课题：17.1勾股定理(1)教学设计_第1页
课题：17.1勾股定理(1)教学设计_第2页
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1、课题：17.1勾股定理（1）课型新授【学习目标】：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角ABC的主要性质是：/C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若D为斜边中点，则斜边中线（3）若/B=30°,则/B的对边和斜边：2、勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形=方法二；已知求证分析在厶ABC中，/C=90°，/A、/

2、B、a2+b2=c2。左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=右边S=左边和右边面积相等，即化简可得。二、合作交流（小组互助）思考：/C的对边为a、b、c。B,由此我们可以得出什么结论？可猜想:如果直角三角形的两直角边分别为a、（三）展示提升（质疑点拨）1.在RtABC中，/C=90,（1）如果a=3,b=4,则c=（1）观察图11。A的面积是单位面积；B的面积是位面积；C的面积是位面积。个单个单C的面积之间有什么关系吗？图12中的呢?b,斜边为c,那么（2）如果a=6,b=8,（3）如果a=5,b=12,如果a=15,b=20,2、下列说法正确的是（则c=则贝yc=c=_)

3、A.若C是厶ABC的三边，则a2b2二c2B.若C是RtABC的三边,则a2b2二c2C.若C是RtABC的三边,.A=90,则a2D.若C是RtABC的三边,C=90，则a2b2二c23、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为204、如图，三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144，则另一个的面积S3为5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。（四）达标检测1. 在RtABC中，/C=90°,若a=5,b=12，贝Uc=;若a=15,c=25，贝Ub=若c=61,b=60,则a=;若a:b=3:4,c=10贝USriaabc=2、一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边的长为3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三

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