四章光的衍射0ppt课件

1、第四章 光的衍射 4.1光的衍射景象 4.2惠更斯菲涅耳原理 4.3菲涅耳半波带 4.4菲涅耳衍射圆孔和圆屏 4.5菲涅耳直边衍射 4.6夫琅禾费单缝衍射 4.7夫琅禾费圆孔衍射 4.8平面衍射光栅 4.9晶体对X射线的衍射4.1 光的衍射景象光的衍射景象*S衍射屏衍射屏察看屏察看屏a a 衍射屏衍射屏察看屏察看屏LLS景象景象定义：定义：而偏离直线传播的景象叫光的衍射。而偏离直线传播的景象叫光的衍射。 光在传播过程中能绕过妨碍物的边缘光在传播过程中能绕过妨碍物的边缘4.2 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一、惠更斯原理一、惠更斯原理Huygens Fresnel principle波前波阵面

2、上的每一点都可作为次波的波源，波前波阵面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在后一时辰这些次波的包络面各自发出球面次波；在后一时辰这些次波的包络面就是新的波前。就是新的波前。波阵面：波阵面： 某一时辰同位相各点的集合。某一时辰同位相各点的集合。*局限：局限：不能定量解释衍射景象。不能定量解释衍射景象。二、惠更斯二、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 pdE(p)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零n波面波面S上每个面积元上每个面积元dS都可看成新的波源，它们都可看成新的波源，它们均发出次波。均发出次波。波传播方向上某一点波传播方向上某一点P的振动可由的振动可由S面上面上一切面积元发出

3、的次波在该点叠加后的合振动来表示。一切面积元发出的次波在该点叠加后的合振动来表示。面元面元dS发出的各次波的发出的各次波的和位相满足：和位相满足：1. S上各面元位相一样；上各面元位相一样；2. 次波在次波在P点引起的振动的振幅点引起的振动的振幅 与与r成反比；成反比；3. 次波在次波在P点的位相由光程点的位相由光程决议。决议。K(K() )：方向因子：方向因子A(Q)取决于波面上取决于波面上Q点处的强度。点处的强度。 = 0， K=Kmax K( ) 90o，K = 01. 波面在波面在P点产生的振动点产生的振动SkrtrQAKpEdcos)()()(d )cos(d)()(dkrtSrQA

4、KCpESPdEE dSkrtrQAKCScos菲涅耳衍射积分菲涅耳衍射积分2. 2. 分类：分类：1 1菲涅耳菲涅耳FresnelFresnel衍射衍射 近场衍射近场衍射2 2夫琅禾费夫琅禾费FraunhoferFraunhofer衍射衍射 远场衍射远场衍射L 和和 D中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值。L 和和 D皆为无限大也可用透镜实现。皆为无限大也可用透镜实现。*SPDLB光源光源妨碍物妨碍物察看屏察看屏(平行光平行光)4.3 菲涅耳半波带菲涅耳半波带一、菲涅耳半波带一、菲涅耳半波带以点光源为例以点光源为例菲涅耳半波带简称半波带菲涅耳半波带简称半波带假设任何相邻两带到达假设任何

5、相邻两带到达P点的光程差为点的光程差为2即即212201rrrr这样，相邻两带位相差为这样，相邻两带位相差为SkrtrQAKpEdcos)()()(d振幅振幅opB0B1Rr0rkr1二、二、P点合振幅的计算点合振幅的计算a1 ,a2 , ,ak表示各半波带发出的次波在表示各半波带发出的次波在P点所点所产生的振幅。产生的振幅。kkPaaaaaA143211.合振幅：合振幅： 由惠更斯由惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理kkrdSKa)( 半波带 krSK212222221.332211kakaaaaaaPA合振幅可写为：合振幅可写为：为偶数为奇数kkkkaaaa222211简写为：简写为：21211k

6、kPaaA0rRRrSk由三角函数关系由三角函数关系与与k无关无关 ak仅与方向因子仅与方向因子K()有关，有关，而而 K() ， ak kaaa.214.4 菲涅耳衍射圆孔和圆屏菲涅耳衍射圆孔和圆屏一、圆孔衍射一、圆孔衍射 由菲涅耳半波带，由菲涅耳半波带，21211kkPaaA且且) 1 (20krrk振幅：振幅：又又2=R2-(R-h)2=2Rh-h22=R2-(R-h)2=2Rh-h22 =r2k-(r0+h)2=r2k-r20-2r0h-h22 =r2k-(r0+h)2=r2k-r20-2r0h-h2)2(2R)r2(R)hr2(Rr-r20022k0 ophB1Rr0rk 由由1式式

7、)3(2220000202krkkrrrrrrrkkk合并合并(2)、(3)式，得式，得RrRkr2000112rRk P点光强性质：点光强性质：1. 改动改动或挪动察看屏或挪动察看屏(改动改动P)，光强强弱变化；，光强强弱变化；2. ,21aAP;421aIP(自在传播自在传播),k,ak,),k,ak,3. 圆孔非常小，使圆孔非常小，使 k=1,1aAP;21aIP4. R(R(平行光入射平行光入射) )，.0kkr(4)为偶数为奇数kkkkaaaa222211A屏上屏上图形：图形：孔的投影孔的投影菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图样：圆孔的衍射图样：二、圆屏衍射二、

8、圆屏衍射P点合振幅为：点合振幅为：.2222.22114321kkkkkkkkPaaaaaaaaA21ka假设圆屏足够小，只遮住中心假设圆屏足够小，只遮住中心带的一小部分，察看屏中心为带的一小部分，察看屏中心为一亮点泊松点。一亮点泊松点。圆屏衍射圆屏衍射泊松点泊松点三、菲涅耳波带片三、菲涅耳波带片假设衍射屏对于调查点只让奇数或偶数半波带透光，假设衍射屏对于调查点只让奇数或偶数半波带透光，那么调查点处的合振动为：那么调查点处的合振动为：kkPaA12或或kkPaA2假设合振动的振幅为相应各半波带在调查点所产生假设合振动的振幅为相应各半波带在调查点所产生的振幅之和，这样的光学元件叫做波带片。的振幅

9、之和，这样的光学元件叫做波带片。且调查点为亮点，类似于透镜成像，同时公式且调查点为亮点，类似于透镜成像，同时公式(4)可写为：可写为：krR20111kf2焦距：焦距：也可表示为：也可表示为：0111frR与薄透镜物象公式类似与薄透镜物象公式类似1. 大小取决于透光孔的半径大小取决于透光孔的半径；2. 1f即与波长成反比；即与波长成反比；3. 存在次焦距，如存在次焦距，如f/3, f/5。波带片焦距的特点：波带片焦距的特点：4.6 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射一、一、 安装和光安装和光路路二、二、 衍射光强的计衍射光强的计算算S S：单色线光源：单色线光源 ： 衍射角衍射角 根据惠更斯根据

10、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理P S f f b透镜透镜L透镜透镜LB缝平面缝平面察看屏察看屏0A*缝宽缝宽bABSkrtrQAKpEdcos)()()(dx假设将缝分成一组窄带，窄带宽度假设将缝分成一组窄带，窄带宽度d x。那么窄带发出次波的振幅为：那么窄带发出次波的振幅为：且设且设A0为为整个狭缝发出的次波在整个狭缝发出的次波在=0方向上的合振幅。方向上的合振幅。dxbA0窄带传播到窄带传播到P点的振幅为：点的振幅为：)sin(coscosd000 xrktbdxAkrtbdxAEP点合振幅为：点合振幅为：dxkxkrtbAdEAbbbbPsincos002222波矢：波矢：2k令令=t-kr

11、0， =ksin=(2 / )sin0dxxr0P点的光强为：点的光强为： 令令sinbu 220sinuuIIP0sinsinsin0krtibbPeAA或或那么，那么，22000sincossinsincoscoscos2222bbPxbAdxxxbAdxxbAAbbbbsinsinsincos00bbkrtA三、单缝衍射花样三、单缝衍射花样由由 1. 1.主最大中央明纹中心位置：主最大中央明纹中心位置：可得到以下结果：可得到以下结果：， sin20uuII00u处，1sinuumax0III即为几何光学像点位置即为几何光学像点位置单缝衍射 2. 2.极小暗纹位置：极小暗纹位置：时，, 2

12、, 1sinkkub0sinu0 Ikbsin且，且， 3. 3.次极大位置：次极大位置：满足满足uu tg0dduI y2 = u-2.46-1.43+1.43+2.46u0 2 -2 y y1 = tgu0，47. 346. 243. 1u,47. 3 ,46. 2 ,43. 1sinb解得：解得：相应：相应： 1b2bb 0相对光强曲线相对光强曲线sin0.047 0.017I / I00.0470.017b2衍射花样特点：衍射花样特点：1. 平行于光源的亮暗直条纹，中央主最大光强最大，平行于光源的亮暗直条纹，中央主最大光强最大，次最大光强远小于主最大的值，且随着级数的增大次最大光强远小

13、于主最大的值，且随着级数的增大而很快减小；而很快减小；衍射花样特点：衍射花样特点： 亮条纹到透镜中心所张角度为角宽度亮条纹到透镜中心所张角度为角宽度 中央主最大条纹角宽度为是其他亮纹角宽度中央主最大条纹角宽度为是其他亮纹角宽度 的两倍的两倍,2b,b暗条纹是等间距的，间距为暗条纹是等间距的，间距为次最大间那么是不等间隔的；次最大间那么是不等间隔的；bk角宽度角宽度中央主最大条纹角宽度为两侧相邻亮纹角宽度中央主最大条纹角宽度为两侧相邻亮纹角宽度,2bb中央亮纹的线宽度：中央亮纹的线宽度：bffl2)2( . 如用白光作为光源，主最大如用白光作为光源，主最大(中央亮纹中央亮纹)仍为白色仍为白色,次

14、最大构成彩色条纹。次最大构成彩色条纹。缝加宽，中央亮纹变窄当缝加宽，中央亮纹变窄当b很大的极限情很大的极限情况下，衍射景象消逝，经透镜构成一条亮线况下，衍射景象消逝，经透镜构成一条亮线因此，妨碍物使光强偏离几何光学规律的程度，因此，妨碍物使光强偏离几何光学规律的程度，可用中央最大值的半角宽度来衡量可用中央最大值的半角宽度来衡量bp.168 例题单缝衍射图样单缝衍射图样 sin讨论题：讨论题： 当单缝衍射安装有如下变动时，衍射图样的变化当单缝衍射安装有如下变动时，衍射图样的变化1、增大察看屏前透镜的焦距、增大察看屏前透镜的焦距(察看屏仍在焦平面上察看屏仍在焦平面上)2、前后挪动衍射屏、前后挪动衍

15、射屏(单缝单缝)3、上下挪动衍射屏单缝、上下挪动衍射屏单缝4、 上下挪动缝光源上下挪动缝光源， sin20uuII与焦距无关，但位置与焦距无关，但位置x=fx=ftg,tg,条纹增宽条纹增宽不变不变不变，同样衍射角的光仍会聚于同一地方不变，同样衍射角的光仍会聚于同一地方衍射花样下上挪动反方向平移，衍射主最大位于衍射花样下上挪动反方向平移，衍射主最大位于光源的几何光学成像位置光源的几何光学成像位置知识回想单缝衍射条纹单缝衍射条纹 特点特点 1. 平行于光源的亮暗直条纹，中央主极大光强最大，平行于光源的亮暗直条纹，中央主极大光强最大，次极大光强远小于主极大的值，且随着级数的增大次极大光强远小于主极

16、大的值，且随着级数的增大而很快减小；而很快减小；2. 条纹不等间隔，中央主极大条纹角宽度为条纹不等间隔，中央主极大条纹角宽度为,2b暗条纹是等间距的，间距为暗条纹是等间距的，间距为,b次极大间那么是不等间隔的次极大间那么是不等间隔的.4.7 夫琅和费双缝衍射夫琅和费双缝衍射I每个缝的衍射每个缝的衍射光重叠光重叠bd f透镜透镜 相关叠加相关叠加12P两缝在两缝在P点产生的振动：点产生的振动：,sin01uuAA uuAAsin02强度：强度：2cos4cos22212122212AAAAAAsin22d由双缝干涉得：由双缝干涉得：令令sin2dv光强：光强：vuuAI2220cossin4si

17、nsindvbu强度受单缝衍射因子调制强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。的双缝干涉花样。中央最大值范围共中央最大值范围共2j-1个亮条纹。个亮条纹。当当b不变，不变，d添加，思索中央最大值的宽度，添加，思索中央最大值的宽度，和中央亮条纹数目的变化情况和中央亮条纹数目的变化情况、干涉最大值位置、最大光强为、单缝衍射强度为零、缺级。由dj /sin双缝衍射花样：双缝衍射花样：,sinKb24AKbdj ,.2, 1K,.2, 1, 0,sinjjd双缝衍射条纹双缝衍射条纹 特点特点 I/4A02)(sinb-2 -1 0 1 2 强度受单缝衍射因子调制的强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。双

18、缝干涉花样。三、双缝衍射和杨氏干涉的联络：三、双缝衍射和杨氏干涉的联络：1.bbab很小且很小且ubavbusin)(, 0sinvIvucIIu202200cos4cossin4lim与双光束干涉一致与双光束干涉一致2.bbavu 20220)22sin(4cos)sin(4uuIuuuII相当于缝宽添加相当于缝宽添加一倍的单缝衍射一倍的单缝衍射夫琅和费双缝衍射夫琅和费双缝衍射I每个缝的衍射每个缝的衍射光重叠光重叠bd f透镜透镜 相关叠加相关叠加12Psin22d由双缝干涉得：由双缝干涉得：sin2dv光强：光强：vuuAI2220cossin4sinsindvbu双缝衍射花样：双缝衍射花

19、样：强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。1. 干涉主最大位置：干涉主最大位置：,.2, 1, 0,sinjjd2. 最大光强为：最大光强为：204A3. 缺级缺级,sinKb由由dj /sin得，得，Kbdj ,.2, 1K三、多缝衍射三、多缝衍射光栅光栅1. 衍射的强度分布衍射的强度分布单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉sinsin22buuusinsinsin22dvvNv 由由 共同作用共同作用的结果的结果强度：强度：vNvuuII22220sinsinsin衍射花样：衍射花样：(1) 平行于缝的明暗相间的条纹，其强度受平行于缝的明暗相间的条纹，其强

20、度受单缝衍射因子调制。单缝衍射因子调制。(2) 最大光强为单缝衍射的最大光强为单缝衍射的N2倍。倍。(3) 缺级：缺级：Kbdj ,.2, 1K(4) 干涉主最大之间存在干涉主最大之间存在N-1个极小，个极小，N-2个次最大。个次最大。N较大，条纹为暗的背景下锐细的亮线，这种条纹较大，条纹为暗的背景下锐细的亮线，这种条纹称为光谱线。称为光谱线。I单单sin0I 0单单-2-112( /b)I N 2 I 0单单sin048-4-8( /d )单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线多缝衍射多缝衍射光强曲线光强曲线N = 4d = 4b主 极 大 缺主 极 大 缺4,8级。级。多缝衍射 随着缝数随着缝数N

21、 N的添加，明的添加，明条纹变得越细、越亮。条纹变得越细、越亮。不同缝数不同缝数N N的干涉因子曲线的干涉因子曲线单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比 d =10 b19个明条纹个明条纹缺级缺级缺级缺级4. 平面衍射光栅平面衍射光栅 任何具有空间周期性的衍射屏都可叫做衍射光栅。任何具有空间周期性的衍射屏都可叫做衍射光栅。 即，光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝或即，光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝或 反射面构成的光学元件。反射面构成的光学元件。一、光栅一、光栅1. 定义定义2. 光栅的分类光栅的分类根据制造可分为：根据制造可分为：刻划光栅和全息光栅刻划光栅和全息光栅反反射

22、射光光栅栅透透射射光光栅栅透光缝透光缝宽度宽度 b 遮光部分遮光部分宽度宽度 a ba 光栅常数光栅常数m101056大小大小根据原理可分为：透射光栅和反射光栅根据原理可分为：透射光栅和反射光栅3. 光栅常数光栅常数设：设：b b是透光或反光部分的宽度，是透光或反光部分的宽度，那么：那么： d = a+b d = a+b 光栅常数光栅常数用电子束刻制可达数万条用电子束刻制可达数万条/mm(d 10-1m)。光栅常数是光栅空间周期性的表示。光栅常数是光栅空间周期性的表示。a a 是不透光是不透光或不反光部分的宽度，或不反光部分的宽度，普通光栅刻线为数十条普通光栅刻线为数十条/mm数千条数千条/m

23、m，ba2. 光栅方程光栅方程平行光垂直入射光栅外表所产生的光谱线位置平行光垂直入射光栅外表所产生的光谱线位置可表示为：可表示为：,.2, 1, 0sinjjd光栅方程光栅方程谱线的级数谱线的级数斜入射光栅方程：斜入射光栅方程：jd0sinsind sinop fn 00 0 00 0 0 0入射光入射光衍射光衍射光(法线法线)光栅光栅+-00和和在法线同侧时，在法线同侧时，光栅方程中取光栅方程中取“+ +；00和和在法线异侧时，在法线异侧时，光栅方程中取光栅方程中取“- -。 干涉主极大之间存在干涉主极大之间存在N-1个极小，个极小，N-2个次极大。个次极大。光栅衍射条纹的构成光栅衍射条纹的

24、特点光栅衍射条纹的特点 缺级的构成。缺级的构成。 平行于缝的明暗相间的直条纹，其强度受单缝衍射平行于缝的明暗相间的直条纹，其强度受单缝衍射因子调制因子调制, 最大光强为单缝衍射的最大光强为单缝衍射的N2倍。倍。sinOI入射光为白光时，入射光为白光时， 不同，不同， 不同，按波长分开构成光谱不同，按波长分开构成光谱. .k一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱), 2 , 1 , 0( sinjjdd光栅光谱光栅光谱1. 光栅的角色散光栅的角色散cosdjddD定义：单位波长间隔定义：单位波长间隔所散开的角度。所散开的角度。角色散特点：角色散特点：, jD 即即j大，大，D 大；大；

25、零级条纹无色散，一级以后才有色散，零级条纹无色散，一级以后才有色散，且紫在内侧，红在外侧；且紫在内侧，红在外侧；光谱的重叠景象，光谱的重叠景象，;) 1(sin21jjddD1d越小，色散越大；越小，色散越大；察看屏上看到的为线色散：察看屏上看到的为线色散：cosdfjDfDl 由上面的公式知，角色散和线色散都与光栅缝数由上面的公式知，角色散和线色散都与光栅缝数N无关。无关。光栅光谱(2)谱线的半角宽度谱线的半角宽度干涉主最大满足：干涉主最大满足：定义：从主最大的中心到其一侧相邻最小值之间定义：从主最大的中心到其一侧相邻最小值之间的角间隔就是每一谱线的半角宽度。的角间隔就是每一谱线的半角宽度。

26、jdvsinNjdNNvsin那么那么相邻最小值：相邻最小值：1sinNjdNNv ,sinsinNd Nd/cossinsin两式相减：两式相减： jjNdcos上式阐明：上式阐明：,KN谱线变细；谱线变细； ,KNd谱线变细；谱线变细； ,cos,KKKK谱线变宽。谱线变宽。 光栅光谱jjNdcos例题例题知平面透射光栅狭缝的宽度知平面透射光栅狭缝的宽度 ，假设以波长，假设以波长为为 的氦氖激光垂直入射在这个光栅上，发现第四的氦氖激光垂直入射在这个光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为级缺级，会聚透镜的焦距为 。试求试求(1)(1)屏幕上第一条亮纹与第二条亮纹的间隔，屏幕上第一条亮纹与第

27、二条亮纹的间隔， (2)(2)屏幕上所呈现的全部亮纹数。屏幕上所呈现的全部亮纹数。mmb310582. 1nm8 .632m5 . 1例题讲解310328. 64 bd由缺级数可得由缺级数可得由光栅方程可得第一级和第二级亮纹的衍射角分别为由光栅方程可得第一级和第二级亮纹的衍射角分别为dd2sin,sin21屏幕上亮纹的间距为屏幕上亮纹的间距为mmdffftgftgfx150150010328. 6108 .632sinsin361212例题讲解(1)其中其中 缺级缺级 8, 4 j条纹数为条纹数为例题讲解由光栅方程由光栅方程sindj 令令1sin可得可得10dj(2)可看到可看到17条条纹条

28、条纹10, 9, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 0一光栅刻划面宽一光栅刻划面宽cm，光栅常数，光栅常数d=10-3cm,缝宽缝宽b=510-4cm,光垂直入射，求：光垂直入射，求：1何处缺级？何处缺级？2第一级极大与第三级极大的强度比第一级极大与第三级极大的强度比3波长波长500nm光的第一级谱线的半角宽度光的第一级谱线的半角宽度例题例题例题讲解解：解：(1)(1)d/b=2, 2, 4, , 2k, 缺级缺级例题讲解jdsin满足满足，光强取极大值。，光强取极大值。(2)(2)j=1,sin 3=3 /dj=3,sin 1= /d2/2/sin11ddbu2/332/sin33ddbu

29、由由vNvuuII22220sinsinsin19113IIj=1,sin 1= /d(3)(3)Nd=5 cm, =500 nm, d=10-3 cmradNdNd512110001. 1sin1cos例题讲解光栅的运用实例立体光栅画立体光栅画透明硬板投影衍射屏透明硬板投影衍射屏 透明薄膜投影衍射屏透明薄膜投影衍射屏 光栅的运用实例全息投影屏全息投影屏内容小结 sinjd干涉主极大明纹中心干涉主极大明纹中心kjbd缺级的构成缺级的构成干涉主极大之间存在干涉主极大之间存在N-1个极小，个极小，N-2个次极大个次极大 cosdjD 光栅光谱的角色散和谱线的半角宽度光栅光谱的角色散和谱线的半角宽度

30、 cosjKNd作业bdB光栅平面光栅平面NNKdsin光栅方程：光栅方程：即在满足：即在满足：KdB2sin四、闪耀光栅四、闪耀光栅透射光栅的缺陷：主要在于无色散的零级主最大占总透射光栅的缺陷：主要在于无色散的零级主最大占总能量的大部分能量的大部分闪耀光栅的优点：将单缝的中央最闪耀光栅的优点：将单缝的中央最大值的位置从零级光谱转移到其他大值的位置从零级光谱转移到其他有色散的光谱级上。有色散的光谱级上。CD光盘可看成粗制的闪耀光栅光盘可看成粗制的闪耀光栅处获得最大衍射光强度处获得最大衍射光强度4.10 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射P点光强：点光强：(详细推导参见附录详细推导参见附录2.2)

31、.! 341! 231211232220mmmIIsinRm 其中，其中，圆孔孔径为圆孔孔径为D 衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑) 1 fAiry diskL察看屏察看屏爱里斑爱里斑相对光相对光强曲线强曲线1.22(/D)sin1I / I00集 中 了 约集 中 了 约84%的衍的衍射光能。射光能。与单缝衍射光强分布类似，但为圆条纹。与单缝衍射光强分布类似，但为圆条纹。1. 衍射图样为一组同心的明暗相间的圆环衍射图样为一组同心的明暗相间的圆环;衍射条纹特点：衍射条纹特点：2. 中心亮斑称为爱里斑，中心亮斑称为爱里斑， 其半角宽度为：其半角宽度为：DR22. 161. 00D为圆孔

32、直径为圆孔直径夫琅禾费圆孔衍射4.11 助视仪器的分辨身手助视仪器的分辨身手前前言言衍射作用不容忽视衍射作用不容忽视光学系统中，透镜相当于圆孔光学系统中，透镜相当于圆孔理想成象理想成象点物点物 点象点象思索衍射景象思索衍射景象 点物点物 爱里斑爱里斑圆孔衍射圆孔衍射爱里斑爱里斑R61. 0分辨不清分辨不清2. 瑞利判据瑞利判据察看屏上甲亮斑衍射图样的主极大正好落在察看屏上甲亮斑衍射图样的主极大正好落在乙亮斑衍射图样的第一极小处，两个亮斑刚乙亮斑衍射图样的第一极小处，两个亮斑刚好能被分辨。好能被分辨。一、分辨身手一、分辨身手1. 定义定义光学系统分辨细微构造的才干。光学系统分辨细微构造的才干。两

33、发光点对光具组入射光瞳中心所张视角：两发光点对光具组入射光瞳中心所张视角：DRU22. 161. 00R：透镜半径：透镜半径D：透镜直：透镜直 径孔径径孔径uuuuuu瑞利判据瑞利判据二、人眼的分辨身手二、人眼的分辨身手决议眼睛分辨身手的两个要素：决议眼睛分辨身手的两个要素：1.眼睛折光系统的分辨身手眼睛折光系统的分辨身手ndU22. 10眼球折射后可眼球折射后可分辨的极限分辨的极限折射前的最折射前的最小分辨角小分辨角dU22. 10mmdum5 . 2,55. 010U2.视网膜的分辨身手视网膜的分辨身手视网膜上刚好分辨的视网膜上刚好分辨的两点间间隔为：两点间间隔为：mmUlQP30105为

34、瞳孔到视网膜的间隔：为瞳孔到视网膜的间隔：22mmlnuu三、望远镜物镜的分辨身手三、望远镜物镜的分辨身手物镜物镜有效光阑、入射光瞳有效光阑、入射光瞳0/22. 1fDfUyD/f 相对孔径相对孔径可以分辨两象点间的间隔可以分辨两象点间的间隔 分辨两物点间的间隔为分辨两物点间的间隔为sU 0四、显微镜物镜的分辨身手四、显微镜物镜的分辨身手物镜物镜有效光阑、入射光瞳有效光阑、入射光瞳物离物镜很近，物离物镜很近，RluulRlRlUysin61. 0/61. 061. 00分辨两物点间的极限间隔：分辨两物点间的极限间隔：物在介质中如油浸物在介质中如油浸unysin61. 0数值孔径数值孔径nsin

35、u ，y 书书P.293， 例例4.31显微镜用波长为显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为的紫外光照射比用波长为500nm的的可见光照射时，其分辨身手增大多少倍？可见光照射时，其分辨身手增大多少倍？2它的物镜在空气中的数值孔径约为它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光所能，用紫外光所能分辨的两线之间的间隔是多少？分辨的两线之间的间隔是多少？3用折射率为用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小间隔为多少？的油浸系统时，这个最小间隔为多少？解：解：1unysin61. 0215002502121nmnmyy用紫外光照射，分辨身手增至用紫外光照射，分辨身手增至2倍，即增大倍，即增

36、大1倍。倍。2mnmuny2 . 020375. 025061. 0sin61. 0用紫外光照射时分辨的极限间隔：用紫外光照射时分辨的极限间隔：75. 0sin, 1un375. 0sin,56. 1unmnmuny13. 013075. 056. 125061. 0sin61. 04.12分光仪器分光仪器 的分辨身手的分辨身手分光仪器的分辨身手：衡量分开光谱中两波长分光仪器的分辨身手：衡量分开光谱中两波长 很接近的谱线的才干。很接近的谱线的才干。如：棱镜、光栅、法布里如：棱镜、光栅、法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪瑞利判据同样适用：瑞利判据同样适用： 波长波长 的谱线落在的谱线落在波长波长 谱线的

37、第一极小处，谱线的第一极小处，两谱线刚好分辨两谱线刚好分辨一、棱镜一、棱镜 Ab 0i2i1经过棱镜的光束是限制在一定宽度经过棱镜的光束是限制在一定宽度b以内，因此以内，因此要发生单缝衍射。要发生单缝衍射。kbsin由由b第一衍射极小第一衍射极小bsin由由2sin2sin0AAnA棱镜顶角棱镜顶角 0最小偏向角最小偏向角两边微分，整理得，两边微分，整理得，且，且，,210Ai , 2/01 Ai且且 i2=A/2那么，那么，2/sin1sin1sin1cos2cos222221210AniniiA22cos2sin0dAdnA2cos2sin200AAdnd2sin12sin2220AnAddn波长相差波长相差的两谱线间的色散角：的两谱线间的色散角：1. 角色散角色散2. 色分辨身手色分辨身手b刚好分辨刚好分辨ddnt