本的代表性之和为12,求G与 其中enJZ万.,抽样.理由如下，由(？)知各样区

8、的这种野生动物数量与植物覆盖面枳有很强的正相关.由于各地块间植物量1W初差异耳.施孰丽这匍丽丽二 分层抽样的方法较好崎献洋本结构与胡蔽州r的一置隹调 而可以获育该地区春种野生动物数量更准确的估计分)已硒酝,哇. 1 (a>b > 0)的右焦点F与正物线G的不妨设/, C在第一双限，由题设得4, B的纵坐标分别为凶.。的 q a织坐标分别为2c. -左，故|四|=更，|CD|«4c由0黑仆察何昌雷2.解得£抵(舍去)，£=1 a 2所以G的离心率为g.(2)由(1)知a = 2c, b = &,故G：吞m=.所以G的四个顶点坐标分 <v别为

9、(2c,0), (-2c,0), (0,辰)，(0,*)，G 的准线为 x = y.由已知得3c+c + c+c = 12 ,即c = 2.所以G的标准方程为三 = 1, G的标准方程为炉=8x. 16 1220. （12 分）如图，已知三棱柱忿。-451G的底面是正三角形，侧面8BCC是矩形，M . N分别为BC. Bg的中点.PaAM 小 上一点.过当G和尸的平面交检于E,交ZC于尸.(1)证明，AA/MN ,且平面平面期JF；(2)设。为4产£的中心.若彳。=486. /。“平面EB£F ,且NjWPN = g.求四粳椎B-E4 G尸的体枳.解：(D因为M, N分别为

10、SC，5G的中点，所以&WCG.又由已知得“J/CG，故 44MMV.因为所以PN.EB.QF的顶点5到底于点M到底面E81G/性 MT 1PN故 MT 4PM sin £MPN = 3 .底面阳0尸的面积为所以四棱锥8 -旦6尸21. （12 分）己知函数/（x） = 21nx + l .(1)若/(x)/2x+c,求c的取值范围,C2)设。0,讨论函数以幻=丝匕刨的单调性.x-a所以解：设 A(x) = /(x)-2x-c ,则/r(x) = 21nx-2x + l-c.其定义域为(0,xo), a)= Z-2. x(1)当 0<x<l 时，hx) >

11、0 ：当 x>l 时,h9(x) < 0.所以 A(x)在区间(0,1)单调递增,在区间(l,xo)单调递减.从而当x = l时，(x)取得最大值，最大值为A(l) = -l-c.故当且仅当-1-cWO,即时，/(x)W2x+c.所以c的取值苑国为-1,+8).以外0,(8为参选修4-4：坐标系与跷数方程匕0分J 已知曲线G，匕的叁数方程分别为1-x-lnxvO.故当所以M力在区同(。, h： (二)送考题：共10分”.牛2,找0)时,1-(2)g(x) 幻二r 3m二乜色,xw(%)U(3)(D将C； G的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原烝为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设g，g的交点为2,求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程？ 解：(1) G的普通方程为x + y=4(0x&4).由G的参数方程得/=?+/+ 2, 丁=八"-2,所以xf 2=4.