课时跟踪检测(四十八)直线与圆、圆与圆的位置关系

1、课时跟踪检测(四十八)直线与圆、圆与圆的位置关系(分i、n卷，共2页)第I卷：夯基保分卷1. 圆x?+y28. 已知点M(3,1)，直线axy+4=0及圆(x1)2+(y2)2=4.(1)求过M点的圆的切线方程；若直线axy+4=0与圆相切，求a的值.2x+4y4=0与直线2txy22t=0(tR)的位置关系为()A相离B相切C.相交D.以上都有可能2. 圆Oi：x2+y22x=0和圆02：x2+y2-4y=0的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切3. (2013安徽高考)直线x+2y5+.：5=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为()A.1B.2C.4D.4.'64.

2、过点(1,1)的直线与圆(x2)2+(y3)2=9相交于A,B两点，则AB|的最小值为()A.2.'3B.4C.2.'5D.55. (2013福建模拟)已知直线I:y=,'3(x1)与圆0:x2+y2=1在第一象限内交于点M，且I与y轴交于点人，则厶MOA的面积等于.6. 以圆C1：x2+y212x2y13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y25=0公共弦为直径的圆的方程为.7. 已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线y=x+1对称，直线3x+4y11=0与圆C相交于A,B两点，且|AB|=6，求圆C的方程.第n卷：提能增分卷1. （2013枣庄月考）已知：圆C:x

3、（2013湛江六校联考）已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线I,使以I被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线I的方程；若不存在，说明理由.+y2-8y+12=0,直线I:ax+y+2a=0.当a为何值时，直线I与圆C相切；当直线I与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2.'2时，求直线I的方程.3. (2013江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3),直线I:y=2x4设圆C的半径为1,圆心在I上.(1) 若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2) 若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值

4、范围.答案第I卷：基础保分卷221. 选C圆的方程可化为(x1)+(y+2)=9,圆心为(1,2)，半径r=3.又圆心在直线2txy22t=0上，圆与直线相交.2. 选B圆01的圆心坐标为(1,0)，半径为1=1，圆02的圆心坐标为(0,2)，半径2=2,故两圆的圆心距|OQ2|=,5,而2r1=1,r1+2=3,则有2r1<|0102|<r1+2,故两圆相交.|1+45+5|3选C依题意，圆的圆心为(1,2),半径=J5,圆心到直线的距离d=忑=1，所以结合图形可知弦长的一半为".Jd=2,故弦长为4.4. 选B由圆的几何性质可知，当点(1,1)为弦AB的中点时，|AB

5、|的值最小，此时|AB|=2”二2d2=295=4.5解析：依题意，直线I:y=,3(x1)与y轴的交点A的坐标为(0,.3).-22,X+y=1,由得，y=-3x1i点M的横坐标XM=2，所以MOA的面积为111$3s=2QA|xxm=2x,3x2=才.答案：乎46. 解析：法一：将两圆方程相减得公共弦所在直线方程为4x+3y2=0.I4x+3y2=0,由22x+y12x2y13=0.解得两交点坐标A(1,2),B(5,6).所求圆以AB为直径，所求圆的圆心是AB的中点M(2,2),1圆的半径为r=2AB|=5,22圆的方程为(x2)+(y+2)=25.法二：易求得公共弦所在直线方程为4x+

6、3y2=0.设所求圆x2+y212x2y13+衣2+y+12x+16y25)=0(将1),12112162则圆心为一，一2(1+入)2(1+入j圆心在公共弦所在直线上，12入1216X21224x+32=0，解得=.故所求圆的方程为x+y4x+4y171+X21+X=0.答案：x2+y24x+4y17=07. 解：设点P关于直线y=x+1的对称点为C(m,n),m=0,?n=1.故过M点的圆的切线方程为x=3或3x4y5=0.则由n11=1.m+2|一4一11|故圆心C到直线3x+4y11=0的距离d=3,9+162所以圆C的半径的平方&d2+宁=18.22故圆C的方程为x+(y+1)

7、=18.3.&解：(1)圆心C(1,2)，半径为r=2,当直线的斜率不存在时，方程为x=由圆心C(1,2)至直线x=3的距离d=31=2=r知，此时，直线与圆相切.当直线的斜率存在时，设方程为y1=k(x3),即kxy+13k=0.|k2+13k|由题意知2=2,彳k+13故方程为y1=(x3),即3x4y5=0.|a2+4|(2)由题意有2=2,a+14解得a=0或a=3.第n卷：提能增分卷，则此圆的1.解：将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+(y4)2=圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线I与圆C相切.则有=2.解得a=.,a+14过圆心C作CD丄AB,则

8、根据题意和圆的性质,|4+2a|得CD|=,2,寸a2+12222|CD|2+|DA|2=|AC|2=22,.|DA|=1|AB|=,2.解得a=7或a=1.故所求直线方程为7xy+14=0或xy+2=0.2解：假设存在斜率为1的直线I,满足题意，则OA丄OB.设直线I的方程是y=x+b,其与圆C的交点A,B的坐标分别为A(xi,yi),y1y2B(x2，y2)则xix2=1,即x1x2+y1y2=0y=x+b,由22|x2+y2x+4y4=0.消去y得，2x2+2(b+1)x+b2+4b4=0,'x1+X2=(b+1),12X1X2=尹+4b4),22222y1y2=(X1+b)(x

9、2+b)=X1X2+b(x+X2)+b=?(b+4b4)bb+b=?(b+2b4).把式代入得，得b2+3b4=0,22解得b=1或b=4,且b=1或b=4都使得=4(b+1)8(b+4b4)>0成立.故存在直线I满足题意，其方程为y=x+1或y=x4.3. 解：(1)由题设，圆心C是直线y=2x4和y=x1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3,|3k+1|3由题意，得厂=1,解得k=0或-,业+14故所求切线方程为y=3或3x+4y12=0.(2)因为圆心在直线y=2x4上，所以圆C的方程为(xa)2+y2(a2)2=1.设点M(x,y),因为MA=2MO,所以Ix2+y-32=2x2+y2,化简得x2+y2+2y-3=0,即x2+(y+1)2=4,所以点M在以D(0,-