统计学练习题2

1、一、 单项选择：（在备选答案中，选择一个正确答案，将其番号写在括号。）1、标志是（ C ）。A说明总体数量特征的名称B都可用数量表现的特征的名称C说明总体单位特征的名称D不能用数量表现的特征的名称2、社会经济统计的研究对象是（ A ）。A大量社会经济现象的数量方面 B主要社会经济现象C大量社会经济现象的方面 D个别典型事物3、考生统计学原理的考试成绩分别为：60分、68分、75分、82分、90分。这五个数是（ D ）。A指标 B标志 C变量 D标志值4、几何平均数是一数列标志值的( B )A连加和除以项数的商 B连乘积的项数方根C连加和的项数方根 D连乘积除以项数的商5、有下列资料：产量(件)

2、 10 11 12 13 14 15人数(人) 5 10 20 8 5 2众数是( A )。A 12件 B 20人 C 14人 D 12.5件6、有下列资料：75、78、80、82、87、90；其中位数是( B )。 A 80 B 81 C 82 D 85 7、测定标志变动的最基本最重要的指标是( C )。A全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数8、标准差是变量数列中各变量值与其平均数的( D )。A离差平均数 B离差绝对值的平均数C 离差平方和的平均数 D离差平方和的平均数的平方根9、抽样误差的大小( C )。A既可以避免，也可以控制 B既不能避免，也不能控制C只能控制，但不可避免 D

3、只能避免，但不可控制10、抽样推断必须遵循的原则（ A ）。A随机原则 B一致性原则 C可靠性原则 D准确性原则11、区间估计时，若概率把握程度提高,则( A )A估计的区间会增大 B估计区间会减少C抽样平均误差会增大 D抽样平均误差会减少12、用最小方法配合直线趋势，如果y=a+bx中，b为负数，则这条直线呈( B ).A上升趋势 B下降趋势 C不升不降 D或上升、或下降、或不升不降13、当直线回归方程中的参数b=0时，有（ B ）。A r=-1 B r=0 C r=1 D r无法确定14、回归分析时（ A ）。A 必须准确的区分自变量和因变量 B 回归系数必须是正整数C 方程中的两个变量是

4、随机变量 D 回归方程中只有自变量是随机变量15、相关分析中（ C ）。A 相关系数可用于曲线相关 B 相关指数不能用于直线。C 相关指数既可用于直线相关，也可用于曲线相关D 相关指数只能用于曲线相关16、相关系数的取值范围（ B ）。A 0r1 B -1r1 C |r|>0 D 1|r|0 17、相关分析可以( D )。A 判断现象之间的因果关系 B 说明相关关系产生的原因C 推断预测 D 用数量表示现象之间相关关系的密切程度18、函数关系与相关关系的主要区别在于( B )。A两个相互依存变量联系能否用数学模型来表示B两个相互依存变量间的联系在数量上是否确定C两个相互依存变量间的联系是

5、否是确实存在D 两个相互依存的变量是否是社会经济现象19、在相关分析中，要求相关两个变量( A )。A都是随机变量 B都不是随机变量 C只有因变量是随机变量 D只有自变量是随机变量20、单位成本与产品产量之间的关系是( B )。 A函数关系 B相关关系 C正相关 D不相关21、在回归直线=a+bx中，b表示( A)。A 当x增加一个单位时，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的平均增加量D当y增加个单位时，x的平均增加量22、某种商品的价格与其销售量的关系如下价格1.000.950.900.800.750.70销售量(千克）2002102182302402

6、70则其价格与销售量的相关系数为 ( D )。A -1.21 B 1.30 C 0.72 D -0.97二、填空：1、统计研究过程可分为：( 统计设计) 、（ 统计调查 ）、（ 统计整理 ）和（ 统计分析 ）。2、从方法的功能来看，统计学可分为（ 描述统学 ）和（ 推断统计学 ）。3、统计数据的来源于两种渠道：一是来源于（ 直接的调查和科学实验），称为直接来源；二是来源于别人的调查和实验数据。4、数据的搜集方法有（ 询问调查 ）和（ 观察实验 ）两大类。5、统计数据的预处理是数据分组整理的先前步骤，内容包括数据的（ 审核 ）、（ 筛选）、（ 排序 ）等过程。6、计算平均数所使用的权数，既可以是

7、次数，也可以是（频数）。7、抽样方法有（有放回抽样）和（无放回抽样 ）。8、一个估计量满足（无偏性）、（一致性）、（有效性），则该统计量就是最优估计量。9、时间序列可以分为（平稳序列）和（非平稳序列 ）两大类。10、如果原有总体服从正态分布N（，）时，那么样本均值也服从正态分布，服从正态分布N(，) 。11、即使是从非正态分布的总体进行抽样，只要样本容量n足够大，样本平均数也趋向于（正态分布 ）。12、统计量是样本的函数，用来估计（ 总体参数 ）。13、回归直线必须通过的点是（ ）。14、总离差是由（回归平方和 ）平方和与（残差平方和）平方和两部份组成。15、相关系数r=1时，两现象为正或负的

8、（ 完全相关 ），相关系数时（ 0），两现象之间为完全不相关。三、计算（每题10分）1、人的身高服从正态分布N（，），从大一男生中随机抽取9名，测得身高如下（单位：厘米）：169、173、183、170、165、172、178、163、158。1）如果已知大一男生身高的方差=40，求大一男生平均身高的置信区间。（=5%、）1、解：1）则则大一男生的身高在置信度为95%下的置信区间为2） 如果身高的方差未知，求大一男生身高的置信区间。（经计算，样本标准差=7.62，）2）因为未知，由样本数据计算得样本标准差=7.62，则大一男生的身高在置信度为95%下的置信区间为2、从某罐头厂仓库采用纯随机不重

9、复抽样从10000瓶抽取100瓶罐头，平均每罐重量为243克，样本标准差为10克。以90%的可靠程度估计该批罐头平均每罐重量的区间范围。（）2、由于总体方差未知，但是大样本，可以用样本方差S代替。241.36244.65则，以90%的可靠程度估计该批罐头平均每罐重量的区间范围为(241.36,244.65)3、 由统计资料得知，2008年某地新生儿的平均体重为3190克，现在从2009年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2009年的新生儿与2008年相比，体重有无显著差异？（假设新生儿体重的标准差为80克,显著性水平为0.05，）3、解：首先提出原假设和备选假设： 因为

10、总体方差已知，且是大样本，所以采用Z统计量：。由于，代入得：因为大于所以，拒绝原假设，接受原假设。即认为2009年的新生儿与2008年相比，体重有显著差异。4、根据一组数据建立的线性回归方程.要求：1）解释斜率的意义。2）当=6时的E（y）4、1）斜率的意义在于：自变量X变化对Y影响程度。回归方程中，当x增加一个单位时,y将减少0.5个单位。2）x=6时，代入方程，则，y=10-0.5 6=75、若机床的使用年限和维修费用相关，有如下资料：x机床使用年限12345678 y维修费用1014182025283040要求：1）绘制散点图，并说明x与y之间是否大致呈线性关系？2） 建立回归方程并说明

11、回归系数的经济意义5、1)散点图略。x与y呈现线性关系。2）设回归方程为则 所以，线性回归方程为：y=5.7+3.86x.由以上回归方程知道，机床每增加一年的使用时间，维修费约增加3.68个单位。四、简答1、简述参数最小二乘估计的基本原理。2、一元线性回归模型中关于随机项的基本假定。3、在回归分析中，F检验和t检验各有什么用？4、相关分析和回归分析的区别与联系四、简答1、估计线性回归方程，即寻找一条最能拟合观测值的直线。假设该直线为：，若该直线上的点与真实观测值的总误差最小，即最小，那么，该直线就是最能拟合观测值的回归直线。2、1）随机项的数学期望为0，即,2）随机项的方差相同，即3）随机项不相关。即4）随机项与自变量独立无关。即3、t检验用来检验方程中变量系数的显著性，t值大于临界值时，认为系数显著地不为0，则说明自变量对因变量的影响显著。F检验用来检验方程的线性显著性。F值大于临界值时，则说明方程的线性关系显著。4、