贵州省2019学年高一下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、贵州省2019学年高一下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.已知集合A=-1-,B=_-一，则i:-()5.已知，：i-，那么的值是A.二B.4C.-D.rS6.已知A.B.C.D.17tan.#=的值为（）A.-2,-1B.C.D.112)2.函数二yj的值域是（）A.(M)B.:f:1C.1D.'，'3.方程-的根所在区间是()A.(-10)B.1-|C.(1-2)D.4.已知平面向量:h'：|且；，.，则，-（A.1)B.1-1C.:A芥.ID.'一：7.要得到-的图象只需将的图象（)8.已知A.B.7小1DC

2、.匚"2住=.贝UMCt=()D.A、向左平移个单位B、向右平移JT个单位44C、向左平移R个单位D、向右平移XS个单位9.已知函数'I.;1：（“、：'；.）的图像与直线丿二-二的两个相邻公共点之间的距离等于.：，贝V|的单调递减区间是（）A.-.-/.B.-，-.C.-<"；_D.芒10.A.B.C.D.y=/6)7八（航v4T/n-T；的ii：周期是，其图像关于的最小正周期是.，其图像关于工一对称。-I的最小正周期是，其图像关于对称。II的訂I丄周期是，其图像关于、-对称411. 若：是方程I:-的两根，则的值为（）A.,B.A.12. 函数/C

3、05与函数3（X）=|lo£2|.V-l|图像所有交点的横坐标之和为（）A.0B.2C.4D.6二、填空题13. 已知函”小久：；：十心卜_14. 若二个内角.匚:.满足:J；.、；,-：,£-，则此二角形内角的最大值为.15.设Ci为锐角，若皿=-，则纸广x、ak6丿51&丿16. 满足条件AB=2AC=后BC的三角形ABC面积的最大值是三、解答题17. 某单位有A,B,C,三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点0,使得发射点到三个工作点的距离相等，已知这三个工作点之间距离分别为-=；i；=i.i.=1：；假定A,B,C,0,四点在冋一平面内。(1) 求I；,

4、的大小；(2) 求点0到直线BC的距离.18. 在厶AB(中，已知角A、B、C所对的边分别是且厂恥kA(1) 求B;(2) 若J+，求cosC的值.I4丿19. 四边形ABCD勺内角A与C互补，AB=1,BC=3,CD=DA=2.(1) 求角C和BD；(2) 求四边形ABCD勺面积.20. 在K-内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量m=idiitill,22n=cos,|，且满足m+n=Ji22J,的大小；若，判断:;，的形状.21. 已知函数/(iJ)=4cos1cos工-2.k3J求函数|I的忙：丄周期；(2)求函数/(y)在区间；-王.王上的最大值和最小值6422. 已知函数

5、门丫)±2卜41*尔.(1)证明：当a>2时，丨在上是增函数；(2)若函数I存在两个零点，求a的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】【解析】因A=xx<-2k>3.Bx-2<x<2,所以石伙|-2M;cMT,应选答案第2题【答案】【解析】由于J16-F时取等号)，又因为45。；所以16-4"<16=>r<6,即八4,应选答案A第3题【答案】【解析】令门丁”于"7,因为/(-1)-2-1-1-2<0./(0)-1+1-2-0,所以答案环正甌因対/(2)=22-2=4>0./G)»82>0.

6、所以答案环正範因为/(1>2+1-2-1>0,/(2)=4+2-2=4>0,所以答秦C不正画因为/(1)=>+1-21>0_/(0)=1+0-3=-2<0,所以答案D正确，应选答累A第4题【答案】【解折】因脚云=（1.2）.b=（2肿）且石打5与柄=7,所以2云+站之2"4-二（77）,应选答累G第5题【答案】D因为cos-2=cos'zsin2<z【解析】、1-CCH気-Mil怙1-tan'fj194宀、土栄古小Ucos2r=-一>应选答案Dcos'tz+sm'ff1+taivorH95第6题【答案】因

7、为【解析】2_1j口八taa(df+/?)-tan/?7_71叭“血初“巴&“丁)丽广工7=1?所次y3、丄一1霞tan<Z17-J68亠丄心汁17萬虫选答毂17第7题【答案】【解析】y=3sin2x的图象向左平移亓个单位得到尸3迪"+二；故选匚4第8题【答案】【解析】.(I41$皿©=IAJ2因肓7）又因为(禺血庄一)=一£即3111C一GQS<V、.7、1cog's?fin"二(2皿Finm)(£?0gsdiiir)二,所咲gin。亡恥仅=2$563_107165sin杠-cosflf=与sintf+cosff=

8、可得=n=，应选答案J5555第9题【答案】【解析】“jp-2罡最小值故二则p)=2,所以/(丁“女口2x+扌+2上忙§2兀+扌兰2用摄*竿可得吕+疋弄兰xMJhr+罟,应选答案B备第10题【答案】因为【解析】、所以所以其最忑迈242.!-./"(x)=-smxcostcom+sim=v2(sure-com)=2siif了?i7、7=岛皿=-2,故醪/仗卜加bWdU小正周期T十ex=对称应透答案D4第11题【答案】卜解析】由题设sin+cosS=-,sinc.as=、所以，（血由亠cos即兰1十2融佻8夕可得24凹一二1+2工巴二）泸一2昭二4*解之得m=115j由于二次方

9、程的尹别式斗41=4wr-4x4«w?=4jm（w;-4）0;所臥即二卜亦冶去耕=1十）；应选答累區如T解答本题时充分借助题谡条件及同角三角函埶之间的平方关系（沁姑m厅二1+2诚遇0建立了关于参数"的万程竺-=1十巴即m2-2nt=4?当求得w=1±V5时，要运用二况厅44程的判别式进行检验，最终获得答黑渤h-厉。第12题【答案】C【解析】第15题【答案】画出两国数图像如朗结合團像可知两个固数的对称轴都是"】*且有四个交点设其構坐标外别是吗七吟无则无咗丸七严=1p即旺+工十勺亠兀二""A,应选答案。2交点横坐标之，从而使得问题较解是厶

10、薯疋关数的底-本数-垃昴圮第13题【答案】第14题【答案】2/rT【解析】试题分析：解：由正弦定理：宀#一绍=一2所以说b;c=sinji:sin5;C=3:5:7所以如C上二匚-2>3x52又因为ECw,所以p1rL所決答棄应埴计F【解析】JT扭2矿丈找+V663广开'13-fa+.=in1.G5I,所臥由匸朋斗匸一x=Sill7Ta46J10因为口为锐角）则丿因此应填答素七巫。10点睛：本题罕在考查三角变换中的变角及三角娈换公式的综合运用。求解时充分借助题设中的8侶汴扌再运用同角三角醪之间假系求出昨'離后再运用变角的技巧将f一、_na=$inI6丿I6J叮+最后运用两

11、角養的正弦公式使得问题获解*第16题【答案】【解析】第19题【答案】建立如图所示直角坐标系'设f则AC|=J(卄廿+$CB二由题设可得3(工+1卄3.I1=(X-1J+y",2x2i2y2+Sx+2=0，也审疋十，'十4丁十1二0=>(工十2十y5二孑卩则点C在以M(7D)为圆心半径是石的圆上，当点C在圆心耐(-2.0)的正上方时，三角形的面积0丄丄冥辰乐岔.应増答秦命。点睛，解答本题的sass借肋題设条件构建平面宜角坐标系将三角形的顶点的轨迹方程求出，然后求出三角形的面积的最大值。当雋本題也可以运用余5途理这样求解：设BCrACt屁、1.户所以血'匚4

12、-4-11，所以X'X/并人这是关于/为变量的二;；Wb开口问下，对称轴卩二4，则当卫二4f二z时(S2)=1(-16132-4)=3,、Xnux【试题分析】仃）依据题设借助8远“畔廳豔求解5<2）依据題设条件运用正弦定理求解；cos/SAC=-ZBAC£(fijr)由1WM1uIIOT*!1UR：7T/.ZBAC=,3孟“得鹅在所以炸窖e88s及三角变换公式求解$（2）依据题设条件运用三角变换公式繹为析】"1依提題设倉用解：因为cosC2a-Cr-r-.M=所以zacosC2Bir)4sinC倚得到所叹有qqsCsinB=2cos3sinAcosBsinC又

13、游BeO,rr所以占因为mm*»»I*""*tan(A=7所以得到cosA=5111/4=353tanA=_所以COSC=COS(A+B)二第19题【答案】C=50d,:23【解析】试理井析：在MED和QD中分别用余弦定理求刃护，根据兀丄互补，可知e昭斗gC".将罠丁的两式相加艮卩可求得和匚6（?的值将四边形TBCD分割为酣ED和lSCBD，根1B三角形面积公式即可求得其面积.试题解析；解；口）由题设及余弦定理得BZ）z=5C-FCD3-lffC-CDcosC=13-12cosC（DBD*-.45-4DA*-2DAcA->-4C-由,得c

14、osC故C=60*、ED=V7-四边KABCD的面积S二丄ABA丄*C<7?sinC二丄刈龙"心12十丄灯冥2賞血160二2击.第20题【答案】（1）r见解析建立方程求解；（2）依据题设条件运用正弦定理及三角娈换麴需解C依据题设（曰助所以有由向量运算得所以即有软1msin-=-222GOS（T+t）=re刃因为在三角形中有A严严a=£因为口第21题【答案】(1)T=左换公式化简再借助周期公式求解,依將题设豁及正麴網屈厲曹齋欝所臥T=rrr.<2)因対文丘7TG厘2ff'Ji2jt+5L-l63.61訂g所以加+附抡S=1.fMmtn=-2f&)2

15、=九fOO“=-2点睛：解答本題的第一I可1寸先依提题设及积化手嗟公式将函数化为严2sin(2卄市卜1分然后再运用周期公式求得T二,从而使得问题获解；求解第二问时，先依18题设条件借助变童的取値范围-即右,求出力+彳E-灣、最后再僭肋正弦的数的圄像，求出其最丈最小値使鬻问题获解。第22题【答案】（1）见解析；（2>ae（0.2）.趙漏删为分唤再运用分煙合思想分类推证,M&WSiR证明：化简曲=供+少2心7fM=2+2）龙+2,戈21162）龙一2,x<-lZWl（a-2）x-2,x<-l因为所以卅=（a+2）x+2,（x>一1）是增函数，”i=（a+2）x-3-2,（x>一1）是増函数