线性系统理论基础实验四

1、实 验 报 告课程 线性系统理论基础 实验日期 2016 年 5 月 30 日专业班级 姓名 学号 同组人 实验名称 全维状态观测器的设计 评分 批阅教师签字 一、实验目的实验目的 1. 学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法； 2. 了解全维状态观测器的实现；3. 了解全维状态观测器的极点对状态的估计误差的影响，促进状态观测器理论的学习。二、实验环境 MATLAB6.5三、实验内容、源程序代码、实验数据及结果分析开环系统，其中 a) 用状态反馈配置系统的闭环极点：；b) 设计全维状态观测器，观测器的极点为：；c) 研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响；d) 求系统的传递函数（带观

2、测器及不带观测器时）；e) 绘制系统的输出阶跃响应曲线。a=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6;b=0;0;1;c=1 0 0;d=0;disp('原系统的传递函数为:')num1,den1=ss2tf(a,b,c,d,1)sys1=tf(num1,den1);figure(1)step(sys1)disp('原系统的极点为:')p=eig(a)'P=-2-sqrt(-12);-2+sqrt(-12);-5;K=place(a,b,P)disp('配置后的系统的极点为:')p=eig(a-b*K)'disp('用状

3、态反馈配置系统闭环传递函数为;')num2,den2=ss2tf(a-b*K,b,c,d)a=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6'b=1 0 0'c=0;0;1'd=0;num,den=ss2tf(a,b,c,d,1);denf=1 20 137 370;k1=den(:,4)-denf(:,4);k2=den(:,3)-denf(:,3);k3=den(:,2)-denf(:,2);Ky=k1 k2 k3Qc=b a*b a*a*b;p1=0 0 1*inv(Qc);Tc=p1;p1*a;p1*(a*a);k=Ky*TcKz=-k'a=0 1

4、0;0 0 1;-6 -11 -6;b=0;0;1;c=1 0 0;d=0;d1=0 0 0;Az=a-Kz*ca2=a b*k;Kz*c a-Kz*c+b*k;b2=b;b;c2=c d1;d2=0;disp('带观测器时系统的传递函数为:')num2,den2=ss2tf(a2,b2,c2,d2,1)sys2=tf(num2,den2);figure(2)step(sys2)运行结果：原系统的传递函数为:num1 = 0 -0.0000 -0.0000 1.0000den1 = 1.0000 6.0000 11.0000 6.0000原系统的极点为:p = -1.0000

5、-2.0000 -3.0000K = 74.0000 25.0000 3.0000配置后的系统的极点为:p = -2.0000 - 3.4641i -2.0000 + 3.4641i -5.0000 用状态反馈配置系统闭环传递函数为;num2 = 0 0 0.0000 1.0000den2 = 1.0000 9.0000 36.0000 80.0000Ky = -364.0000 -126.0000 -14.0000k = -14.0000 -42.0000 42.0000Kz = 14.0000 42.0000 -42.0000Az = -14.0000 1.0000 0 -42.0000 0 1.0000 36.0000 -11.0000 -6.0000带观测器时系统的传递函数为:num2 = 0 0.0000 0.0000 1.0000 20.0000 13