试题解析系列数学(文)试题金卷10套：河北省武邑中学2019届高三上学期周考(8.21)文数试题解析(解析版)

1、河北省武邑中学2017届高三上学期周考（8.21）文数试颗、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）11.（2019江西）若tan*:4，则sin2二等于（）tan日A.15D.12【答案】D【解析】试题分析：二亡0百&二亠tan"tairB+1tan0tan6考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【易错点晴】弦化切是三角函数题目中一种常见的解法.如已知tanv-2，求s2曲二，sinBcos日我们只需分子分母除以COST就能转化为正切，即tan二1.如果要求的是二次的，则除以tanv-1co

2、齐如果要求的式子是整式，则需先除以1，如本题中的2s旅海二sif瞎，然后再分子分母同时除以cos2v，转化为正切值来求32.（2019大纲全国）已知:-为第二象限角，sin-：i，cos>=3，则cos2等于（3【答案】A【解析】sin二'cos：21sin2：1.,sin2：=_23cos：-sin:-1sin2:cos2:=cos二川-sin很jcos：-sin:-=考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.3.已知：，都是锐角，若sin二5sin-10则二等于3二兀工“3兀A.BC和4444兀3:D.一和-44【答案】A【解析】试题分析：cosCt.-.C

3、OSP-510cos(=72所法喘+Q二弓*4考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.二214.（2019福建）若卅三（0,），且sin爲"cos2，则tan的值等于（）24A.22B.仝2C.、2D.、.3【答案】D【解析】试题分析:2sin-scos2：2cos心22sin二cos:2=,tan3.1tan:4考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.sina+cos°15.(2019江西)若sincos=1，则tan2等于(sinacos2A.D.【答案】B【解析】试题分析：sint"cos：tan工"-112

4、tan-63,tan：-3,tan22sin二一cos工tan二一121-tan二一84考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.6.（2019辽宁）设兀齐1sin(厂43则sin2二等于（)人71A._BC99r7D.9【答案】A【解析】试题分析:1sin2-2,sin2二二9sin(二川F)二一2sinrco-1，两边平方,4 23考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.,.rt.JIH7.(2019山东)若訂,42D.34【答案】D【解析】融分析；3"轴皿血9+2厂离珏厂晳*解得沁所以.血扌.2tail召考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角

5、公式、同角三角函数关系.【思路点晴】本题已知的是二倍角的正弦值，要求单倍角的正弦值，方法之一是先除以sin2二-cos2二，化为齐次方程，然后转化为tan，由已知条件求出正切值后，利用直角三角形，求出斜边，由此就能够求出其正弦值本题也能够采用联立方程组的方法，联立3茁222sin71cos与sin二cos-1，解这个方程组，也能够直接求出正弦值，但是运8算量较大a2兀1兀8.已知tan（二，-'）,tan（卜一），那么tan（用'一）等于（）5 44471D.A答案】C【解析】试题分析:tan(:J"an|(«+P)-fp.上丫4丿

6、一215_4=312厂2254考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查化归与转化的数学思想方法、考查学生观察水平、考查学生对字母的敏感首先要观察到要求的角和已知的两个角之间的联系tan（+）=tan然后利用两角差的正切公式求能够求出结果在观察4f气4丿一个已知和求的过程中，我们能够尝试用加法、减法、乘法或除法，找到它们之间的联系,利用这个联系来解题第U卷（非选择题共60分）、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分.）9.cos275+Cos215+cos75Cos15的值等于5【答案】54【解析】试题分析:原式可化为sin215"+c

7、os215c+sin15=cos!5=1+考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.n10.已知锐角a满足cos2a=cos（a），贝ysinR=41【答案】12试题分析：COS2：=cos-：)，即cos：sin>cos：-sin-cossin：,42【解析】即.211cos：-sin，两边平方得1-sin2,sin2:222考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.11.已知兀12兀COs（4小13一（0,4）cos2：，则Hsin(-:)4【答案】1013【解析】试题分析：根据诱导公式Jicos'-x)=sin|Hfll丫一x=sinix

8、_2441312(KsinIx4=13，同理cos2x=sin一2x12丿'sin2t-x:14丿=2sin一xcos一x14丿14丿120，所以169cos2x_10/兀、13cos(x)4考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.12.已知sin(»亠/)/,sin（一）一1，则如的值为35tan：【答案】713【解析】,2.hh1_试題:寸析；sin(口十Q)=sincrcos>5+cosGfsinP-3sin(a=sinctcos/J-cosasinPy两式35相加得论0"箱，两式相减得0如"知以上两式相除，得十13考点：三

9、角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【思路点晴】本题考查三角恒等变形题目给定两个已知条件，我们先用公式将它们展开，分别得到21sin（二1）=sin：cos：cos-sin,sin（-：i-'）=sinJcos：-cos：sin，观35察它们能够知道，两个式子有共同的部分，所以考虑加减消元法分别求出它们然后再相除，就能够将两弦化成题目要求的正切了运算过程不要出错，有的时候需要平方之后再利用加减消元法4i13.（2019江苏）设a为锐角，若cos（a+二）=一，则sin（2a+二）的值为6 512【答案】17250【解析】i 47i24试题分析：cos（2、；.一）=21

10、,sin（2、：.一），所以3（5丿25325Jinnsin（2、；一）=sin（2）1234运f247）17迈-212525厂50考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查二倍角公式，两角和与差的正弦公式题目的已知条件是单倍角,并且加了二，我们考虑它的二倍角的情况，即cos（2m：芒）=24-1=7，同时求出其635丿2524正弦值sin（2：），而要求的角sin（2>）=sin（2、；一一），再利用两角差的正3251234弦公式，就能求出结果在求解过程中要注意正负号三、解答题（本大题共4小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

11、）i1+sina1sina14.（10分）已知2tan>,试确定使等式成立:的取值集合.、1sina®1+sin。兀3応【答案】：|：或2k2k二二或2k二二：2k二，kZ.2 2|cosa|试题解析sinCL因为lsintz（1十sin/）|cosa|sma故a的取倩集合为xa=Qr或3P5试题分析：利用同角三甬函数关系，化咸完全平方式，就能去掉根号即_62考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系【答案】（1）COS：-（1）求cos的值15.（12分）已知：三所以sintz=0或|cosa|=-cosa>0（2）若sin（：-）<a叱2丘疋+疋

12、或2上旺+7i<a<2k7i+.k.ZJ7工va<2疋就+疋或lAx+xcct<2匕r+Z上4aa且sincos22，二），求cos1的值21jh血|cos|1+sin（71-sina兀,二）2（1sin仪）COSCf1!2|cosa|1+sintz1+sind2sinOL百匚、=>rlrV|cos|2tan住=-$"n"fifsiaa=0|cos£i|=-cosat>0.故a的取值集合为cosatcos亠10【解析】a试题分析:因为血斗+5丰爭两边同时平方,得站呜.又彳"厂所畑“一亨3 4M亠3-10(2)注意到CO

13、S0MCOS6E_©_Qh所臥先求,曲復一4=一，利用公式cosp二g£G(ctQ可求得cos/?=试题解析:(1)因为sin+cos=、7 77两边同时平方，得sina=.又一空圧,BrtAcosa=-7._丫.rnic八(2)因为：:：，一',22匕厂r、q3T31q3T所以二叮一-：一，故_：-_叮.222又sin(a_P)=_3，得cos(a_P)=4.55cos：=cos：-(用I')二cos-：cos(:;I-')sin-：sin(用I'')二41(_3疸252510考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关

14、系.16.(2019广东)已知函数f(x)=2cos(x川兰)(其中0,xR)的最小正周期为10二.6(1)求的值;(2)设：，0,21【答案】(1)；(2)5f(5：1385+2兀)=_6,f(505兀)=兰，求cos(a+門的值.35617【解析】71£百2试题分析：(1)由T=10,得(2)心+")=-3弋入函数中，可得日=w5355/(5Z?JT)=代入眩II中，可得cos/?=,由此求得cosa=Vl-si2=-617175p3sin>5=cos*戸二討cos(tz+)=cosacos>0-si口crsin/?=-,试题解析-2疋1(1)由T=10兀，

15、得E7=,<2)由“得;1 1“5、比、6-cos-(5<Z+-)+I*刀5、丸、16cosf(5Z?1=.2 56617整理得cos<X=Jl_siiV=sin1cos'pcos(tZ+P)=costZcos/?sin空呂in04 831513=X冥5 1751785考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【方法点晴】本题考查三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.三角函数215周期T二，由此可求得题目给定两个看起来复杂的条件f（5>*二）二国53sin。f（5一：-5二）=16，但是，只要我们代入函数fx的表达式，就能化简出617cos=3_5，P-817这样我们就能够利用公式cos(：；'=coscos-sinsin一：求出其三角函数值2sinx亠117.设x(0/)，求函数y的最小值.2sin2x【答案】J3.【解折】试題分析：尸三鈕j+l=令一2-詈X,*就是单位圆工+/=1的左半圆上的动点sin2xsin2xsin2x尸(-血2兀cos2x)与走点0(0.2)所成直线的斜率又=tan60;=.试题解析：sinlx所以令上二所以上就是单位圆